KAREKÖKLÜ SAYILAR.

... konulu sunumlar: "KAREKÖKLÜ SAYILAR."— Sunum transkripti:

1 KAREKÖKLÜ SAYILAR

2 İÇİNDEKİLER Tanımı Kareköklü Sayılarla İşlemler Kaynakça Kazanımlar

3 Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök almadır. Karekök sembolü ile gösterilir.

4 sembolünü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanırız
sembolünü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanırız. Yani bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır.

5

6 KAREKÖKLÜ SAYILARLA İŞLEMLER
KAREKÖKLÜ SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ KAREKÖKLÜ SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ a) Karekök İçerisindeki Bir Sayıyı Şeklinde Yazma b) Karekök Dışındaki Bir Sayıyı Karekök İçine Alma c) Kareköklü Sayılarla Sıralama KAREKÖKLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ

7 KAREKÖKLÜ SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ
Karekök içindeki sayıların birbirine eşit olduğu ifadelerde kat sayıları toplanır. Bulunan sonuç kareköklü ifadenin kat sayısı olur. Örn:

8 KAREKÖKLÜ SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ
Kareköklü sayılar çıkarılırken, kat sayıların farkı ortak kareköke kat sayı olarak yazılır. Örn:

9 KAREKÖKLÜ SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ
Kareköklü sayılar çarpılırken (varsa), kat sayılar çarpılarak çarpıma kat sayı olarak yazılır. Kareköklü iki sayı ise tek bir karekök içerisine yazılarak çarpılır ve çarpıma yazılır. a≥0 ve b≥0 olmak üzere; dir. Örn:

10 KAREKÖK İÇERİSİNDEKİ BİR SAYIYI ŞEKLİNDE YAZMA
Karekök içindeki bir sayıyı şeklinde yazmak için aşağıdaki işlemler sırasıyla uygulanır. Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Tam kare olan çarpan karekök dışına çıkarılır. Yani, kareköklü sayının kat sayısı olur.

11 Örn: a≥0 olmak üzere;

12 KAREKÖK DIŞINDAKİ BİR SAYIYI KAREKÖK İÇİNE ALMA
şeklindeki bir ifadenin kat sayısını karekök içine almak için aşağıdaki işlemler sırasıyla uygulanır. Kat sayının karesi alınarak karekök içindeki sayının yanına çarpım olarak yazılır. Karekök içindeki sayıyla çarpılır ve çarpım karekök içine yazılır.

13 a≥0 olmak üzere; Örn:

14 KAREKÖKLÜ SAYILARLA SIRALAMA
Kareköklü sayılarda, karekök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Şayet karekökün dışında karekökün kat sayısı varsa ilk önce bu kat sayı içeri alınır. 0≤a<b<c ise; dir. Örn: , , sayılarını sıralayalım: 24<45<50 ise; olur.

15 KAREKÖKLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ
a≥0 ve b>0 olmak üzere; Örn:

16 Evet çocuklar şimdi kareköklü sayıları anladınız mı?

17 KAYNAKÇALAR

18 KAZANIMLAR 1. Tam kare doğal sayıları tanır. 2. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. 3.Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir. 4. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 5. Kareköklü bir ifadeyi şeklinde yazar ve şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır. 6. Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir. 7. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.

19 CEREN TACAR 2-B(GECE)