İSTATİSTİK VE MATEMATİK

... konulu sunumlar: "İSTATİSTİK VE MATEMATİK"— Sunum transkripti:

1 İSTATİSTİK VE MATEMATİK

2 Bazı Temel Kavramlar İstatistik: Verilerin toplanmasını, değerlendirilmesini, yorumlanmasını ve sunulmasını konu alan matematiksel bilim dalıdır. Örneklem: Veri toplamak amacıyla üzerinde araştırma veya deney yapılacak olan gruptur. Grup üzerinde araştırma yaparken anket, görüşme, tarama v.b. Veri toplama araçları kullanılabilir. Anket: Veri toplanacak konu ile ilgili soruların önceden hazırlanıp, yine önceden belirlenmiş kişi veya gruplara soruları yönelterek veri toplamaya anket denir. Tablo ve Grafik: Elde edilen verilerin daha rahat takip edilmesi açısından belli bir düzende yazarak tablo elde edebiliriz. Grafik ise verilerin değişimini, veriler arasındaki karşılaştırmayı takip edebilmek için verilerin görsel olarak ifade edilmesidir.

3 Örnek: Bir öğrencinin 3 yazılı sonunda aldığı notlar tabloda verilip grafikle gösterilirse: 1. Yazılıdan 72, 2. Yazılıdan 15, 3. Yazılıdan 87 alan bir öğrenci için: 1. Yazılı 2. Yazılı 3. Yazılı NOTLAR 72 15 87 TABLO GRAFİK

4 Örnek: Bir manavda satılan meyvelerle ilgili tablo ve grafik ele alınırsa: Bir günün sonundaki satışlar: Elma 75 kg, Portakal 62 kg, Muz 19 kg, Mandalina 60 kg ÜRÜN SATILAN MİKTAR Elma 75 Portakal 62 Muz 19 Mandalina 60 TABLO GRAFİK

5 Tablo ve grafikle ilgili verdiğimiz iki örneğe dikkat edecek olursak:
Bir öğrencinin yazılı notları çizgi grafiğiyle, ürün satışı ise sütun grafiği ile belirtildi. Zaten genelde veriler arasındaki değişimi, çizgi grafiğiyle, verilerin miktarını ve veriler arası karşılaştırmayı, sütun grafiğiyle gösteriyoruz.

6 Merkezi Eğilim ve Yayılma Ölçüleri
Açıklık: Bir örneklemden elde edilen veriler ele alındığında bu verilerden elde edilebilecek en büyük fark açıklık olarak isimlendirilir. Açıklık bir merkezi yayılma ölçüsüdür. Örnek: Bir markette 15 günlük satışlar sonucunda A marka diş macunu satışlarının günlük dağılımı aşağıdaki gibidir: Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

7 Aritmetik Ortalama bir merkezi eğilim ölçüsüdür.
Aritmetik Ortalama: Bir örneklemden elde edilen veriler ele alındığında bu verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değer aritmetik ortalama diye isimlendirilir. Aritmetik Ortalama bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Örnek: Bir öğrencinin 3 yazılıda aldığı notlar 60, 48, 45 tir. Bu öğrencinin yazılı notlarının aritmetik ortalaması kaçtır?

8 Örnek: 5 tane sayının aritmetik ortalaması 16 ise toplamları kaçtır? Örnek: Aritmetik ortalaması 12 olan 3 sayıya hangi sayı eklenirse aritmetik ortalama 10 olur? Örnek: 3,5,? İçin aritmetik ortalama 6 oluyor. Buna göre bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

9 ÖRÜNTÜ VE İLİŞKİLER Örüntü: Örüntü kelimesi Türk Dil Kurumu’nca “Olay veya nesnelerin düzenli bir biçimde birbirini takip ederek gelişmesi” şeklinde tanımlanır. Aşağıdaki şekillerin yapısına dikkat edelim. Şekil 2 Şekil 1 Şekil 2 deki daire sayılarını sırasıyla yazarsak: Şeklinde bir dizi meydana getirir. İşte bu şekilde belli bir düzene göre ifade edilen şekil ve sayılar bir örüntü meydana getirir.

10 Sizce evimizdeki nevresim, perde, masa örtüsü gibi eşyaların süslemesinde örüntüler kullanılıyor mu?

11 Örnek: ? 243 şeklinde verilen sayı örüntüsünde ? yerine hangi sayı gelmelidir? x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Örnek: ? 40 şeklinde verilen sayı örüntüsünde ? yerine hangi sayı gelmelidir? +4 +5 +6 +7 +8 +9

12 Örnek: Şeklinde verilen bir örüntüde boşluğa gelmesi gereken şekli çiziniz. +3 +3 +3 +3

13 Buradaki örüntünün kuralı 3xn’dir.
Bir örüntünün oluşumunu anlatmak için o örüntünün kuralını belirlemek gerekir. Örnekle açıklayalım: Örnek: örüntüsünde genel sayı ya da temsilci sayı olarak da isimlendirilen n. sayı kullanılacaktır. (Burada n, sayının bulunduğu dizide kaçıncı terim olduğunu ifade eder.) 1. n. terim n. 2. terim 3. n. terim 4. n. terim 3x1=3 3x2=6 3x3=9 3x4=12 Buradaki örüntünün kuralı 3xn’dir. örüntüsünün kuralını bulunuz. Örnek: