MOD MEDYAN ARİTMETİK ORTALAMA MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

... konulu sunumlar: "MOD MEDYAN ARİTMETİK ORTALAMA MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ."— Sunum transkripti:

1 MOD MEDYAN ARİTMETİK ORTALAMA MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

2 MOD MOD. İzmirli müzik grubu

3 [MOD] [ORTANCA] [MEDYAN] [ARİTMETİK ORTALAMA]

4 MEDYAN, ORTANCA median

5 [MOD] [ORTANCA] [MEDYAN] [ARİTMETİK ORTALAMA]

6 MEDYAN, ORTANCA 1-5 arasında puan verilen sınavdaki notların dağılımı. ÖğrenciDataset 1Dataset 2Dataset 3 You333 John's342 Maria's342 Shareecia's342 Luther's351

7 ORTALAMAYI HESAPLAMAK NEDEN ÖNEMLİ? Anna Swan (1846-1888) Uzun boylu muydu? Kısa boylu muydu? ARİTMETİK ORTALAMA ( μ,, M)

8 ORTALAMAYI HESAPLAMAK NEDEN ÖNEMLİ? Anna Swan ve eşi. Yanındaki erkekle karşılaştırarak A. Swan’ın uzunca boylu olduğunu düşünebiliriz. Ne var ki, resimdeki erkeğin uzun mu kısa mı olduğunu bilmiyoruz. Bilimsel bir araştırmacı şu soruyu sormalı: XIX.yyda yetişkin erkeklerin ve kadınların boylarının ortalaması ne kadardı?

9 ORTALAMAYI HESAPLAMAK NEDEN ÖNEMLİ? Anna Swan (1846-1888) 22 yaşındayken boyu 228 cm, ağırlığı160 kg Ortalama boylarda bir erkek ve bir kadınla yanyana.

10 ARİTMETİK ORTALAMA mean, arithmetic mean (x, μ) 1 + 2 + 3 + 6 + 8 = 20 = ΣX, N = 5; μ = ΣX / N = 20/5 = 4 X f frekans f X 144 236 326 414 Σf = N = 1020 μ = ΣfX / Σf = 20/10 = 2 SERİ: 1,1,1,1,2,2,2,3,3,4 HAM VERİ : 6,1,3, 8,2,. SERİ: 8,6,3,2,1. HAM VERİ: 1,2,4,2,2,1,3,1,1,3.

11 ARİTMETİK ORTALAMA mean, arithmetic mean (x, μ) Number of touchdown passes 3733 322928 23 22 21 20 19 18 1615 14 12 96 m=m= N f X = 31 634 =20.4516

12 GRUPLANMIŞ VERİLER İÇİN FREKANS DAĞILIMI GruplarFrekans 500-6003 600-7006 700-8005 800-9005 900-10000 1000-11001 ÖRNEK: Grup aralığı = 100 DİKKAT: Grup sınırları çakışmamalıdır. Ancak, eğer sürekli verileri kümeliyorsak, küme (grup) sınırları

13 GRUPLANMIŞ VERİLER İÇİN FREKANS DAĞILIMI YAŞ GRUPLARIGRUP ORTASI NÜFUS f f go 0-421000020000 5-97800056000 10-1412700084000 TOPLAM GENÇ NÜFUS 15000160000 GRUP ARALIĞI … 5 μ = 160000 / 15000 = 10.67

14 GRUPLANMIŞ VERİLERİN FREKANS DAĞILIMI Ne işimize yarayabilir? YAŞ GRUPLARI GRUP ORTASI NÜFUS f f go 0-421000020000 5-97800056000 10-1412700084000 TOPLAM GENÇ NÜFUS 25000160000 μ = 160000 / 25000 = 6,4 YAŞ GRUPLARI GRUP ORTASI NÜFUS f f go 0-4210002000 5-97200014000 10-141222000264000 TOPLAM GENÇ NÜFUS 25000280000 μ = 280000 / 25000 = 11,2

15 81% ortalamanın altında (daha hızlı). Ortalama süre: 5 dk, 49 sn. Benim sürem 9 dk, 23 sn. Süreyi en kötü kullanan %20’nin içindeyim. I 30 dk 0 dk mod μ Süre ► Frekans = Kişi sayısı

16 81% ortalamanın altında (daha yoksul). Ortalama gelir: 650 TL. Benim gelirim 900 TL En zengin %20 içindeyim. I 3000 TL 0 TL mod μ Gelir ► Frekans = Hane sayısı

17 81% ortalamanın altında (daha küçük firmalar). Ortalama çalışan sayısı: 5,49 TL. Benim firmamda çalışan sayısı 9 kişi. I 30 kişi 0 kişi mod μ Çalışan sayısı ► Frekans = Firma sayısı