ORAN - ORANTI.

... konulu sunumlar: "ORAN - ORANTI."— Sunum transkripti:

1 ORAN - ORANTI

2 Oran: Aynı birime sahip iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. Oranın birimi yoktur. Burada bizden Berke’nin boyu ile Merve’nin kilosunu karşılaştırmamız istenseydi, ne yapardık? Merve ile Berke’nin kütleleri sırasıyla 20 kg ve 10 kg’dır. Buna göre Merve’nin kütlesi Berke’nin kütlesinin kaç katıdır? Bu sorunun cevabı bulunurken: 20 kg : 10 kg = 2 şeklinde işlem yapılır.

3 Örnek: Mehmet’in cevizlerinin sayısının 3 katı Burak’ın cevizlerinin sayısının 2 katına eşittir. Buna göre Mehmet’in cevizlerinin sayısının Burak’ın cevizlerinin sayısına oranını bulunuz. Mehmet’in cevizlerinin sayısı: M Burak’ın cevizlerinin sayısı: B 3xM=2xB Bu eşitliğin sağlanabilmesi için M=2 ve B=3 alınabilir. Bu da bize sırasıyla Mehmet’in ve Burak’ın cevizlerinin sayısının kat ilişkisini vermektedir. Toplam 5 parça ceviz vardır bu 5 parçanın içinden 2 pay Mehmet’in ve geri kalan 3 pay ise Burak’ındır. Son olarak: Mehmet’in cevizleri: 2 pay Burak’ın cevizleri: 3 pay

4 Örnek: Tümler iki açının oranları. dir
Örnek: Tümler iki açının oranları dir. Buna göre bu açıları hesaplayınız. Açılara sırasıyla Açı1 ve Açı2 diyelim 7 pay+2 pay=9 pay olduğuna göre öncelikle 1 payı bulalım. 90:9=10 =1 pay (Neden 90?) Açı1=2 pay=2x10=20o Açı2=7 pay=7x10=70o

5 Bir adam marketten kilosu 10 TL’ den 2 kilo peynir alıyor ve 20 TL ödüyor.
Peynirin ağırlıklarının ve fiyatlarının oranlarını bulalım. AĞIRLIKLAR FİYATLAR Görüldüğü gibi ağırlıkların oranıyla fiyatların oranı eşittir. Bu şekilde iki oranın eşitliğine orantı adı verilir.

6 orantısında, İç terimler Dış terimler
Verilen bir orantıda iç terimlerin çarpımı dış terimlerin çarpımına eşittir.

7 Örnek: Bir adam pazardan 3 kg elma alıp 7 TL ödüyor
Örnek: Bir adam pazardan 3 kg elma alıp 7 TL ödüyor. Bu adam aynı yerden 9 kg elma alsaydı kaç TL öderdi? Burada öncelikle 9 kg ile 3 kg arasındaki kat ilişkisini buluruz. Böylece elmaların miktarını oranlamış oluruz. Normal şartlarda elmanın miktarı kaç kat artıyorsa fiyatın da aynı oranda artması gerektiğinden miktar ile fiyat arasında DOĞRU ORANTI vardır. Bu durum aşağıdaki şekilde gösterilebilir. İç terimlerin çarpımı dış terimlerin çarpımına eşit olduğundan 9x7=3xFiyat Burada gerekli sadeleştirmeler yapılınca 3x7=Fiyat olur ki buradan Fiyat =21 TL elde edilir. 3