AÇILAR.

... konulu sunumlar: "AÇILAR."— Sunum transkripti:

1 AÇILAR

2 AÇILAR VE AÇI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
Aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim kümesine AÇI denir. Açı ölçüsü DERECEDİR. Açıların ölçüsünü bulmak için AÇI ÖLÇER veya İLETKİ kullanılır. Açıyı oluşturan iki ışının kesişim kümesine AÇININ KÖŞESİ, bu ışınlara ise AÇININ KOLLARI denir.

3 Bir açı, bulunduğu bölgeyi üç bölgeye ayırır;
1) Açının Kendisi 2) Açının Dış Bölgesi 3) Açının İç Bölgesi

4 ÖZEL AÇILAR 1) Dar Açı: Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük açılara Dar açı denir. 2) Dik Açı: Ölçüsü 90º olan açıya Dik Açı denir.

5 3) Geniş Açı: Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan açıya Geniş Açı demir.
4) Doğru Açı: Ölçüsü 180º olan açıya Doğru Açı denir. 5) Tam Açı: Ölçüsü 360º olan açıya Tam Açı denir. 6) Tümler Açı: İki açının ölçüleri toplamı 90º olan açıya Tümler Açı denir. 7) Bütünler Açı: İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu açılara Bütünler Açı denir.

6 8) Bir Noktada Kesişen İki Doğrunun Oluşturduğu Açılar:
a) Komşu Açılar: Başlangıç noktaları aynı iki veya daha fazla açıya Komşu Açılar denir. b) Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 90º olan iki farklı açıya Komşu Tümler Açılar denir. c) Komşu Bütünler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 180º olan açıya Komşu Bütünler Açılar denir. d) Ters Açılar: Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya Ters Açı denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

7 9) Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar a) YÖNDEŞ AÇILAR: Şekildeki A ve F, D ve G, E ve C, B ve H gibi konumlanan açılara Yöndeş Açılar denir. Yöndeş açılar birbirine eşittir. b) TERS AÇILAR: Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya Ters Açı denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

8 c) DIŞ TERS AÇILAR: Şekildeki G ve A, H ve C açıları gibi konumlanan açılara Dış Ters Açılar denir. Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. d) İÇ TERS AÇILAR:Şekildeki B ve E, D ve F açıları gibi konumlanan açılara İç Ters Açılardenir. e) KARŞI KONUMLU AÇILAR: Şekildeki B ve F, E ve D açıları gibi konumlanan açılara Karşı Konumlu Açılar denir. Karşı konumlu açıların toplamı 180º`dir.

9 Açı Ortay Bir açının kollarından eşit uzaklıkta bulunan
noktaların belirttiği şekle AÇI ORTAY denir. Açı ortay açıyı iki eş açıya ayırır. Açıortay üzerindeki her nokta açının kollarından eşit uzaklıktadır.

10 AÇILAR TEST SORULARI

11 1. Ölçüsü 180 derece olan açı hangisidir
1. Ölçüsü 180 derece olan açı hangisidir? A) Dar açı B) Geniş açı C) Doğru açı D) Tümler açı 2. Birbirini 90 dereceye tamamlayan iki açıya ne ad verilir? A) komşu açılar B) tümler açılar C) bütünler açılar D) yöndeş açılar

12 3. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katına eşittir
3. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin 8 katına eşittir.Küçük açı kaç derecedir? A) 80 B) 20 C) 45 D) Bir doğru üzerinde oluşan 3 açıdan 2 tanesinin toplamı 75 derecedir.Diğer açının bütünleri kaçtır? A) 75 B) 90 C) 105 D) 180

13 5. Saat tam 6 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir
5. Saat tam 6 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir? A) 60 derece B) 90 derece C) 120 derece D) 180 derece 6. İki arkadaş birbirine dik konumlarda hareket etmek istiyor.Hangi yol doğrudur? A) kuzey-güney B) kuzey-doğu C) kuzeydoğu-güneybatı D) güneybatı-doğu

14 7. Açıları ne ile ölçeriz? A) Pergel B) Cetvel C) İletki D) Santimetre 8. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) ters açıların ölçüleri eşittir. B) bir dik açının bütünleri geniş açıdır. C) komşu bütünler açıların her ikiside dar açıdır. D) bir dar açının komşu bütünleri dar açıdır.

15 9. [KL ve [KM ışınlarının oluşturduğu açı aşağıdakilerden hangisi olamaz ? A) LKM açısı B) K açısı C) MKL açısı D) KML açısı 10. Açıyı iki eş parçaya ayıran ışına ne ad verilir? A) doğru B) kenarortay C) açıortay D) yükseklik

16 «CEVAP ANAHTARI»

17 SORU CEVAP 1 C 2 B 3 4 5 D 6 7 8 A 9 10

18

19 Rakamlar mı açıdan gelir yoksa açılar mı rakamlardan?
Bizim, kullandığımız sayılar, (1, 2, 3, 4, …) Romen rakamlarıyla (algoritmalarıyla) (I; II; III; IV; …) farkını anlatmak için “Arap algoritmaları” olarak anılır. Ama Araplardan da önce bu algoritmayı Fenike’li tüccarlar kullanırdı.

20 Hiç kendinize niçin 1 birdir, 2 ikidir, ya da 3 üçtür diye sordunuz mu
Hiç kendinize niçin 1 birdir, 2 ikidir, ya da 3 üçtür diye sordunuz mu? Arap algoritmalarında var olan mantık, nedir? Cevap basit: “Açılar” Numara algoritmalarının ilkel (ilk) yazılış formlarına bir göz atalım…

21 Sıfır açı

22 HAYDİ, BU ÖĞRENDİKLERİMİZİ BİR OYUNLA PEKİŞTİRELİM!!

23 KAZANIMLAR Açının düzlemde ayırdığı bölgeleri belirler.
Bir açıya eş bir açı inşa eder ve bir açıyı iki eş açıya ayırır. Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini açıklar Yöndeş, iç, iç ters, dış ve dış ters açıları belirleyerek isimlendirir. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını belirler.

24 KAYNAKÇA www.matematikcifatih.tr.gg

25 PINAR YARDIM \B (İÖ)