ORAN ORANTI ORAN NEDİR?.

... konulu sunumlar: "ORAN ORANTI ORAN NEDİR?."— Sunum transkripti:

1 ORAN ORANTI ORAN NEDİR?

2 Evet biliyorum geçen dersimizde öğrenmiştik
Evet biliyorum geçen dersimizde öğrenmiştik.En az biri sıfırdan farklı ve birimleri aynı olan çokluğun birbirine bölümüne oran denirdi. Fatma oran nedir sence? İLERİ

3 “

4 ORAN ORANTI ORANTINEDİR?

5 Oranların birbirine eşitliğine orantı denir.
a/b , c/d , e/f (birer oran olmak üzere) a/b=c/d=k (ikili orantı) İLERİ

6 ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR?
1) a/b=c/d ise a.d= b.c 2) a : b : c = x : y : z ise, Burada, a = x . k             b = y . k             c = z . k dır. İLERİ

7 ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
1)Doğru orantı 2)Ters orantı

8 1. Doğru Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir. İLERİ

9 A B A B C D C D A×D=B×D A×D=B×C azalış artış ÖRNEK

10 rnek a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? 3a 9a a 2 – 21 a + = = 5 10 3 b+c 7a 10 21 = 3a=2b+2c 3a=5b a=30 3a b= 5 GERİ 9a c= 10

11 2. Ters Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir. İLERİ

12 B A C D A B C D A×B=C×D A×B=C×D A’dan C’ye azalış B’den D’ye artış
A’dan C’ye artış B’den D’ye azalış ÖRNEK

13 rnek 14 işçi bir işi 11 günde bitiriyor.aynı becerideki ve güçteki 1 işçi aynı işi kaç günde bitirebilir? Cevap: 14 11 1 14×11=1× 154= İLERİ

14 ARİTMETİK ORTALAMA

15 Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,
n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür. Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması, x1+ x2+ x xn / n dir. İLERİ

16 a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2
 a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3  n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun. Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur. ÖRNEK

17 Bir öğrencinin ilk dört sınavının ortalaması 3 tür.
rnek Bir öğrencinin ilk dört sınavının ortalaması 3 tür. Öğrencinin karnesine 4 düşmesi için sözlüden kaç alması gerekir? Cevap: Öğrenci sınavlardan a,b,c,d alsın. a+b+c+d = 3 a+b+c+d=12 4 Sözlüden e alınsın. 12+a a+b+c+d+e = 4 4 = GEOMETRİK ORTALAMA 5 5 a=8

18 GEOMETRİK ORTALAMA n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür. Buna göre, a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir. BİLGİLENELİM :)

19 2 sayı için ; geometrik ortalama=√a.b
Bilgi 2 sayı için ; geometrik ortalama=√a.b 3 sayı için; geometrik ortalama=√a.b.c 3

20 BÜŞRA TOKAT 100404012 2-A Sınıfı www.matematikçifatih.com
Google görseller