EŞİTLİK ve EŞİTSİZLİK ARASINDAKİ İLİŞKİ

... konulu sunumlar: "EŞİTLİK ve EŞİTSİZLİK ARASINDAKİ İLİŞKİ"— Sunum transkripti:

1 EŞİTLİK ve EŞİTSİZLİK ARASINDAKİ İLİŞKİ
Eşitsizlikler EŞİTLİK ve EŞİTSİZLİK ARASINDAKİ İLİŞKİ

2 Futbol müsabakasından bir an görülmektedir.
Eşitsizlikler Futbol müsabakasından bir an görülmektedir. Maçın sonunda her iki tarafta eşit puan almış ve berabere kalmıştır. Hangi durumda maçı taraflardan biri kazanırdı?

3 ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde sarı kütleler 1 kg’lık kütleyi,
Eşitsizlikler ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde sarı kütleler 1 kg’lık kütleyi, kırmızı kütle ise bilinmeyen kütleyi göstermektedir. Buna göre modelin bozulmaması için bilinmeyen kütle yerine kaç tane sarı kütle konulabileceğini bulalım.

4 Terazinin dengede olmama durumunu eşitsizlik cümlesi ile ifade edelim:
Eşitsizlikler Terazinin dengede olmama durumunu eşitsizlik cümlesi ile ifade edelim: x + 3 < 7

5 Doğrusal eşitsizliğin çözüm kümesini bulalım:
Eşitsizlikler Doğrusal eşitsizliğin çözüm kümesini bulalım: x + 3 – 3 < 7 – 3 x < 4 Buna göre bilinmeyen kütlenin yerine 1, 2 veya 3 tane sarı kütle konulabilir.

6 Eşitsizlikler Terazinin dengede olma durumu matematikte eşitlik olarak ifade edilirken terazi modelinde dengenin sağlanmaması ise eşitsizlik olarak ifade edilir.

7 Eşitsizlikler Terazinin dengede olma durumu matematikte eşitlik olarak ifade edilirken terazi modelinde dengenin sağlanmaması ise eşitsizlik olarak ifade edilir. İçinde sayılar ve “ <, ≤, >, ≥ “ sembollerinden birini içeren cebirsel ifadeler eşitsizlik olarak adlandırılır.

8 Eşitsizlikler Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik bozulmaz.

9 ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde, dengede olmama durumunu
Eşitsizlikler ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde, dengede olmama durumunu doğrusal eşitsizlik olarak ifade edelim.

10 Eşitsizlikler 1 kg’lık kütle 2 kg’lık kütle Bilinmeyen kütle

11 2+2+1+1 < x + 1 6 < x + 1 6 -1 < x +1 – 1 5 < x
Eşitsizlikler < x + 1 6 < x + 1 6 -1 < x +1 – 1 5 < x

12 ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde, dengede olmama durumunu
Eşitsizlikler ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde, dengede olmama durumunu doğrusal eşitsizlik olarak ifade edelim.

13 Eşitsizlikler 1 kg’lık kütle Bilinmeyen kütle 2 kg’lık kütle

14 x +2 > 2 + 2 + 1 + 1 + 1 x +2 > 7 x +2 - 2 > 7 - 2 x > 5
Eşitsizlikler x +2 > x +2 > 7 x > 7 - 2 x > 5

15 ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde, dengede olmama durumunu
Eşitsizlikler ÖRNEK : Şekildeki terazi modelinde, dengede olmama durumunu doğrusal eşitsizlik olarak ifade edelim.

16 Eşitsizlikler 5 kg’lık kütle 2 kg’lık kütle 1 kg’lık kütle
Bilinmeyen kütle

17 Eşitsizlikler < x + x 11 < 2x 5,5 < x

18 Eşitsizlikler Şekildeki terazi modelinde, dengede olmama durumunu doğrusal eşitsizlik olarak ifade edelim. 1 kg’lık kütle 5 kg’lık kütle Bilinmeyen kütle 2 kg’lık kütle