KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYILAR √.

... konulu sunumlar: "KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYILAR √."— Sunum transkripti:

1 KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYILAR √

2 “Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e eşittir?
KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK “Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e  eşittir?

3 “Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e eşittir?
KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK “Hangi sayının kendisiyle çarpımı 64’e  eşittir? 64 = 82 = 8×8 = 8 cm

4 ifadesi ‘ karekök iki ‘ olarak okunur.
KAREKÖKLÜ SAYILAR Verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök almaktır. Pozitif karekök ‘√ ‘ sembolü ile, negatif karekök ‘- √ ‘ sembolü ile gösterilir. ifadesi ‘ karekök iki ‘ olarak okunur. ifadesi, karesi 64 olan pozitif sayıyı bulma işlemidir.

5 KAREKÖKLÜ SAYILAR Kendisi ile çarpıldığında 64 sayısı elde edilen başka bir sayı var mıdır? 

6 KAREKÖKLÜ SAYILAR Kendisi ile çarpıldığında 64 sayısı elde edilen başka bir sayı var mıdır?  (-8)x(-8)=64’ tür.  

7 KAREKÖKLÜ SAYILAR ‘√‘ sembolünü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanırız. Yani bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır.

8 ÖRNEK KAREKÖKLÜ SAYILAR
Noktalı kağıt üzerindeki kare modellerinin alanları ve kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım.

9 ÖRNEK KAREKÖKLÜ SAYILAR
Noktalı kağıt üzerindeki kare modellerinin alanları ve kenarları arasındaki ilişkiyi bulalım. Kenar uzunlukları : br br br br Alanlar : br br br br2

10 1 br olan karesel bölgenin alanı 1 x 1 = 12 = 1 br2
KAREKÖKLÜ SAYILAR Bir karenin alanını, bir kenar uzunluğunun karesini alarak bulabiliriz. Bir kenar uzunluğu; 1 br olan karesel bölgenin alanı 1 x 1 = 12 = 1 br2 2 br olan karesel bölgenin alanı 2 x 2 = 22 = 4 br2 3 br olan karesel bölgenin alanı 3 x 3 = 32 = 9 br2 4 br olan karesel bölgenin alanı 4 x 4 = 42 = 16 br2 olur.

11 Alanı 1 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı 1 = 1 br
KAREKÖKLÜ SAYILAR Alanı 1 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı = 1 br Alanı 4 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı = 2 br Alanı 9 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı = 3 br Alanı 16 br2 olan karesel bölgenin bir kenarı = 4 br olur. √ √ √

12 Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,…)
KAREKÖKLÜ SAYILAR Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,…) tam kare sayılar olarak adlandırılır.

13 Alanı 196 m2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın
KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK Alanı 196 m2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın kenar uzunluğu kaç metredir?

14 Alanı 196 m2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın
KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK Alanı 196 m2 olan karesel bölge biçimindeki bir duvarın kenar uzunluğu kaç metredir? = 14 m olur.

15 1,3,5,8,9,16,18,25,36,44,49,52 sayılarından kaç tanesi
KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK 1,3,5,8,9,16,18,25,36,44,49,52 sayılarından kaç tanesi tam kare sayıdır?

16 1,3,5,8,9,16,18,25,36,44,49,52 sayılarından kaç tanesi
KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK 1,3,5,8,9,16,18,25,36,44,49,52 sayılarından kaç tanesi tam kare sayıdır? 1 x 1 = 1 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49

17 KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK 225 br2 400 br2 Alanı 225 br2 olan karenin alanını 400 br2 yapmak için kenar uzunlukları kaçar birim artırılmalı?

18 KAREKÖKLÜ SAYILAR ÖRNEK 225 br2 400 br2 Alanı 225 br2 olan karenin alanını 400 br2 yapmak için kenar uzunlukları kaçar birim artırılmalı? = 15 = 20 20-15 = 5 br artırılmalıdır.

19 Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,…)
KAREKÖKLÜ SAYILAR Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök almaktır. Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,…) tam kare sayılar olarak adlandırılır.