Resimlere baktığınızda ne gözlemlersiniz ?

... konulu sunumlar: "Resimlere baktığınızda ne gözlemlersiniz ?"— Sunum transkripti:

1

2

3 Resimlere baktığınızda ne gözlemlersiniz ?

4

5

6

7 Birbirlerine ne kadar çok benziyorlar değil mi?

8

9

10 Şekildeki üçgenler birbiri ile benzerdir. Öyleyse benzerlik oranını şöyle hesaplayabiliriz; x br y br z br 1 k.x br k.y br k.z br k = ==

11  K KENAR-KENAR-KENAR BENZERLİĞİ  A AÇI-AÇI-AÇI BENZERLİĞİ  K KENAR-AÇI-KENAR BENZERLİĞİ

12 İki üçgenin karşılıklı üç kenarı da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir.Bu benzerlik kuralına kenar-kenar- kenar benzerlik kuralı diyoruz.

13 Verilen üçgenlerdeki benzerliği gösterelim; A BC D EF 3 br 9 br 5 br 7 br 15 br 21 br │ AB │ │ BC │ │ AC │ │ DE │ │ EF │ │ DF │ 5 3 7 1 15 9 21 3 = = = Benzerlik oranı === Öyleyse; ABC ~ DEF

14 İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşit ise, üçüncü açıları da eşit olacağından bu iki üçgen benzerdir.Biz bu benzerlik kuralına açı- açı-açı benzerlik kuralı diyoruz.

15 A BC D EF Üçgenlerin karşılıklı açıları eş ise 8 16 y 2 4 3 2 4 3 1 8 16 y 4 === y=12 S(A)=S(D) S(B)=S(E ) S(C)=S(F) y=?

16 İki üçgenin karşılıklı iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açıları eşit ise üçgenler benzerdir.Bu benzerlik kuralına kenar-açı-kenar benzerlik kuralı denir.

17 Yandaki ABC ve DEF üçgenlerinin iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açı eştir.Bu nedenle üçgenler birbiriyle benzerdir. A B C D E F k.a br k.b br a br b br k.a br k.b br Açılar çakışacak şekilde üçgenimizin birini diğerinin üzerine taşıyalım. Öyleyse benzerlik ; │AB│ │BC│ │AC│ │DE│ │EF│ │DF│ == şeklindedir. Eşitliğin 3. kısmı da S(B)=S(E) durumundan gelir.

18 ABC ve DEF üçgenlerindeki benzerlikten yararlanarak │DE│= x uzunluğunu hesaplayalım; A B C D E F 8 10 20 X 28 14 │ AB │ │ BC │ │ AC │ │ DE │ │ EF │ │ DF │ 8 20 10 5 x 28 14 7 == = == X= 11,2 S(C)=S(F)

19

20 Google görseller 6.sınıf kılavuz kitabı