100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA
BAĞINTI 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

BAĞINTI A ve B boş kümeden farklı birer küme olsun. AxB nin her bir alt kümesine A dan B ye bağıntı denir. A kümesine bağıntının tanım kümesi, B kümesine de değer kümesi denir. Bağıntıları genellikle ile adlandıracağız. , A dan B ye bir bağıntı ise: dir. bağıntının tanım kümesi bağıntının değer kümesi 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

, A dan B ye bir bağıntı ise: ve dir. Örnek1) olduğuna göre, A dan B ye tanımlanabilecek bazı bağıntılar yazalım. Çözüm1) Bu kartezyen çarpımın her bir alt kümesine A dan B ye bağıntı denir. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

A ve B boş kümeden farklı kümeler olmak üzere; ise A dan B ye bağıntıdır. ise B den A ya bağıntıdır. ise A dan A ya bağıntıdır. (A dan A ya olan bağıntılara kısaca A da bağıntıdır denir.) ise B de bağıntıdır. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek2) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri A da bağıntıdır. Çözüm2) Bu kartezyen çarpımın her bir alt kümesi A da bağıntıdır. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek3) olduğuna göre, A da birbirinden farklı 3 bağıntı yazınız. Çözüm3) A da bağıntı olmanın tek şartı AxA nın alt kümesi olmasıdır. O halde; 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Aklın üç ilkesi, iyi düşünmek, iyi söylemek, iyi yapmaktır... 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Bağıntının Şema ve Grafikle Gösterilmesi: Örnek4) , A da bir bağıntı olduğuna göre , bu bağıntıyı şema ve grafikle gösteriniz. Grafik ile Çözüm4) Şema ile A 5 A A .1 4 .1 .2 .2 3 .3 .3 2 .4 .4 1 .5 .5 A 1 2 3 4 5 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Bağıntının Tersi: A dan B ye bir bağıntısı verilsin bağıntısındaki tüm ikililerin bileşenlerinin yer değiştirilmesiyle elde edilen bağıntıya, bağıntısının tersi denir ve ile gösterilir. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek5) Aşağıda verilen bağıntıların ters bağıntılarını bulunuz. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Başarının anahtarı çalışmaktır... Başarının anahtarı çalışmaktır... 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek6) kümesinde, bağıntısı tanımlanıyor. ve bağıntılarını liste biçiminde yazınız. Çözüm6) 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek7) kümesinde, bağıntısı tanımlanıyor. ve bağıntılarını liste biçiminde yazınız. Çözüm7) 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek8) Doğal sayılar kümesinde tanımlı, bağıntısı veriliyor. bağıntısını liste yöntemiyle yazınız. Çözüm8) 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek9) Doğal sayılar kümesinde tanımlı, bağıntısı veriliyor. bağıntısını liste yöntemiyle yazınız. Çözüm9) 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek10) Doğal sayılar kümesinde tanımlı, bağıntısı veriliyor. bağıntısını liste yöntemiyle yazınız. Çözüm10) x=0 için x=1 için x=2 için x=3 için x=4 için 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Bağıntının Özellİklerİ: 1. Yansıma Özelliği: , A kümesinde tanımlı bir bağıntı olsun. A nın her x elemanı için oluyorsa bağıntısının yansıma özelliği vardır veya yansıyandır denir. Örnek11) kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisi yansıyandır? 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Uyarı: ve bağıntısının yansıyan olup olmadığını anlamak için, bağıntıda y yerine x yazılır. Elde edilen bağıntı A kümesinde daima doğru ise bağıntısı yansıyandır. Örnek12) kümesinde, bağıntısı tanımlanıyor. bağıntısının yansıyan olup olmadığını inceleyiniz. Çözüm12) olur. y yerine x yazalım, Bu ifade daima doğru olduğundan yansıyandır. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

2. Simetri Özelliği: A da tanımlı bir bağıntı olsun. Eğer her için ise bağıntısının simetri özelliği vardır veya simetriktir denir. Örnek13) kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisileri simetriktir? 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Uyarı: 1-) bağıntısı simetrik ise, 2-) ve bağıntısının simetrik olup olmadığını anlamak için, bağıntıda x ile y nin yerleri değiştirilir. Elde edilen bağıntı verilen bağıntı ile aynı ise simetriktir. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek14) Sayma sayıları kümesinde tanımlı, bağıntısının simetrik olduğunu gösteriniz. Çözüm14) x ile y yi yer değiştiriyoruz, olduğundan simetriktir. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

3. Ters Simetri Özelliği: A kümesi üzerinde tanımlı bir bağıntı olsun, Her için iken oluyorsa, iken her için ise bağıntısının ters simetri özelliği vardır veya ters simetriktir denir. Uyarı: biçiminde bir ikilinin da olması ters simetri özelliğini bozmaz. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek15) kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntılardan hangisileri ters simetriktir? ters simetriktir ters simetriktir ters simetrik değildir 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek16) kümesinde tanımlı aşağıdaki bağıntıların, yansıma, simetrik ve ters simetrik özelliklerini inceleyiniz. yansıyandır, simetriktir, ters simetriktir yansıyan değil, simetrik değil, ters simetrik değil yansıyan değil, simetriktir, ters simetrik değil yansıyan değil, simetriktir, ters simetriktir 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

4. Geçişme Özelliği: A da tanımlı bir bağıntı olsun Her için oluyorsa bağıntısının geçişme özelliği vardır denir. Kısaca geçişkendir denir. Örnek17) kümesinde tanımlı bağıntılarından hangileri geçişkendir? 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek17) kümesinde tanımlı Bağıntısı için yansıma, simetri, ters simetri ve geçişme özelliklerini inceleyiniz. 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

BAĞINTI SAYISI olsun A dan B ye tanımlanabilecek bağıntı sayısı: dir. Örnek18) olduğuna göre, A dan B ye bağıntı sayısı kaçtır? 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Örnek18) ise. Aşağıda verilen kümeler arasındaki bağıntı sayısını bulunuz. 1-) A dan B ye: 2-) A dan C ye: 3-) A da: 4-) B den C ye: 5-) C de: 100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim

Giriş

Sosyal ağ üzerinden giriş yapmak:

100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "100.Yıl Lisesi İbrahim KOCA"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim