Melike DEVECİ 20120907016 ÇEMBER DAİRE VE.

... konulu sunumlar: "Melike DEVECİ 20120907016 ÇEMBER DAİRE VE."— Sunum transkripti:

1 Melike DEVECİ ÇEMBER DAİRE VE

2 ÇEMBER Merkez olarak alınan bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların oluşturduğu küme bir çemberdir. Çemberin merkezi ile çember üzerindeki noktaları birleştiren doğru parçalarına çemberin yarıçapı denir. |OA|=|OB|=|OC|=|OD|=|OE|=|OF|=|OG|=|OH|= r 2r uzunluğa sahip olan doğru parçasına da çap denir. O . A H B O . G C D F E

3 MERKEZ AÇI Köşesi çemberin merkezinde olan açılara merkez açı denir.
Şekilde s(AÔB) merkez açıdır. Merkez açı gördüğü yayla eşit ölçüdedir. Şekilde s(AÔB)= |AB|’dır. B O A

4 ÇEMBERDE YAY UZUNLUĞU ÇEMBERİN ÇEVRESİ Çemberin bir noktasından başlayarak tekrar aynı noktaya gelene kadar alınan yolun uzunluğuna çemberin uzunluğu denir. Ç=çemberin çevresi r=çemberin yarıçapı π=sabit bir sayı r Ç=2.π.r

5 ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU
ÇEMBERDE YAY UZUNLUĞU ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU A AB: yay uzunluğu m: merkez açı Ç:çevre O m |AB|= x Ç B |AB|= x 2πr π’nin yaklaşık değeri (3,14) dır. Sorularda “π=3 alınız.” olarak belirtilirse 3 olarak yerine yazılır.

6 ALIŞTIRMALAR Ç=2.π.r Ç=2.(3,14).10=62.8cm
1.Yarıçapı 10cm olan çemberin çevresini bulunuz. (π=3.14 alınız.) Ç=2.π.r Ç=2.(3,14).10=62.8cm 2.Çevresi 72cm olan çemberin yarıçap uzunluğunu bulunuz. (π=3) Ç=2.π.r 72=2.3.r r=12cm

7 ALIŞTIRMALAR 3.Yarıçap uzunluğu 9cm olan çemberde 120°lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu bulunuz. (π=3 alınız.) 4. Şekildeki O merkezli çemberin yarıçapı 8 cm’dir. Renkli bölgenin çevre uzunluğu nedir? (π=3 alınız.) 5.Tekerlek yarıçapı 15cm olan bisikletle pedallar 12tur çevrildiğinde kaç metre yol alınır? (π=3 alınız.) O 270°

8 DAİRENİN ALANI Dairenin alanı yarıçapın karesi ile π sayısının çarpımına eşittir. A=dairenin alanı r=yarıçap π=sabit bir sayı r A=π.r²

9 DAİRE DİLİMİNİN ALANI SORU: Aşağıdaki O merkezli dairede r=10cm ve s(AÔB)=108° olan daire diliminin alanı kaç cm²’dir? (π=3 alınız.) A r =10 O 108° B

10 DAİRE DİLİMİNİN ALANI Çözüm: Dairenin tamamının alanını bulabiliriz.
Alan=π.r² Alan=3.10²=300 cm² olur. 360°lik merkez açı 300cm²lik alan görürse 108°lik merkez açı x cm²lik alan görür x= x=90 cm²

11 DAİRE DİLİMİNİN ALANI A r Taralı Alan= O B

12 ALIŞTIRMALAR 1. Çevre uzunluğu 24 cm olan ABCD karesinin içine yerleştirilen dairenin alanı kaç cm²’dir? (π=3 alınız.) D C A B

13 ALIŞTIRMALAR 2. O merkezli çemberler arasında kalan alan kaç cm²’dir? (π=3 alınız.) O. 3cm 2 cm

14 ALIŞTIRMALAR Şekildeki ABCD dikdörtgeni içerisine AB çaplı bir yarım daire çizilmiştir ABCD dikdörtgeninin çevresi 78cm ise, taralı alanlar toplamı nedir? (π=3) D C A B

15 ALIŞTIRMALAR 4. ABC bir dik üçgendir.|AB|=6cm, |BC|=8cm olduğuna göre dairenin alanı nedir? (π=3) B C A O