DOĞRU ve TERS ORANTI İLE İLGİLİ PROBLEMLER

... konulu sunumlar: "DOĞRU ve TERS ORANTI İLE İLGİLİ PROBLEMLER"— Sunum transkripti:

1 DOĞRU ve TERS ORANTI İLE İLGİLİ PROBLEMLER
ORAN ve ORANTI DOĞRU ve TERS ORANTI İLE İLGİLİ PROBLEMLER

2 ÖRNEK : Verilen problemlerin çözümünü bulalım. a)
ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Verilen problemlerin çözümünü bulalım. a) Bir kırtasiyede 3 kalem 3,75 lira ise 7 kalem kaç liradır? b) 3 boyacı bir evi 15 günde boyuyor ise aynı evi, aynı nitelikte 5 boyacı kaç günde boyar? c) Bir miktar limonata 200 mL’lik 15 bardağı doldurmaktadır. Aynı miktardaki limonata 150 mL’lik kaç bardağı doldurur?

3 Bir kırtasiyede 3 kalem 3,75 lira ise 7 kalem kaç liradır?
ORAN ve ORANTI a) Bir kırtasiyede 3 kalem 3,75 lira ise 7 kalem kaç liradır? 3 kalem ,75 lira 7 kalem x lira Doğru Orantı 3 . x = 7 . 3,75 x = 8,75 lira

4 3 boyacı bir evi 15 günde boyuyor ise aynı evi,
ORAN ve ORANTI 3 boyacı bir evi 15 günde boyuyor ise aynı evi, aynı nitelikte 5 boyacı kaç günde boyar? b) 3 boyacı günde 5 boyacı y günde Ters Orantı = 5 . y y = 9 günde boyar

5 Bir miktar limonata 200 mL’ lik 15 bardağı doldurmaktadır.
ORAN ve ORANTI Bir miktar limonata 200 mL’ lik 15 bardağı doldurmaktadır. Aynı miktardaki limonata 150 mL’ lik kaç bardağı doldurur? c) 200 mL’ lik bardak 150 mL’ lik a bardak Ters Orantı = a a = 20 bardak

6 ORAN ve ORANTI ÖRNEK : 5 kişilik bir grup turist, bir otelin 2 ve 3 kişilik iki odasına yerleşiyor. Bir gecelik konaklama ücreti olarak toplam 420 lira veriyorlar. Oda ücretleri kişi sayısı ile ters orantılı olduğuna göre 2 kişilik odada kalanlar ile 3 kişilik odada kalanların kişi başı kaç lira ödediğini bulalım.

7 2 kişilik odada kişi başı 3a lira 2.3a = 6a lira
ORAN ve ORANTI 2 kişilik odada kişi başı 3a lira a = 6a lira 3 kişilik odada kişi başı 2a lira a = 6a lira Toplam a lira ödeniyor.

8 2 kişilik odada kişi başı 3a lira 2.3a = 6a lira
ORAN ve ORANTI 2 kişilik odada kişi başı 3a lira a = 6a lira 3 kişilik odada kişi başı 2a lira a = 6a lira Toplam a lira ödeniyor. 420 : 12 = 35 lira 2 kişilik odada kişi başı 105 lira 3 kişilik odada kişi başı 70 lira

9 ÖRNEK : Birlikte tekne turuna çıkmaya karar veren 4 arkadaş,
ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Birlikte tekne turuna çıkmaya karar veren 4 arkadaş, yanlarına 15 gün yetecek kadar yiyecek almışlardır. Son anda 2 kişi daha tekne turuna katılmaya karar vermiştir. Herkesin aynı miktar yediği varsayılır ise bu durumda teknedeki yiyeceğin arkadaş grubuna kaç gün yeteceğini bulalım.

10 4 kişiye 15 gün 6 kişiye x gün Ters Orantı 4 . 15 = 6 . x x = 10 gün
ORAN ve ORANTI 4 kişiye gün 6 kişiye x gün Ters Orantı = 6 . x x = 10 gün

11 ÖRNEK : Bir araba, 270 km’lik yolu 3 saat 20 dakikada giderse
ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir araba, 270 km’lik yolu 3 saat 20 dakikada giderse aynı araba aynı hızla giderse 5 saatte kaç kilometre yol alacağını bulalım.

12 ORAN ve ORANTI 3 saat 20 dakika = 200 dakika 5 saat = dakika

13 3 saat 20 dakika = 200 dakika 5 saat = 300 dakika 200 dakika 270 km
ORAN ve ORANTI 3 saat 20 dakika = 200 dakika 5 saat = dakika 200 dakika km 300 dakika x km Doğru Orantı 200 . x = x = 405 km yol alır.

14 ÖRNEK : . Bir dik üçgenin dik açısı haricindeki açıları 4 ve 5 ile
ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir dik üçgenin dik açısı haricindeki açıları 4 ve 5 ile doğru orantılı olduğuna göre bu açıların ölçüsünü bulalım. .

15 Küçük açı = 4k Büyük açı = 5k 4k + 5k = 900 9k = 900 k = 100
ORAN ve ORANTI Küçük açı = 4k Büyük açı = 5k 4k + 5k = 900 9k = 900 k = 100

16 Küçük açı = 4k Büyük açı = 5k 4k + 5k = 900 9k = 900 k = 100
ORAN ve ORANTI Küçük açı = 4k Büyük açı = 5k 4k + 5k = 900 9k = 900 k = 100 küçük açı = = 400 büyük açı = = 500

17 ÖRNEK : Bir meyve suyu karışımında 3L elma suyuna 1L nar suyu
ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir meyve suyu karışımında 3L elma suyuna 1L nar suyu karıştırılmaktadır. 16L meyve suyunda kaç litre elma suyu vardır?

18 4L meyve suyunda 3L elma suyu 16L meyve suyunda y
ORAN ve ORANTI 4L meyve suyunda L elma suyu 16L meyve suyunda y Doğru Orantı 4 . y = y = 12L elma suyu

19 ÖRNEK : Bir sınıftaki öğrenci sayısı 28’dir.
ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir sınıftaki öğrenci sayısı 28’dir. Bu sınıftaki kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı Buna göre sınıftaki erkek öğrencilerin sayısını bulalım.

20 Erkek öğrenci sayısı = 4k
ORAN ve ORANTI Kız öğrenci sayısı = 3k Erkek öğrenci sayısı = 4k 7k = 28 k = 4

21 Erkek öğrenci sayısı = 4k
ORAN ve ORANTI Kız öğrenci sayısı = 3k Erkek öğrenci sayısı = 4k 7k = 28 k = 4 erkek öğrenci sayısı = = 16’dır.

22 ORAN ve ORANTI Dünyanın en hızlı treninin sürati saatte 574 km/s’ tir. Saatte ortalama 287 km/s olan bir hızlı trenin 4 saatte aldığı yolu dünyanın en hızlı treninin kaç saatte aldığını bulunuz.