BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER

... konulu sunumlar: "BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER"— Sunum transkripti:

1 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER

2 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Neredeyse her bilinmeyeni simgelemek için kullanılan x harfi nereden geliyor?

3 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Neredeyse her bilinmeyeni simgelemek için kullanılan x harfi nereden geliyor? Bu harfin kökeni Arapça “şey” kelimesine dayanıyor. Daha sonra İspanyolcaya çevrilen cebir kaynaklarında “xay” olarak gözüken ifade x olarak kısaltıldı ve cebirin bilinmeyeni simgelemede kullandığı en tercih edilir harf haline geldi.

4 ÖRNEK : BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım.

5 ÖRNEK : BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım. Eşitliğin her iki tarafını 2x ile çarpalım. (böylece paydayı ortadan kaldırmış oluruz). 2x. .2x x+15 = 16x elde ederiz.

6 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Bulduğumuz değeri denklemde x yerine yazarak çözümün doğruluğunu kontrol edelim : Eşitlik sağlandığından bulduğumuz değer doğrudur.

7 ÖRNEK : BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım.

8 ÖRNEK : BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemini sağlayan x değerini bulalım. İşlem kolaylığı sağlamak amacı ile paydaları eşit olan ifadeleri bir araya getirelim. 5.(4x-20) = (-6).(x-5) 20x-100 = -6x+30 26x = 130 x = 5 elde ederiz.

9 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
Bulduğumuz değeri denklemde yerine yazarak çözümün doğruluğunu kontrol edelim: x = 5 için = 10 0 olur. Bulduğumuz x değeri denklemde bazı rasyonel ifadelerin paydasını “0” yapmaktadır. Bu nedenle x=5 değeri için denklemin çözümü olamaz. O halde bu denklemin çözüm kümesi boş kümedir.

10 ÖRNEK : BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
‘15 eksiğinin ‘si 22 olan sayı kaçtır?’ Bu sorunun çözümü için Banu ve Arzu aşağıdaki gibi farklı denklem kuruyor. Hangi denklemin doğru olduğunu bularak çözümünü bulunuz. Banu : Arzu :

11 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
denklemin her iki tarafını 3 ile çarpalım. x – 15 = 33 x = x = 48 olur.

12 BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER
ÖRNEK : denklemini çözelim.

13 ÖRNEK : BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER denklemini çözelim.
2. ( x -2 ) = 1. ( x – 3 ) 2x – 4 = x – 3 2x – x = 4 – 3 x = 1 olur.

14 denklemine uygun problem kurunuz.
BİR BİLİNMEYENLİ RASYONEL DENKLEMLER denklemine uygun problem kurunuz.