OLAY, İMKÂNSIZ OLAY, KESİN OLAY

... konulu sunumlar: "OLAY, İMKÂNSIZ OLAY, KESİN OLAY"— Sunum transkripti:

1 OLAY, İMKÂNSIZ OLAY, KESİN OLAY
6. sınıf OLAY, İMKÂNSIZ OLAY, KESİN OLAY Örnek uzayın alt kümelerinden her birine bir olay denir. Boş kümeye imkânsız olay, E örnek uzayına ise kesin olay denir.

2 Örnek: Bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne gelen sayının
a) Tek olma olasılığı O(T)= b) Dörtten büyük olma olasılığı O(>4)= c) 6 dan büyük olma olasılığı O(>6)= “Bir olayın olması imkansız ise olasılığı 0 dır” d) 7 den küçük olma olasılığı O(<7)= “Bir olayın olması kesin ise olasılığı 1 dir”

3 Bir A olayının olma olasılığı
O(A)= Herhangi bir A olayının olma olasılığı ile olmama olasılığı toplamı 1 dir

4 A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşmiyorsa
7. sınıf AYRIK OLAYLAR A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşmiyorsa A ve B ayrık olaylar denir. Bir zar atıldığında zarın üst yüzündeki sayının çift ve beşe bölünen bir sayı olması ayrık olaylardır.

5 AYRIK OLMAYAN OLAYLAR A ve B gibi iki olayın aynı anda gerçekleşme durumu varsa A ve B ayrık olmayan olaylardır. Bir zar atıldığında zarın üst yüzündeki sayının çift ve asal sayı olması ayrık olmayan olaylardır.

6 Zarın çift ve asal gelme olasılığı
O(Ç ve Asal) = Zarın çift veya asal gelme olasılığı O(Ç veya Asal) =

7 Örnek: Bir zar atıldığında zarın üst yüzündeki sayının tek olması A, 4 olması B, asal olma olayı C olsun A ve B ayrık olaylardır Zarın tek ve 4 gelme olasılığı O(T ve 4) = Zarın tek veya 4 gelme olasılığı O(T veya 4) =

8 B ve C ayrık olaylardır Zarın 4 ve asal sayı gelme olasılığı O(4 ve asal) = 0 Zarın 4 veya asal sayı gelme olasılığı O(4 veya asal) =

9 A ve C ayrık olmayan olaylardır.
Zarın tek ve asal sayı gelme olasılığı O(tek ve asal) = Zarın tek veya asal sayı gelme olasılığı O(tek veya asal) = O(T)+O(asal) – O(tek ve asal) =

10 Genel olarak A ve B ayrık olaylar ise A ve B ayrık olmayan olaylar ise

11 Örnek: Bir sınıfta 14 kız ve 11 erkek öğrenci vardır. Kızların dördü, erkeklerin üçü gözlüklüdür. Bu sınıftan seçilen bir öğrencinin a) kız ve gözlüklü olma olasılığı kaçtır? b) kız veya gözlüklü olma olasılığı kaçtır?

12 Örnek: Bir zar atıldığında zarın üst yüzüne gelen sayının a) asal ve üçten küçük gelme olasılığını bulunuz. b) asal veya üçten küçük gelme olasılığını bulunuz.

13 Örnek: İki zarın atılması deneyinde zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 8 olma olasılığı kaçtır?