Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayıyı eklersek eşitlik bozulmaz.

... konulu sunumlar: "Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayıyı eklersek eşitlik bozulmaz."— Sunum transkripti:

1 Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayıyı eklersek eşitlik bozulmaz.
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEM VE ÇÖZÜMLERİ Şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Ördek 1: x + 5 = denkleminin çözüm kümesini bulalım. x + 5 -7 = Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayıyı eklersek eşitlik bozulmaz. x -7 - 5 = x - 12 = ? Kontrol: (-12) + 5 = -7 -7 = YES Ç ={-12}

2 denkleminin çözüm kümesini bulalım.
Ördek 1: denkleminin çözüm kümesini bulalım. 4x 20 = . 4x = 20 . Bir eşitliğin her iki yanını aynı sayıyla çarparsak (bölersek) eşitlik bozulmaz. x 5 = Kontrol: 4.5 = 20 20 = YES Ç ={ 5 }

3 Denklemleri çözerken nelere dikkat edelim?
İşlem sırasını uygulamak (dağılma özeliği - payda eşitleme v.b.). Bilinmeyenlerle (x,y) bilinenleri (sayıları) gruplandırarak en sade halde yazmak. Bilinmeyen eşitliğin bir tarafında bilinen eşitliğin diğer tarafında olacak şekilde yeniden yazmak. Her iki tarafı, bilinmeyenin katsayısının çarpma işlemine göre tersi ile çarpmak. Elde edilen denklemin kökünü verilen eşitlikte yerine yazarak kontrolünü yapmak. Eşitlik sağlandığında elde edilen kökü çözüm kümesinde yazmak.

4 Ördeklerden Seçmeler Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.
7x – 3 – 2x + 14 = 9 - 5x + 24 – x 7x – 2x – = - 5x – x 5x + 11 = - 6x + 33 (6x) + 5x + 11 = (6x) - 6x + 33 11x + 11 = 33 11x (– 11) = 33 + (- 11) . 11x = 22 . x = 2 Kontrol: Kontrolü evde yap kardeş. Ç ={ 2 }

5 Another way Kontrol: Ç ={ 2 } 5x + 11 = - 6x + 33 5x + 6x = - 11 + 33
Kontrolü evdeee... Ç ={ 2 }

6 b) 3x + 5 ( 4x – 6 ) = denkleminin çözüm kümesini bulalım. 3x + 5.4x – 5.6 = 16 3x + 20x – 30 = 16 Önce sırayla dağılma özelliğini yapmalıyız 23x – 30 = 16 23x = 23x = 46 x = 2

7 Kontrol: 3x + 5 ( 4x – 6 ) = 16 ? ( 4.2 – 6 ) = 16 ? 6 + 5 ( 8 – 6 ) = 16 ? = 16 16 = yes Ç = { 2 }

8 siz de yapın canımcımlarım.
denkleminin çözüm kümesini bulunuz. x + (-2). 7x + (-2).-6 = -14 4 – 12x - 14x + 12 = -14 – 12x - 14x = -14 -26x + 16 = -14 -26x = -26x = -30 Kontrol: Ben evde yaptım, siz de yapın canımcımlarım.

9 Ç = { 7 } Ç = { -1 } Ç = { -3 } Ç = { 3 } d)
denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Ç = { 7 } e) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Ç = { -1 } f) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Ç = { -3 } g) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Ç = { 3 }

10 Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz?
1) Ç = { 10 } 2m - 3 ( m – 4 ) = 2 Ç = { 6 } 2) 5k - 2( k + 4) = 10 3) Ç = { 3 } 2( 1 - 3m ) - 4( 2m – 1 ) = -12m Ç = { -2 } 4) 2( 6x + 7 ) – 7x = 4 5) 3x + 2 ( x + 3 ) = 11 Ç = { 1 } 6) Ç = { -4 } 7)

11 8) Ç = { 6 } 9) 10) Ç = { -4 } 11) 12) 13)

12 14) Ç = { 19 } 15) Ç = { -1 } 16) Ç = { 3 }

13 Paydaları eşitleyelim
Ortak payda altında yazalım 12. .12 Her iki tarafı payda ile çarpalım

14 Kontrol

15

16 Kontrol