ORAN ve ORANTI TERS ORANTI c a x b c . a = b . x.

... konulu sunumlar: "ORAN ve ORANTI TERS ORANTI c a x b c . a = b . x."— Sunum transkripti:

1 ORAN ve ORANTI TERS ORANTI c a x b c . a = b . x

2 ÖRNEK : Bir traktör bir tarlayı 72 saatte sürüyorsa
ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir traktör bir tarlayı 72 saatte sürüyorsa 15 traktörün aynı tarlayı kaç saatte süreceğini bulalım.

3 I. YOL Traktör sayısına göre tarlanın sürülmesi için
ORAN ve ORANTI I. YOL Traktör sayısına göre tarlanın sürülmesi için gereken süreyi tabloda gösterelim. TRAKTÖR SAYISI SÜRE (saat) 1 72 2 36 3 24 4 18

4 Traktör sayısının tarlanın sürülmesi için gereken süreyle çarpımı
ORAN ve ORANTI Traktör sayısının tarlanın sürülmesi için gereken süreyle çarpımı 1 . 72, , , olur. Her bir çarpım ile 72 sabit sayısını buluruz. = = = = 72 olur.

5 15 traktörün tarlayı sürmesi için geçen süreyi “x” ile gösterelim.
ORAN ve ORANTI 15 traktörün tarlayı sürmesi için geçen süreyi “x” ile gösterelim. Bu durumda x = 72 olur. 15 15 x = = 4,8 saat olur.

6 II. YOL Traktör sayısı arttıkça tarlanın sürülme süresi azalır.
ORAN ve ORANTI II. YOL Traktör sayısı arttıkça tarlanın sürülme süresi azalır. 1 traktör saat 15 traktör x saat Karşılıklı çarpımların eşitliğinden:

7 II. YOL Traktör sayısı arttıkça tarlanın sürülme süresi azalır.
ORAN ve ORANTI II. YOL Traktör sayısı arttıkça tarlanın sürülme süresi azalır. 1 traktör saat 15 traktör x saat Karşılıklı çarpımların eşitliğinden: 15 15 x = 4,8 saat bulunur.

8 ORAN ve ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır.

9 k sabit bir sayı olmak üzere a.b = k olur.
ORAN ve ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır. Ters orantılı iki çokluktan birinin miktarı “a” ile, diğerinin miktarını “b” ile gösterelim. k sabit bir sayı olmak üzere a.b = k olur.

10 ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir otomobil yıkama servisine ait veriler grafiklerde verilmiştir. Grafiklerdeki çoklukların oluşturduğu orantı çeşitlerini bulalım.

11 ORAN ve ORANTI Arabanın Yıkanma süresi (Dakika) 60 50 40 30 20 10
15 12 10 Yıkayan Kişi Sayısı 1 2 3 4 5

12 Bir Arabanın Yıkanma Süresi (Dakika)
ORAN ve ORANTI Bir Arabanın Yıkanma Süresi (Dakika) Yıkayan Kişi Sayısı 60 1 30 2 20 3 15 4 12 5 = 60 = 60 = 60 = 60 = 60

13 Bir Arabanın Yıkanma Süresi (Dakika)
ORAN ve ORANTI Bir Arabanın Yıkanma Süresi (Dakika) Yıkayan Kişi Sayısı 60 1 30 2 20 3 15 4 12 5 = 60 = 60 = 60 = 60 = 60 Bu çarpımların sabit olduğunu görürüz. (k = 60) Bir arabayı yıkama süresi ile araba yıkayan kişi sayısı arasında ters orantı vardır.

14 ORAN ve ORANTI Yıkama Servisinin Kazancı (TL) 800 600 400 200
Çalışan Kişi Sayısı 2 4 6 8 10 12

15 Yıkama Servisinin Kazancı (TL)
ORAN ve ORANTI Grafikte, yıkama servisinin kazancı ile çalışan kişi sayısı arasında sürekli bir artış veya azalışın olmadığı görülür. Tablodan yararlanarak yıkama servisinin kazancının çalışan kişi sayısına oranını bulalım. Yıkama Servisinin Kazancı (TL) Çalışan Kişi Sayısı 200 2 400 4 300 6 8 700 10

16 Yıkama Servisinin Kazancı (TL)
ORAN ve ORANTI Grafikte, yıkama servisinin kazancı ile çalışan kişi sayısı arasında sürekli bir artış veya azalışın olmadığı görülür. Tablodan yararlanarak yıkama servisinin kazancının çalışan kişi sayısına oranını bulalım. Yıkama Servisinin Kazancı (TL) Çalışan Kişi Sayısı 200 2 400 4 300 6 8 700 10 100, = 400 100, = 1600 50, = 1800 50, = 3200 70, = 7000

17 ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir fabrikadaki iş makinesinin dişli çarkları resimdeki gibidir. Ortadaki çark, 6 tam tur döndüğünde diğer iki çarkın kaçar tur döndüğünü bulalım.

18 Dişli sayısı ile dönme sayısı ters orantılı olduğundan
ORAN ve ORANTI Dişli sayısı ile dönme sayısı ters orantılı olduğundan çarpımları orantı sabitini (k) verir. 2. çark için : = 120 = k bulunur.

19 1. çarkın dönme sayısını “a” ile gösterelim.
ORAN ve ORANTI 1. çarkın dönme sayısını “a” ile gösterelim. 30 . a = = k 30 . a = 120 a = 4 bulunur.

20 3. çarkın dönme sayısını “b” ile gösterelim.
ORAN ve ORANTI 3. çarkın dönme sayısını “b” ile gösterelim. 60 . b = 60 . b = 120 b = 2 bulunur.

21 3. çarkın dönme sayısını “b” ile gösterelim.
ORAN ve ORANTI 3. çarkın dönme sayısını “b” ile gösterelim. 60 . b = 60 . b = 120 b = 2 bulunur. 2. çark 6 tam tur döndüğünde 1. çark 4, 3. çark 2 tam tur döner.

22 ORAN ve ORANTI ÖRNEK : a ve b sayıları ters orantılıdır. a sayısı 49 iken b sayısı 12’dir. a sayısı 14 iken b sayısı kaç olur?

23 ORAN ve ORANTI ÖRNEK : a ve b sayıları ters orantılıdır. a sayısı 49 iken b sayısı 12’dir. a sayısı 14 iken b sayısı kaç olur? a . b = k = k k = 588 olur.

24 ORAN ve ORANTI ÖRNEK : a ve b sayıları ters orantılıdır. a sayısı 49 iken b sayısı 12’dir. a sayısı 14 iken b sayısı kaç olur? a . b = k = k k = 588 olur. 14 . b = 588 b = 42 olur.

25 4 traktörün 20 günde sürdüğü tarlayı,
ORAN ve ORANTI 4 traktörün 20 günde sürdüğü tarlayı, 8 traktörün kaç günde sürdüğünü bulunuz.