FİZ363 KLASİK MEKANİK (4-0-4)

... konulu sunumlar: "FİZ363 KLASİK MEKANİK (4-0-4)"— Sunum transkripti:

1 FİZ363 KLASİK MEKANİK (4-0-4)
Yrd. Doç. Dr. Banu Şahin ZKÜ Fen-Ed. Fak. Fizik Bölümü

2 Dersin Künyesi Dersin Kodu, Adı ve Kredisi
FIZ 363 Klasik Mekanik (4-0-4) FIZ 363 Classical Mechanics (ECTS: 6) Seçmeli/Zorunlu Zorunlu Önşart Yok Dersin süresi Ders saati: 50 dakikadır Dersin İçeriği Matrisler, Vektörler ve Vektörel Hesap; Newton Mekaniği; Salınımlar; Varyasyon Metodu; Hamilton Prensibi – Lagranjiyen ve Hamiltoniyen Dinamiği; Merkezcil Kuvvet Dersin Amacı Klasik mekaniğin temel ilkelerinin öğretilmesi, Newton formülasyonunu uygulayarak problem çözümlerinin yapılması, Lagrange ve Hamilton formalizminin tanıtılarak çeşitli problemler üzerine uygulamalarının yapılması amaçlanmaktadır. Öğrenim Çıktıları Klasik Mekanik dersini başarı ile tamamlayan öğrenciler; Klasik mekanik problemlerini anlayabilir ve çözebilirler, Newton formülasyonu ile problem çözümü yapabilirler, Dinamik sistemlerin Hamilton ve Lagrange hareket denklemleri yazabilirler ve çözebilirler. Kaynak Kitap Classical Dynamics of Particles and Systems , Thornton S.T. ve Marion J. B. , USA Yardımcı Kitaplar Klasik Mekanik, Kibble T.W. ve Berkshire F.H., Palme Yayıncılık, Ankara, 1999. Classical Mechanics, Goldstein H., Addison-Wesley Publishing,1980.

3 Dersin İşleme planı Hafta Konular 1. Hafta
Matrisler, Vektörler ve Vektörel Hesap 2. Hafta Newton Mekaniği 3. Hafta Newton Mekaniği - devam 4. Hafta Salınımlar 5. Hafta Salınımlar - devam 6. Hafta Varyasyon Metodu 7. Hafta Varyasyon Metodu - devam 8. Hafta Hamilton Prensibi 9. Hafta Lagranjiyen ve Hamiltoniyen Dinamiği 10. Hafta Lagranjiyen ve Hamiltoniyen Dinamiği - devam 11. Hafta 12. Hafta Merkezcil Kuvvet 13. Hafta Merkezcil Kuvvet - devam 14. Hafta

4 1. Bölüm Matrisler, Vektörler ve Vektörel Hesap
Koordinat dönüşümleri altında invaryant olan niceliklere skaler denir. Vektörel olan nicelikler ise koordinat dönüşümleri altında invaryant kalmazlar. Koordinat Dönüşümleri: Bir P noktasının koordinatları ise bu koordinat sisteminden bir dönmeyle elde edilmiş noktasının koordinatları olsun. İki boyutta koordinat sisteminin kadarlık dönmesi için; yazılır. Daha önce yazılmış olan iki denklem;

5 3 boyuta genelleme yapılırsa; i=1,2,3
Ters dönüşümler; ler doğrultu kosinüsü adını alırlar. Bir matris ile bu dönüşümleri ifade etmek mümkündür. matrisine dönme matrisi denir. Dönme işlemi vektörün boyunu değiştirmez: Dönme Matrislerinin Özellikleri: eksenleri ile yapılan açılar sırası ile ise, Eğer iki tane vektör var ve aralarındaki açı ise,

6 elde edilir. Doğrultu kosinüsleri arasındaki bağıntılar: Eksenleri döndürmek yerine, eksenler sabit tutulup nokta döndürülebilir. Bu orijine olan uzaklık sabit tutularak yapılır. Her iki durumda da dönüşüm matrisi aynıdır. Kartezyen Koordinatlarda Konum, Hız ve İvme Vektörleri:

7 Kutupsal Koordinatlatda Konum, Hız ve İvme Vektörleri:
Küresel Koordinatlarda: Silindirik Koordinatlarda: Açısal Hız: Dairesel hareket yapan bir cismin açısal hızı; R yarıçaplı çember üzerinde dönen cisim için konum vektörü olmak üzere; Sonsuz Küçük Dönmeler: Sonsuz küçük bir dönmesi altında konum vektöründeki değişme;

8 Sonsuz küçük bir dönmesinin ardından dönmesi uygulanırsa;
İkinci dönme önce birinci dönme daha sonra uygulansaydı yine aynı sonuç elde edilirdi. Sonsuz küçük dönmeler sıra değiştirir. Ancak sonlu dönmeler sıra değiştirmez. ise