E ğ ilim-Tabanlı Öngörü-23 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Öngörü gerçekleşen de ğ erin altında ya da üstünde olabilir. Bu duruma öngörü sapması adı verilir. Öngörü.

... konulu sunumlar: "E ğ ilim-Tabanlı Öngörü-23 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Öngörü gerçekleşen de ğ erin altında ya da üstünde olabilir. Bu duruma öngörü sapması adı verilir. Öngörü."— Sunum transkripti:

1 E ğ ilim-Tabanlı Öngörü-23 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Öngörü gerçekleşen de ğ erin altında ya da üstünde olabilir. Bu duruma öngörü sapması adı verilir. Öngörü sapması pozitif (negatif) ise gerçekleşen de ğ erin altında (üstünde) elde edilmiştir

2 E ğ ilim-Tabanlı Öngörü-24 25.04.2015Pazarlıo ğ lu YıllarSatışlarÖngörü 1998400000394285.655714.35 1999395000408928.50-13928.50 2000430000423571.356428.65 Öngörü sapması-595.17 Model öngürü satış de ğ erlerini ortalama 595.17TL gerçek de ğ erinin üzerinde tahmin etmiştir.

3 Otokorelasyon Analizi 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Otokorelasyon, bir de ğ işkenin bir dönem gecikmeli ya da daha fazla dönem gecikmeli de ğ erleri arasındaki ilişkidir.

4 Gecikmeli de ğ er kavramı 25.04.2015Pazarlıo ğ lu AylarYtYt-1Yt-2 Ocak123 Şubat130123 Mart125130123 Nisan138125130 Mayıs145138125 Haziran142145138 Temmuz141142145 Ağustos146141142 Eylül147146141 Ekim157147146 Kasım150157147 Aralık160150157

5 r k için gerekli hesaplamalar 25.04.2015Pazarlıo ğ lu AylarYtYt Ocak123 Şubat130 Mart125 Nisan138 Mayıs145 Haziran142 Temmuz141 Ağustos146 Eylül147 Ekim157 Kasım150 Aralık160 Y t -Y ort -19 -12 -17 -4 3 0 4 5 15 8 18 Y t-1 123 130 125 138 145 142 141 146 147 157 150 Y t-1 -Y ort -19 -12 -17 -4 3 0 4 5 15 8 (Y t -Y ort )(Y t-1 -Y ort ) 228 204 68 -12 0 0 -4 20 75 120 144 (Y t -Y ort ) 2 361 144 289 16 9 0 1 25 225 64 324  1704  843  1474 Y ort =142

6 1. Gecikme için Otokorelasyon Katsayısı 25.04.2015Pazarlıo ğ lu

7 Korelogram 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Bir zaman serisinin farklı gecikmelerine göre hesaplanan otokorelasyon katsayılarının grafi ğ ine korelogram ya da otokorelasyon fonksiyonu adı verilir.

8 Otokorelasyon katsayıları 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Autocorrelations Series:Yt LagAutocorrelationStd. Error a Box-Ljung Statistic ValuedfSig. b 1,572,2564,9951,025 2,463,2448,5922,014 3,111,2318,8203,032 4,016,2188,8254,066 5-,033,2048,8525,115 6-,102,1899,1426,166 7-,250,17311,2487,128 8-,328,15415,7578,046 9-,466,13427,9229,001 10-,250,10933,15810,000 a. The underlying process assumed is independence (white noise). b. Based on the asymptotic chi-square approximation.

9 Korelogram 25.04.2015Pazarlıo ğ lu

10 Otokorelasyon katsayıları 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Bir zaman serisi de ğ işkeninin farklı gecikmelere göre hesaplanan otokorelasyon katsayıları izleyen soruları cevaplamakta kullanılır. 1.Veriler tesadüfi midir? 2.Veriler bir trende sahip midirler? 3.Veriler dura ğ an mıdırlar? 4.Verilerde mevsimsel hareket var mıdır?

11 Verilerin tesadüfi olması-I 25.04.2015Pazarlıo ğ lu E ğ er bir seri tesadüfi ise, her hangi bir gecikmede yani Y t ve Y t-k arasındaki otokorelasyonlar sıfıra yakın olmaktadır. Bu durumda zaman serisinin ardışık de ğ erlerinin birbirleriyle ilişkisi yoktur.

12 Verilerin tesadüfi olması-II 25.04.2015Pazarlıo ğ lu

13 Verilerin tesadüfi olması-III 25.04.2015Pazarlıo ğ lu

14 Verilerin trende sahip olması 25.04.2015Pazarlıo ğ lu E ğ er bir zaman serisi trende sahipse ise, Y t ve Y t-1 arasında yüksek korelasyon bulunacaktır. Birkaç gecikmeden sonra otokorelasyon katsayıları hızlıca sıfıra yaklaşacaktır. İ lk gecikmede otokorelasyon kat sayısı 1’e yakındır. İ kinci gecikmede de oldukça yüksektir. Ve daha sonra hızlıca azalır.

15 Otokorelasyon katsayıları 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Autocorrelations Series:Yt LagAutocorrelationStd. Error a Box-Ljung Statistic ValuedfSig. b 1,572,2564,9951,025 2,463,2448,5922,014 3,111,2318,8203,032 4,016,2188,8254,066 5-,033,2048,8525,115 6-,102,1899,1426,166 7-,250,17311,2487,128 8-,328,15415,7578,046 9-,466,13427,9229,001 10-,250,10933,15810,000 a. The underlying process assumed is independence (white noise). b. Based on the asymptotic chi-square approximation.

16 Verilerin Mevsimlik harekete sahip olması 25.04.2015Pazarlıo ğ lu E ğ er bir zaman serisi mevsimsel harekete sahipse ise, mevsimsel gecikmelerde anlamlı otokorelasyon katsayılarına sahip olacaktır.

17 Dura ğ anlık 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Zaman serisi modellerinde de ğ işkenlerin dura ğ an oldukları varsayılır. Bu varsayım etkin ve tutarlı tahminler elde etmek için gereklidir.

18 Dura ğ anlı ğ ın Tanımı 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Zaman serisi modellerinde rassal de ğ işken X t zaman boyunca ortalaması sabit ve sabit varyanslı dura ğ an bir stokastik süreç olarak tanımlanır. E(X t ) = sabit(tüm t’ ler için) Var(X t ) = sabit(tüm t’ ler için) Cov(X t,X t+k )= sabit(tüm t’ ler için tüm k0 için)

19 Kovaryans dura ğ anlı ğ ı 25.04.2015Pazarlıo ğ lu Cov(X t,X t+k ) ifadesi, X’in her hangi iki de ğ eri arasında zamana göre farklılaşmayan her hangi iki de ğ eri arasında zamana de ğ il de yalnızca farka(gecikmeye) dayanan kovaryansı ve dolayısıyla korelasyonu göstermektedir. Cov(X t,X t+4 ); Cov (X 10, X 14 ) = Cov (X 13, X 17 ) =Cov (X 16,X 20 ) Cov(X t,X t+6 ); Cov (X 10, X 16 ) = Cov (X 13, X 19 ) =Cov (X 16,X 22 )

20 Dura ğ an-dışılık-1 25.04.2015Pazarlıo ğ lu XtXt XtXt tt

21 Dura ğ an-dışılık-1I 25.04.2015Pazarlıo ğ lu t XtXt