Çoklu Denklem Sistemleri

... konulu sunumlar: "Çoklu Denklem Sistemleri"— Sunum transkripti:

1 Çoklu Denklem Sistemleri
Matlab ile çoklu denklem sistemleri ve çözümleri.

2 Çoklu Denklem Sistemleri
Gerçek dünyada mühendislik problemlerinin bir çoğu bünyesinde birden fazla denklemi içerir. Çoklu denklemlere örnek olarak, birden fazla denklemden oluşan Kimyasal denklemler gösterilebilir. Çoğu zaman kimyasal reaksiyonlarda, aynı anda birden fazla denklem denge halinde bulunabilir. Bu tür sistemler, çoklu denklem halinde gösterilir.

3 Çoklu Denklem Sistemleri – Örnek 1
Aşağıda iki denklemli bir sisteme ait denklemler bulunuyor. Matlab ile çözün. 10x + 3y2 = 3 x2 exp(y) = 2

4 Çoklu Denklem Sistemleri – Örnek 1
function y2 = ikidenklem(p) %2 denklemli denklem sistemi. % vektör elemanları x ve y değişkenlerine atanır x=p(1); y=p(2); % denklemler hesaplanır y2(1) =10*x+3*y*y-3; y2(2)=x*x-exp(y)-2; end

5 Çoklu Denklem Sistemleri – Örnek 1
p=[ ] feval('ikidenklem',p) Fonksiyonu tahmini bir ilk değer ile kontrol edebiliriz. >>p0=[0 0] >>z=fsolve('ikidenklem',p0) >>z=

6 Çoklu Denklem Sistemleri – Örnek 2
Elimizde aşağıdaki gibi 2 denklemden oluşan bir sistem var. Sistemi oluşturan denklemleri Matlab ile çözün. x0 = −ßxy + x, y0 = _ßxy – άy

7 Çoklu Denklem Sistemleri – Örnek 2
Önce fonksiyonu bir m-dosyası şeklinde yazıyoruz. function yp = program5(t,y) % alpha = 0.3; beta = 0.4; xx = y(1); yy = y(2); yp1 = -beta*xx*yy + xx; yp2 = beta*xx*yy - alpha*yy; yp=[yp1; yp2];

8 Çoklu Denklem Sistemleri – Örnek 2
fonksiyonu bu şekilde yazdıktan sonra matlab komut satırında ode45 fonksiyonu gerekli parametreler ile çağırıyoruz >>[t,y] = [0 50], [0.1, 0.6]) 0 ile 50 aralığında, 0.1 ve 0.6 ilk değerleri ile diferansiyel problemi çözer.