Kartezyen Koordinat Sisteminde Yansıma

... konulu sunumlar: "Kartezyen Koordinat Sisteminde Yansıma"— Sunum transkripti:

1 Kartezyen Koordinat Sisteminde Yansıma
YANSIMA YANSIMA

2 Yansıma çizgisini çizebilir misiniz?
Dağların ve kırların suda nasıl yansıdığını fark ettiniz mi? Yansıma çizgisini çizebilir misiniz?

3 Yansıma : Bir şeklin aynadaki görüntüsü olarak düşünülebilir.
Gerçek şekil ile yansımış şekil bir birine ters olarak durur. A birim A birim

4 Ben sana tersim arkadaş
Yansıma ile öteleme farklıdır. Ötelemede cisimler arasında terslik yoktur. Ben sana tersim arkadaş 2A birim sağa ötelenmiş A birim A birim A birim A birim Öteleme Yansıma

5 Bir Düzleme Göre Yansıma
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması

6 Kartezyen Koordinat Sisteminde Yansıma
X Düzlemine Göre 4 A’(-4 ,3) A(4,3) 3 Y Düzlemine Göre Y Düzlemine göre yansıma 2 1 A noktasının X ve Y düzlemlerine göre yansımalarını bulalım. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 X -1 -2 A’’(4, -3 ) -3 X Düzlemine göre yansıma -4

7 Kartezyen Koordinat Sisteminde Yansıma
KURALLAR Kartezyen koordinat sisteminde 1 A (x,y) noktasının X düzlemine göre yansıması alınırken y (ordinat) işaret değiştirir. A’( x, -y ) olur 2 A (x,y) noktasının Y düzlemine göre yansıması alınırken x (apsis) işaret değiştirir. A’’( -x , y ) olur

8 Kartezyen Koordinat Sisteminde Yansıma
B(4,5) A noktasının X düzlemine göre yansımasını çizelim. IABI doğru parçasının X düzlemlerine göre yansını bulalım. Y 4 3 A(1,2) 2 B noktasının X düzlemine göre yansımasını çizelim. 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 X -1 -2 A’(1, -2 ) -3 -4 B’(4,-5)

9 Kartezyen Koordinat Sisteminde Yansıma
ABCDE Köşeleri A’B’C’D’E’ Köşeleri A(2,5) B(6,3) C(4,1) D(4,3) E(2,2) 4 D(4,3) B(6,3) 3 ABCDE dörtgeninin X düzlemine göre yansımasını bulalım. E(2,2) 2 C(4,1) A’(2,-5) 1 B’(6,-3) C(4,-1) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 X -1 C’(4,-1) E(2,-2) -2 D’(4,-3) D(4,-3) B(6,-3) -3 E’(2,-2) -4 A(2,-5)

10 RNEK 1 Ö Aşağıdaki şekillerin hangisinde sadece yansıma vardır? A) B)
X Y X C) D) Y X Y X

11 RNEK 2 Ö Aşağıdaki şekillerin hangisinde sadece yansıma vardır? A) B)
X Y X C) D) Y X Y X

12 RNEK 3 Ö Aşağıdaki şekillerin hangisinde yansıma ve öteleme vardır? A)
B) Y X Y X C) D) Y X Y X

13 RNEK 4 Ö X eksenine göre IABI doğru parçasının yansıması olan, IA’B’I doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? B A 7 C 1 -15 -9 -3 -15 – (-3) = =12 birim A) -12 B) -15 C) 12 D) 15

14 RNEK 5 Ö ABC üçgeninin apsisleri toplamının, X eksenine göre yansıması olan, A’B’C’ üçgeninin ordinatları toplamı ile arasındaki fark kaçtır? B A 16 C 1 -15 -9 -3 -1 C’ A’ B’ -16 ABC üçgeninin Apsisleri Toplamı= (-3) + (-9) + (-15) = -27 A’B’C’ üçgeninin Ordinatları Toplamı= (-1) + (-16) + (-16) = -33 Fark = -27 – (-33) = 6 A) -60 B) 60 C) -27 D) 6