Merkezi Eğilim Ölçüleri

... konulu sunumlar: "Merkezi Eğilim Ölçüleri"— Sunum transkripti:

1 Merkezi Eğilim Ölçüleri

2 Merkezi eğilim ölçüleri betimsel istatistikte sıklıkla kullanılmaktadır.

3 Merkezi eğilim ölçüleri şunlardır:
Aritmetik Ortalama Ortanca Mod

4 Aritmetik Ortalama: İki veya ikiden fazla sayının toplamının toplanan sayıların adedine bölünmesiyle elde edilen sayı. Aritmetik ortalama ile gösterilir.

5 Aşağıdaki tabloda verilen durumluk kaygı ölçeği puanlarının ortalamasını bulunuz:
Kişi Anlık Kaygı 1 30 2 50 3 25 4 75 5 60 6 40 7 8 9 70 10 20

6 Ağırlıklı Aritmetik Ortalama Ağırlıklı aritmetik ortalamada hesaplamaya katılan değerlerden her birinin ağırlıkları dikkate alınır.

7 Örneğin bir dersin finali ara sınavına göre üç kat fazla ağırlıklandırılmışsa aşağıdaki notları alan bir öğrencinin dönem sonu notu şu şekilde olacaktır: Vize 1 60 Final 50 X = (1x x 50) / (1+3)

8 Aritmetik ortalama, uç değerlerden fazlaca etkilenir ve bazı durumlarda yanıltıcı olabilir.

9 Örneğin aşağıdaki her iki durumda da aritmetik ortalama aynı olmasına karşın gruptaki başarılı bireylerin sayısı farklıdır. A Şubesi Öğrenci Sınav Puanı 1 20 2 30 3 40 4 100 5 90 B Şubesi Öğrenci Sınav Puanı 1 50 2 70 3 60 4 5

10 Ortanca Küçükten büyüğe sıralanmış bir sayı dizisinin ortasındaki, merkezindeki sayıya denir.

11 Aşağıdaki sayı dizisinin ortancası 5’dir. 2 2 2 3 3 4 5 5 7 8 9 9 9

12 Eğer dizideki sayıların adedi tek sayı değil de çift sayı ise, yani merkezde iki sayı varsa bu durumda merkezdeki iki sayının ortalaması ortancadır.

13 Aşağıdaki sayı dizisinin ortancası (4+5)/2 = 4,5’dir

14 Mod Bir puan dağılımında en çok tekrar edilen değere mod (tepe değer) denir.

15 Aşağıdaki dizinin tepe değeri 2’dir. 2 2 2 3 3 4 5 5 7 8 9 9

16 Tepe değer bazı durumlarda birden çok olabilir.

17 Aşağıdaki dizinin tepe değerleri 1 ve 9’dur. 1 1 1 3 3 4 5 5 7 8 9 9 9

18 Ortalama, ortanca ve mod ile ilgili örnekleri çözünüz.