MANTIK VE MANTIK PROGRAMLAMA Yılmaz KILIÇASLAN.

... konulu sunumlar: "MANTIK VE MANTIK PROGRAMLAMA Yılmaz KILIÇASLAN."— Sunum transkripti:

1 MANTIK VE MANTIK PROGRAMLAMA Yılmaz KILIÇASLAN

2 Sunu Planı Bir bilgisayım yöntemi olarak mantıksal çıkarım
Prolog programlama dilinin temel yapıları Prolog programlama dilinde çıkarım kuralları

3 Mantıktan Programlamaya ...
Ali gelecek veya Ayşe gelecek. Ali gelmeyecek. Ayşe gelecek. p  q ¬p q ? p  q p q ? Ali gelir ise Ayşe gelecek. Ali gelecek. Ayşe gelecek. Bütün öğrenciler gelecek. Ayşe bir öğrencidir. Ayşe gelecek. x[öğrenci(x)  gelecek(x)] öğrenci(ayşe) gelecek(ayşe) ?

4 Mantık Programlama (en genel haliyle)
ÖNCÜL_1 ÖNCÜL_2 . ÖNCÜL_N MANTIKSAL SONUÇ MANTIK PROGRAMI MANTIK SORGUSU

5 Mantık Bilimi Neyle Uğraşır?
Mantık, akıl yürütmenin bilimi olarak tanımlanabilir. ZİHİNSEL TEMSİL Tümevar ıml ı Çıkar ım ✓ P ise Q ? P ise Q Tümdeng e l iml i Çıkar ım Abduc t i ve Çıkar ım REFLEK S A L G I GÖZLEM AKIL YÜRÜTME ✓P ? P ✓P ? Q ✓ Q ✓Q DIŞ DÜNYA

6 Mantıktan Programlamaya ... (Örnekler)
Ali gelecek veya Ayşe gelecek. Ali gelmeyecek. Ayşe gelecek. p  q ¬p q ? p  q p q ? Ali gelir ise Ayşe gelecek. Ali gelecek. Ayşe gelecek. Bütün öğrenciler gelecek. Ayşe bir öğrencidir. Ayşe gelecek. x[öğrenci(x)  gelecek(x)] öğrenci(ayşe) gelecek(ayşe) ?

7 Mantıktan Programlamaya ... (Genel)
ÖNCÜL_1 . ÖNCÜL_N MANTIKSAL SONUÇ PROGRAM SORGU

8 Mantıktan Programlamaya ... (Genel)
Modus Ponens: Tümdengelimli programlama: ✓ P  Q P Q ✓ P  Q P Q ? Tümevarımlı programalama: ? P  Q P Q ✓ ✓

9 Matematikten Programlamaya ...
Her programı bir fonksiyon (F) olarak düşünelim: Tümdengelimli programlama: ✓ ✓ I O ? F I O F Tümevarımlı programalama: ? ✓ I ✓ O F

10 Prolog’un Temel Yapıları
Terimler Deyimler (Önermeler) Sabitler Değişkenler Gerçekler Kurallar Örn: ayşe öğrenci Örn: öğrenci(ayşe). Örn: gelecek(X):- öğrenci(X). Örn: X _ Bileşik Terimler Sorgular Örn: ?- gelecek(ayşe). Örn: öğrenci(ayşe)

11 Prolog’un Çıkarım Kuralları
Özdeşlik (Identity) Genelleme (Generalization) Örnekleme (Instantiation) Modus Ponens Örn: öğrenci(ayşe). ?- öğrenci(ayşe). Örn: öğrenci(ayşe). ?- öğrenci(X). Örn: varlık(X). ?- varlık(ayşe). Örn: öğrenci(ayşe). gelecek(X):- öğrenci(X). ?- gelecek(ayşe).

12 Gerçeklerden oluşan bir Prolog Programı
Eğer A = Bθ olan bir θ yer değiştirmesi varsa A, B’nin bir örneğidir.

13 Yer değiştirmeler Eğer A = Bθ olan bir θ yer değiştirmesi varsa A, B’nin bir örneğidir. C hem A’nın hem B’nin bir örneği ise A ve B’nin ortak örneğidir (common instance) denir. Diğer bir deyişle, C=Aθ1 olan θ1 ve θ2 yer değiştirmeleri varsa sözdizimsel olarak Bθ2’ye eştir.

14 Evrensel Modus Ponens Evrensel modus ponens yasası,
R=(A←B1,B2, …, Bn) kuralından ve B’1. B’2. . B’n. gerçeklerinden (facts) eğer, A’ ← B’1,B’2, …, B’n R’nin bir örneği ise A’ sonucu çıkarılabilir.

15 Mantık Programının Tanımı
Bir mantık programı sonlu kurallar kümesidir. Varoluş niceleyicisiyle nicelenmiş G hedefi (goal), eğer B1,…, Bn mantıksal sonuçlar ve A, G’nin örneği olduğu durumda A←B1,B2, …, Bn, n ≥ 0 değişkensiz örneği (ground instance) P içinde bir cümlecik (clause) ise bir P programının mantıksal sonucudur.