ÇOKGENLERİ SINIFLANDIRALIM

... konulu sunumlar: "ÇOKGENLERİ SINIFLANDIRALIM"— Sunum transkripti:

1 ÇOKGENLERİ SINIFLANDIRALIM
Resimleri inceleyelim.Daha önceki sınıflarda öğrendiğimiz geometrik şekillerden hangilerine benziyor söyleyip yazalım. *Askı : üçgen *Çerçeve : dikdörtgen *Evin çatısı : dikdörtgen *Çanta : dikdörtgen Aşağıdaki noktaları, harflerin alfabetik sırasına göre birleştirip modeller oluşturalım. A D A B C B C

2 çokgen üçgen dörtgen altıgen Evet. üç üç A K A D L B E M H B C C D G F
Kendini kesmeden başladığı noktaya dönen noktalar kümesinin oluşturduğu çok kenarlı kapalı şekillere,…………….. denir. G D G C B C çokgen A B Yaptığımız modellere bakarak; *Üç kenarı ve üç köşesi olan şeklin adı …………………..dir. *Dört kenarı ve dört köşesi olan şeklin adı: ……………………dir. *Altı kenarı ve altı köşesi olan şeklin adı ………………..dir, diyebilir miyiz? ………. *Bir çokgen için en az …….. kenar ve ………………..köşe olması gerekir. üçgen dörtgen altıgen Evet. üç üç

3 A 4 60 c= 4cm b= 4cm B C a= 4cm a= 4cm A B B 4 90 d= 4cm b= 4cm 90 D C
DÜZGÜN ÇOKGENLER A Verilen şekilde her kenar ………cm dir. 4 Verilen şekilde her açı ……… dir. 60 c= 4cm b= 4cm Bu üçgen …………………….üçgen olarak adlandırılır. eşkenar Eşkenar üçgende IABI = IACI = IBCI = ……………… B C s(A) = s(B) = s(C)= …….. a= 4cm a= 4cm A Verilen şekilde her kenar ………cm dir. B B 4 Verilen şekilde her açı ……… dir. 90 d= 4cm b= 4cm Dört kenarı birbirine eşit ve her açısı olan dörtgene……………denir. 90 kare Karede IABI = IACI = IBCI = IDCI = ……………… D C c= 4cm s(A) = s(B) = s(C)= s(D) = ……..

4 Beş kenarının uzunlukları birbirine eşittir.
Bütün kenarları ……………….cm dir. 2 E Her iç açısı ………….dir. 108 B Düzgün beşgenin özelliklerini söyleyip yazalım. *…………………………………………………………………. D C Beş kenarı vardır. Beş kenarının uzunlukları birbirine eşittir. Her biri 72 olan beş açısı vardır. Dikdörtgen düzgün çokgen midir ? Hayır,dikdörtgen düzgün çokgen değildir. Çünkü dikdörtgenin tüm kenarları birbirine eşit değildir. Kenar uzunlukları ve açılarının ölçümleri birbirine eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Düzgün çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılır……………………………………………………………………………birer düzgün çokgendir. Kare,eşkenar üçgen,eşkenar beşgen ve eşkenar altıgen Şimdi de çivili tahtalarımızı kullanarak lastiklerle çokgenler oluşturalım.

5 PARALELKENAR,EŞKENAR DÖRTGEN VE YAMUK
IADI = IBCI AD kenarı BC kenarına eşittir. IABI IDCI AB kenarı DC kenarına eşittir. B IADI IBCI AD kenarı BC kenarına paraleldir. C IABI IDCI AD kenarı BC kenarına paraleldir. PARALEKENAR AB kenarı = 3 cm BC kenarı = 3 cm CD kenarı = 3 cm DA kenarı = 3 cm D A C Kenarları birbirine paraleldir. B Kenar uzunlukları birbirine eşittir. EŞKENAR DÖRTGEN Karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir. Köşegenler birbirini dik olarak ortalıyor.

6 AB kenarı = 5cm BC kenarı = 4 cm CD kenarı = 3 cm DA kenarı = 4 cm Karşılıklı kenarları birbirine eşit değildir. D C Karşılıklı kenarları birbirine paralel değildir. A B Yamuk Geometri tahtalarının üzerine paket lastikleri ile yamuklar oluşturalım ve özelliklerini tartışalım.

7 Oluşan üçgenlerde istenen açıları ölçelim.
DÖRTGENLER Kare,dikdörtgen,paralelkenar,eşkenar dörtgen ve yamuğun açılarını ve açı ölçülerinin toplamını belirler.Köşegenlerini belirler. A B ABCD karesinde B ve D köşelerini birleştirelim.Elde ettiğimiz şekillerin adını söyleyelim. Elde ettiğimiz şekiller ABD ve BDC üçgenleridir. D C Oluşan üçgenlerde istenen açıları ölçelim. BCD de s(D)= 45 , s(C)=90 , s(B)= 45 İç açıları toplamı= 180 ABD de s(D)= 45 , s(C)=90 , s(B)= 45 İç açıları toplamı= 180 Buna göre BCD ve ABD nin iç açıları toplamını bulalım = 360 ABCD karesinin s(A) = s(B)= s(C)= s(D)= 90 Toplam 360 dir.

8 A B ABCD paralelkenarında A ve C köşelerini birleştirelim.Elde ettiğimiz şekillerin adını yazalım. 60 60 60 60 ADC ve ABC üçgenlerini elde ettik. 60 60 D C ABC de s(A) = 60 _______s(D)= 60_______s(C) = 60 dir. ABC de s(A) = 60 _______s(D)= 60_______s(C) = 60 dir. Buna göre, BCD ve ABD nin iç açılarının toplamını bulalım. 120 120 ……….+………..=……….. dir. ABCD paralelkenarının s(A) =…… s(C)=…… s(B) =… S(D)=…… Toplam …………’dir. 360 180 180 60 60 360 Dörtgenler içinde oluşturulan iki üçgenin açılarının ölçüleri toplamı, dörtgenlerin açılarının toplamına eşittir. Dörtgenlerin iç açıları toplamı ………..’dir. 360

9 A B D C C K L N M * Karenin 4 kenarı da birbirine eşittir.
* Karenin açıları 90 ‘dir. * AC ve BD karenin köşegenleridir. * Karenin köşegenleri birbirine eşittir. D C C * Karenin iç açıları toplamı 360 ‘dir . * Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. K L * Dikdörtgenin açıları 90 ‘dir. * KM ve LN dikdörtgenin köşegenleridir. * Dikdörtgenin köşegenleri birbirine eşittir. N M * Dikdörtgenin iç açıları toplamı 360 ‘dir .

10 ALIŞTIRMALAR YAPARAK ÖĞRENDİKLERİMİZİ PEKİŞTİRELİM
B ABCD paralelkenar ve B dış açısı = 47 olduğuna göre; s(A) = ……..’dir s(D) = ………’dir s(C) = ……..’dir s(B) = ……...’dir 133 47 47 133 47 D C ABCD paralelkenar ve B dış açısı = 47 olduğuna göre; A s(A) = ……..’dir s(D) = ………’dir s(C) = ……..’dir s(B) = ……...’dir 70 110 70 110 55 B D ABCD ikizkenar ve s(A) = 70 olduğuna göre; D C s(D) = ……. s(B) = ……. s(C) = …….. 110 C 70 A 70 B 110

11 Aşağıdaki birim karelerden oluşan dikdörtgenlerin köşegenlerinin,üzerinden geçtiği birim kare sayısı ile dikdörtgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım. Kısa kenarı …… birim Uzun kenarı …….. birim Kısa ve uzun kenar uzunluklarının toplamı= ………. birim Köşegenlerinin geçtiği kare sayısı = ……. karedir. 5 7 12 10 Kısa kenarı …… birim Uzun kenarı …….. birim Kısa ve uzun kenar uzunluklarının toplamı= ………. birim Köşegenlerinin geçtiği kare sayısı = ……. karedir. 6 7 13 12 * Yukarıda verilen ölçülerdeki dikdörtgenin kısa kenar uzunlukları toplamı ile köşegenlerin geçtiği kare sayısı arsındaki ilişki için:”dikdörtgenlerin köşegenlerinin uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun iki katıdır” diyebiliriz.

12 VERİ TABLOSU ŞEKİL Şeklin kenar sayısı (n) İçindeki üçgen sayısı (S) İç açılar toplamı (T) Kenar sayısı(n) ile iç açılar toplamı (T)arasındaki bağıntı ÜÇGEN 3 1 180 1 x 180 = 180 DÖRTGEN 4 720 4 x 180 = 720 BEŞGEN 5 900 5 x 180 = 900 ALTIGEN 6 1080 6 x 180 = 1080 YEDİGEN 7 1260 7 x 180 = 1260 SEKİZGEN 8 1440 8 x 180 = 1440 4 5 5 3 4 3 4 6 3 4 3 5 2 4 2 6 3 1 7 6 1 2 5 2 1 7 2 8 1 1 1 Üçgen dörtgen beşgen altıgen yedigen sekizgen