BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ OLAYLAR

... konulu sunumlar: "BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ OLAYLAR"— Sunum transkripti:

1 BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ OLAYLAR
OLAY ÇEŞİTLERİ BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ OLAYLAR

2 OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı tören resimlerini çekmek üzere 21 üyeli fotoğrafçılık kulübünden 2 öğrenci seçilecektir.

3 OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı tören resimlerini çekmek üzere 21 üyeli fotoğrafçılık kulübünden 2 öğrenci seçilecektir. Kulüp üyelerinin 6’sı 6. sınıf, 7’si 7. sınıf, 8’i de 8. sınıf öğrencisidir. Bir torbanın içerisine 6 adet “6.sınıf”, 7 adet “7.sınıf”, 8 adet “8.sınıf” yazılı eş özellikli kağıtlar atılarak seçim yapılacaktır.

4 OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı tören resimlerini çekmek üzere 21 üyeli fotoğrafçılık kulübünden 2 öğrenci seçilecektir. Kulüp üyelerinin 6’sı 6. sınıf, 7’si 7. sınıf, 8’i de 8. sınıf öğrencisidir. Bir torbanın içerisine 6 adet “6.sınıf”, 7 adet “7.sınıf”, 8 adet “8.sınıf” yazılı eş özellikli kağıtlar atılarak seçim yapılacaktır. İlk olarak “8. sınıf” yazılı kağıt çekilmiştir. Çekilen kâğıdı torbaya tekrar atmak veya atmamak, ikinci seçimde, 8. sınıf yazılı kâğıdın gelme olayını etkiler mi? İnceleyelim:

5 OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı tören resimlerini çekmek üzere 21 üyeli fotoğrafçılık kulübünden 2 öğrenci seçilecektir. Kulüp üyelerinin 6’sı 6. sınıf, 7’si 7. sınıf, 8’i de 8. sınıf öğrencisidir. Bir torbanın içerisine 6 adet “6.sınıf”, 7 adet “7.sınıf”, 8 adet “8.sınıf” yazılı eş özellikli kağıtlar atılarak seçim yapılacaktır. İlk olarak “8. sınıf” yazılı kağıt çekilmiştir. Çekilen kâğıdı torbaya tekrar atmak veya atmamak, ikinci seçimde, 8. sınıf yazılı kâğıdın gelme olayını etkiler mi? İnceleyelim: İlk seçimden sonra “8.sınıf” yazılı kâğıdı torbaya atalım. Bu durumda torbadaki kâğıt sayılarında herhangi bir değişiklik olmamaktadır. Yani ilk seçimin sonucu, ikinci seçimi etkilememektedir.

6 OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı tören resimlerini çekmek üzere 21 üyeli fotoğrafçılık kulübünden 2 öğrenci seçilecektir. Kulüp üyelerinin 6’sı 6. sınıf, 7’si 7. sınıf, 8’i de 8. sınıf öğrencisidir. Bir torbanın içerisine 6 adet “6.sınıf”, 7 adet “7.sınıf”, 8 adet “8.sınıf” yazılı eş özellikli kağıtlar atılarak seçim yapılacaktır. İlk olarak “8. sınıf” yazılı kağıt çekilmiştir. Çekilen kâğıdı torbaya tekrar atmak veya atmamak, ikinci seçimde, 8. sınıf yazılı kâğıdın gelme olayını etkiler mi? İnceleyelim: İlk seçimden sonra “8.sınıf” yazılı kâğıdı torbaya atalım. Bu durumda torbadaki kâğıt sayılarında herhangi bir değişiklik olmamaktadır. Yani ilk seçimin sonucu, ikinci seçimi etkilememektedir. İlk seçimden sonra “8.sınıf” yazılı kâğıdı torbaya atmayalım. Bu durumda torbada “8.sınıf” yazılı kâğıtların biri azalmaktadır. Yani ilk seçimin sonucu ikinci seçimin sonucunu etkilemektedir.

7 OLAY ÇEŞİTLERİ İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlı ise yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkiliyorsa böyle olaylara “ bağımlı olaylar” denir. İki veya daha fazla olayın gerçekleşmesi birbirine bağlı değil ise yani bir olayın sonucu diğer olayın sonucunu etkilemiyorsa böyle olaylara “bağımsız olaylar” denir.

8 OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: Bir zar ve bir madenî para birlikte atıldığında, paranın yazı ve zarın 2 gelme olayları bağımsız olaydır.

9 ÖRNEK: Bir torbada 5 turuncu, 3 kırmızı ve 4 mavi renkte bilye vardır.
OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: Bir torbada 5 turuncu, 3 kırmızı ve 4 mavi renkte bilye vardır. Torbaya geri atılmak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 2 bilyeden birincisinin turuncu renk, ikincisinin mavi renk gelme olayları bağımsız olaydır.

10 ÖRNEK: Bir torbada 3 turuncu, 4 kırmızı ve 5 mavi renkte
OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: Bir torbada 3 turuncu, 4 kırmızı ve 5 mavi renkte bilye vardır. Torbaya geri atılmamak şartıyla arka arkaya rastgele çekilen 2 bilyeden birincisinin turuncu renk, ikincisinin mavi renk gelme olayları bağımlı olaydır.

11 ÖRNEK: Birinci kutuda 2 kırmızı 4 mavi top,
OLAY ÇEŞİTLERİ ÖRNEK: Birinci kutuda 2 kırmızı 4 mavi top, ikinci kutuda 3 kırmızı 5 mavi top vardır. Birinci kutudan bir top çekiliyor ve ikinci kutuya atılıyor. Ardından ikinci kutudan çekilecek topun mavi renk gelme olayı bağımlı olaydır.

12 OLAY ÇEŞİTLERİ BAĞIMLI VE BAĞIMSIZ OLAYLAR Sınıfınızda başkan ve başkan yardımcısı seçim olayı bağımlı mı bağımsız mı olduğunu belirleyiniz.