MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE YENİ YAKLAŞIMLAR VE MANİPÜLASYON KULLANIMI

... konulu sunumlar: "MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE YENİ YAKLAŞIMLAR VE MANİPÜLASYON KULLANIMI"— Sunum transkripti:

1 MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE YENİ YAKLAŞIMLAR VE MANİPÜLASYON KULLANIMI

2 MATEMATİK NEDİR? SİZDE NE ÇAĞRIŞTIRIR?

3 Önemi ve yararı konusundan kuşku duyulmamasına karşın, matematiğin, tüm ilgililerin veya matematikçilerin üzerinde anlaştığı bir tanımı, henüz yoktur. Belki de matematiğin gizemi bu özelliğinde saklıdır ve öyle kalacaktır.

4 Başta Batı uygarlığı olmak üzere her uygarlığın temelinde matematik vardır. Antik Yunan öncesi gelişmelerin tümü (MÖ 5000 yıllarına uzanmakta) Sümer, Babil, Hint ve Çin gibi Doğu kültürlerinin bir ürünüdür.

5 Matematiğin,uygarlıkların ve kültürün temeli olduğu gerçeği, çoğu zaman, göz ardı ediliyor; öğrencileri matematikten soğutan bir eğitim de topluma zararlı oluyor. Zararı ise farkında olmadan yine toplum ödüyor.

6 Galileo, yılar önce, “Bilim gözlerimiz önünde açık duran ‘evren’ dediğimiz o görkemli kitapta yazılıdır. Ancak, yazıldığı dili ve abc (alfabesini) öğrenmeden bu kitabı okuyamayız. Bu dil matematiktir; bu dil olmadan kitabın bir tek sözcüğünü anlamaya olanak yoktur.” demişti. (1564 – 1642), modern fiziğin ve teleskobik astronominin kurucularından olan İtalyan bilim adamı

7 Gölgesinde yüzlerce varlığın yer aldığı ulu bir ağaca benzeteceğimiz matematik, durmadan sürgünler vermekte; meyvesi ile canlı organizmaları beslemekte; giderek büyüyen gölgesi ile doğa, mühendislik, sağlık ve toplum bilimlerin çınar ağacı olmaktadır.

8 Öyle bir dil ki bu dilin simgelerini ve dilbilgisini kullananlar, din, dil, ırk ayırımı söz konusu olmadan kendi aralarında kolaylıkla iletişim kurabilirler.

9 Daha açıkçası, matematik, insanın basit gereksinimlerini gidermek için yaratılmış bilgiler kümesi veya bir düşünme ve akıl yürütme aracı olabilir. Örneğin, sayılarla ilgili olarak bir çobanın koyunlarını sayması olduğu gibi geometrinin temelinde her yıl eski Mısır topraklarında taşan Nil sularının altında kalan tarla sınırlarını yeniden belirlemek olabilir.

10 Türkiye yüksek öğretiminde matematik ve matematiksel bilim dersleri birçok fakülte ve bölüm ders paketleri içinde yoktur. Bu nedenle, toplum bilimlerinde sayısal ve sembolik modelleme ve analitik düşünmeye gerektiğince yer verilmemekte; sözel anlatım odaklı etkinliklere ve anlatımlara ağırlık verilmektedir.

11 Bu yönü ile insanlar arasında düşüncelerde bulanıklık, dilde ortak simge ve kuralları belirgin bilim dili matematik hiç ya da çok az kullanıldığından iletişim zorluğu çekilmektedir. Oysa, resimde, müzikte ve edebiyatta matematiğin ve matematiksel düşüncenin temel olduğu iyice bilinmeli; bu düşünce olmadan ne perspektif, ne ritim ne de kompozisyon gerektiğince anlaşılamaz.

12 Bilişim çağında ve bilgi toplumlarında sıradan bir eğitim değil, nitelikli ve sürekli eğitim amaçtır. Bu süreçte odakta “insan” olup amaç, bilgili olmaktan çok “bilgi üretme” dir.

13 Bu nedenle, her düzeydeki okullarımızın öğretim ve eğitim programlarının sorgulanması, çağın gerekleri doğrultusunda yenilenmesi, BiTe(bilişim teknolojisi)’nin sağladığı olanaklardan yararlanmak gerekmektedir

14 Ayrıca, okul yıllarına bile başlamadan ön kavramları ile tanıştığımız; okul sıralarında kimimizin hoşlandığı ve başarılı olduğu, fakat büyük çoğunlun sevmediği ve korktuğu matematikle ilgili de bir dizi düşünceyi ve araştırma bulgularını sıralamak ve bunlar üzerinde günlerce tartışmak olasıdır. Burada bu sorunlardan yalnızca küçük bir kısmını gündeme alıp görüşleri ve önerileri değerlendireceğiz.

15 Matematik Öğretiminde Teknolojik Modern Öğretim Yaklaşımları
Teknoloji Destekli Matematik Eğitimi

16 Teknoloji, bilgisayarlar ve iletişimdeki yeni gelişmeler; öğretim anlayışında da değişimlere neden olmuş ve günümüz öğretiminde yeni teknik ve yöntemlerin kullanımını da beraberinde getirmiştir. Bilgisayarlar, multimedya, ses, görüntü, animasyon, Internet ve gelişen Internet teknolojileri gibi yeni kavram ve teknolojiler eğitim ve öğretimde yerini almıştır.

17 Bu çalışmada geleneksel eğitim-öğretim sisteminin günümüzdeki destekleyicisi olan teknolojik modern
öğretim kavramının matematik öğretiminde kullanımı; öğretmenler ile öğrencilerin bakış açıları ışığında yeni yaklaşımlarla incelenmeye çalışılmıştır.

18 Özetle, başlı başına bir sistem olan matematik, yapı ve bağıntılardan oluşmakta olup, bu yapı ve
bağıntıların oluşturduğu ardışık soyutlamalar ve genelleme süreçlerini içeren soyut bir kavramdır. Soyut kavramların kazanılmasının zor olmasından dolayı, matematiğin öğrencilere zor geldiği de bilinmektedir.

19 Bu nedenle, matematik öğretim yöntemlerinin irdelenmesi çağımızda üzerinde öncelikli olarak durulması gereken bir konudur.

20 Matematiğin yapısına uygun bir öğretimin, öğrencilerin matematikle ilgili kavramları ve işlemleri
anlamalarına; bu kavramlar ve işlevler arasındaki bağları kurmalarına yardımcı olmak amacına yönelik olması gerekir

21 İşte tüm bu nedenlerden dolayı özellikle son yıllarda modern öğretim yöntemleriyle öğretimi kolaylaştırma ve ilgi çekici bir hale getirme işlevlerinin önemi değişik araştırmacılar tarafından vurgulanmakta ve bu amaç doğrultusunda hiçte küçümsenemeyecek adımlar atılmaktadır.

22 Klasik Öğretimden Teknolojik Modern Öğretime Geçiş

23 Alışılagelen öğretimde en temel öğe öğretmen, onu tamamlayan ise sınıf ve karatahtaydı. Zaman içinde kara tahta beyaza, kireç tebeşirler yerini keçeli kaleme bırakmışlardır.

24 Klasik öğretimde birim derstir
Klasik öğretimde birim derstir. Ders, ilgili konuları bir araya getirir,konuları sınıfta belirli bir yapı içinde anlatır. Anlatım senkronizedir, yani zamanın belirli dilimleri, örneğin her Çarşamba üç saat, o eğitim için ayrılmıştır. Anlatımdaki diğer bir ana nokta eğitmenin konuşması, yani konuları konuşarak dinleyicilerine aktarmasıdır. Konunun ya da kavramların gelişme sürecinin adım adım izlenebileceği bir “kara tahta” ortamında oldukça yavaş olarak, ya da tepegöz, video projeksiyon, bilgisayar, elektronik “kara tahta” vb. ortamlar kullanarak daha hızlı olduğu varsayılan bir şekilde anlatım desteklenir. Anlatım dinleyiciler tarafından not edilir. Dolayısıyla anlatımın desteklenmesinin hızlı ya da yavaş yapılması önemlidir

25 İçinde bulunduğumuz “Bilgi Çağı”; değişen ve gelişen bilim ve teknoloji ile bilgisayarlar, Internet ve Internet teknolojileri gibi yeni kavramlar sunmuştur.

26 Bu yeni kavramlar öğretim ihtiyaçlarında da ciddi değişimlere neden olmuştur. Sadece mesleki açıdan değil, kişisel gelişim içinde “yaşam boyu öğrenme” kavramı giderek yaygınlaşmakta ve dolayısıyla “sürekli öğretim” talebini arttırmaktadır.

27 Öğretim almak isteyen öğrenci sayısının artması teknolojik modern öğretimi yaygınlaşmaktadır.
Günümüzde öğretim anlayışı, klasik öğretimden teknoloji destekli modern öğretime kaymıştır.

28 Teknolojinin okullarda kullanımına ilişkin iki yaklaşım vardır.

29 Bunlar ‘teknolojiden öğrenme’
(learning from technology) ve ‘teknoloji ile öğrenme’ (learning with technology) olarak belirtilebilir.

30 Teknoloji ile öğrenme yaklaşımında ;teknoloji kritik düşünmeye ve üst düzey öğrenmeye yardımcı olacak bir araç olarak kullanılır ve bu yaklaşımda teknolojinin öğrenciye zihinsel ortak gibi işlev görmesi hedeflenir.

31 Teknolojiden öğrenme yaklaşımında içerik teknoloji aracılığı ile sunulur ve bunun öğrenme ile sonuçlanacağı varsayılır.

32 Günümüzde bilginin kapsamı gittikçe arttığından, bilgi farklı kitle iletişim araçları içinde çeşitli bölüm ve şekillerde kaydedilebilmektedir. Diğer taraftan bu şekilde kaydedilmiş sayısal bilgi dediğimiz bu sayısız miktarlardaki kaynakları etkili bir şekilde kullanmak ve erişmek de insanlar için gittikçe kaçınılmaz bir ihtiyaç olmuştur. İşte bunun için artık günümüzde “Bilgi Okuryazarı” olmak zorunlu hale gelmiştir diyebiliriz.

33 Bilgi Okuryazarlığı ifadesi oldukça yeni bir ifade olmakla beraber bu ifade ile ilgili çeşitli tanımlamalar getirilmiştir. Bunlardan (ALA,1998) tarafından yapılan tanımlamaya göre Bilgi Okuryazarlığı; ‘Bilgi kaynaklarını etkince kullanmak ve bilgi kaynaklarını araştırabilme yeteneği, depolanmış bilgi kaynaklarının ve bilgi teknolojilerinin nasıl kullanılacağının bilinmesidir’

34 Bilgisayarların maliyetindeki düşüş ve yeteneklerindeki artış, bilgisayarların toplum bireyleri tarafından birçok değişik amaç için kullanımını artırırken eğitimde de bilgisayar kullanımı buna bağlı olarak artış göstermiştir.

35

36 Teknolojik modern öğretimde en vazgeçilemeyen öğe multimedyadır.
Multimedya (Çoklu ortam uygulamaları); ses, video, görüntü ve yazılı metinlerin bir konuyla açıklamak için birlikte kullanılmasıyla oluşur.

37 Multimedya öğelerinin en büyük uygulama alanlarından biri öğretimdir.

38 Öğrencilerin bilgiyi işitsel ve görsel yollarla öğrenmelerinin sağladığı, gibi onların aktif bir şekilde bilgiye erişmelerini sağlayarak, deneme yanılma, hata yapma düzeltme serbestliği içinde öğrenmelerini sağlamaktadır.

39 Interaktif multimedya ilkokuldan üniversiteye kadar eğitimin her seviyesine ve her safhasına uygun eğitim materyallerini (laboratuar, kütüphane, araç-gereç vb.) teke tek veya topluca öğrencinin kullanımına sunmaktadır.

40 Artık öğretmenlerin teknolojik araçları, öğrencilerin ilgilerini artırmak ve matematiği anlamalarını kolaylaştırmak için kullanmaları kaçınılmazdır.

41 yeni teknolojilerin matematik eğitiminde kullanılmasının yararları:
Başarıyı artırır Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirir İlgiyi arttırır Matematik derslerine karşı duyulan endişe ve korkuyu azaltır Analitik ve kritik düşünme gibi etkili düşünme alışkanlıkları geliştirme açılarından önemli görülmektedir. Zamandan kazanç sağlar. Öğrenme hızı artar. Hafızada kalma oranı artar. Her yeni ders öğrencide yeni heyecan uyandırır.

42 Ancak tüm bu yeniliklerin bir bütün olarak algılanması gerekmektedir.

43 öğrencilerin bilgisayar kullanarak matematikte başarıya ulaşmasını sağlayabilmede en önemli faktör yazılım programlarıdır.

44 Ancak bu programların bir çoğu öğrenciyi ekran karşısında pasifize edebilmektedir.

45 Bununla birlikte bilgisayarlar, grafik yapabilme kapasitelerinin yanısıra ses ve görüntü efektlerini de kullanarak öğrenciyi etkileyebilmektedir. Kullanıcı sık sık konuyla ilgili çoktan seçmeli soruları yanıtlayabilmekte ve bu yanıtlara ilişkin anında geri bildirim alabilmektedir.

46 Ayrıca öğrenci gerekli olması durumunda önceki açıklamalara geri dönebilme şansına da her zaman sahip olabilmektedir.

47 Web tabanlı eğitimde ise; çeşitli multimedya yazılımları sayesinde, web sayfalarına ses, görüntü, grafik,animasyon gibi öğelerin yerleştirilmesini sağlayarak gelişen ve değişen bilgi ve teknolojileri aynı anda aktarmak suretiyle yeni teknolojileri ve bilgileri etkileşim gücüyle kalıcı bilgiye ve uygulamaya dönüştürebilir. İlköğretim Sanal Matematik Manipülatif Seti TÜBİTAK projesi Bu sitede ilköğretim Matematik Müfredatı için geliştirilmiş en kapsamlı sanal matematik manipülatif sitelerinden örnekler sunulmaktadır. Sitelerin bir kısmı İngilizce olmakla birlikte, kullanılan matematik modellemeleri kolaylıkla anlaşılabilmektedir.

48 Internet’i eğitim ortamlarında kullanmak öğretmelere de kendi aralarında ve öğrencilerle iletişim kurma, kendilerinin ve öğrencilerinin yaptıkları çalışmaları yayınlama gibi çok çeşitli ve farklı öğretme etkinlikleri gerçekleştirme olanakları sunar.

49 Internet’in sağladığı hizmetlerden diğerleride ;
KAĞIT FRAKTAL Internet’in sağladığı hizmetlerden diğerleride ; Öğrenciler e-posta yoluyla birbirlerine ders notlarını ulaştırabilir, ödevlerini öğreticilerine gönderebilir, hatta anlamadıkları kısımlarla ilgili öğrencilerden alabilirler. Öğreticiler, belirledikleri çalışma zamanlarında öğrencilerle iletişimde bulunabilir, onların sorularına cevap verebilirler.

50 Ayrıca, derslerle ilgili konuların tartışılabileceği tartışma grupları, aynı anda birden fazla öğrenci ve öğretmenin sesli ve görüntülü iletişiminde bulunabileceği video konferans sistemi de öğretim amaçlı kullanılabilecek Internet hizmetlerindendir.

51 Mevcut çalışmalar, doğru ve yerinde kullanıldığı takdirde, teknolojinin öğrenme ortamını zenginleştirebileceğine ve öğrencilerin motivasyonu ile akılda tutma, problem çözme ve eleştirel düşünme becerilerini geliştirmede etkin bir araç olduğuna işaret etmektedir.

52 Bu nedenle, klasik öğretim yöntemlerinin değişmesi gerekmektedir.

53 İlköğretim Sanal Matematik Manipülatif Seti TÜBİTAK projesi
Manipülatif kelimesi İngilizce'de (manipulative) herhangi bir nesneye dokunarak,nesneyi kullanarak ve fiziksel özelleklerini değiştirerek farklı bir şekle ve kalıba döndürme anlamına gelmektedir.

54 Eğitimsel açıdan manipülatifler irdelenen nesnelerin ve kavramların özelliklerinin, farklı şekil ve kalıplarının somutlaştırılmasında kullanılmaktadır.

55 Sanal manipülatifler ise bilgisayar ortamında bilhassa bazı soyut kavramların modellenerek somutlaştırılmasıyla, somut algılama düzeyinde olduğu varsayılan ilköğretim öğrencilerinin; kavramları daha iyi anlama, kavramlar üzerinde yorum yapabilme ve kavramları problem çözmede kullanabilme yeteneklerini geliştirmelerinde yardımcı olduğu varsayılmaktadır.

56 Türkçede sanal manipülatif kelimesi ayrıca "öğrenme nesneleri", "soyut modeller", "bilgisayar etkinlikleri" olarak da kullanılmaktadır.

57 Her sanal manipülatifin kullanımı diğerinden bağımsız olduğu için işlenecek her kavram ve kazanıma özel çok farklı sanal manipülatifler geliştirilebilir. Bu açıdan sanal manipülatifler ilköğretim müfredatını zenginleştirici ve tamamlayıcı bilgisayar etkinlikleri olarak kullanılabilirler.

58 Somut modellerin bazı fiziksel kısıtlamaları ve ücretleri düşünüldüğünde, sanal manipülatifler kolay erişilebilirliği ve ücretsiz olması nedeniyle ilköğretim matematik öğretimi için vazgeçilemez imkanlar sunmaktadır.

59 Ülkemizde yapılan çeşitli değerlendirme sınavlarında öğrencilerimizin aldıkları puanlar ve ulusal araştırma raporları öğretim programlarında köklü bir değişikliğin gerekli olduğunu ortaya koymuştur. Bu kapsamda 2004 Eylül ayından itibaren Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı tarafından geliştirilen öğretim programları Eğitim öğretim yılından itibaren tüm Türkiye'de 1-5. Sınıflarda uygulanmaya başlanmıştır ve halen 6-8. sınıflardaki pilot çalışmalar devam etmektedir.

60 Oluşturmacı yaklaşımı temel alan bu öğretim programlarının temel felsefesi, öğrenci merkezli ve anlamlı problem durumlarına dayalı etkinlik temelli öğretim uygulamalarını öne çıkarmaktadır.

61 Bu proje ile, tüm Türkiye'de ilköğretim 1-8
Bu proje ile, tüm Türkiye'de ilköğretim 1-8. sınıflar düzeyindeki öğretmen ve öğrencilerimizin matematik derslerinde tamamlayıcı materyal olarak kolayca kullanabilecekleri ve ilköğretim matematik öğretim programında incelenen tüm kavram ve ilişkileri destekleyen kapsamlı bir "etkileşimli" eğitsel yazılım setinin geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Geliştirilen yazılım seti Internet ortamında üyelerimizin hizmetine sunulmaktadır.

62 Site Adı Site Adresi Açıklama SAMAP Matematik dersleri için sanal manipülatif geliştirme projesi National Librray of Virtual Manipulatives (NLVM) NCTM Standards Amerikan Öğretmenler Birliği(NCTM) standartları ile ilgili örnekler NCTM Illuminations Amerikan Öğretmenler Birliği(NCTM) tarafından geliştirilen parıltılar InterActivate Fen bilgisi ve Matematik dersleri için etkileşimli model geliştrime projesi

63 Bu sitede ilköğretim Matematik Müfredatı için geliştirilmiş en kapsamlı sanal matematik manipülatif sitelerinden örnekler sunulacaktır. Sitelerin bir kısmı İngilizce olmakla birlikte, kullanılan matematik modellemeleri kolaylıkla anlaşılabilmektedir.

64

65 Manipülasyon

66 Manipülasyon geniş kitlelerde 'şartlandırma' (Pavlov'un şartlı refleksi anlamında) ile karıştırılan bir kavramdır.

67 Manipülasyon şartlandırmadan farklıdır ve psikolojik teknikler kullanarak hedef kişi ya da kitlede davranış veya kanaat değişikliği yaratmayı içermektedir.

68 Manipülasyon teriminin günlük yaşamda kişiler arası ilişkiler alanında (davranış değişikliği) ve iletişim alanında (kanaat değişikliği) iki farklı kullanımını ayırt etmek mümkündür.

69 Sosyal psikologlar günlük yaşamda diğerlerinden istendik davranışlar elde etmenin iki yolu üzerinde durmaktadırlar. Bunlardan birisi güç öbürü manipülasyondur. Güç kullanımı tanımı gereği güce sahip olmayı içerdiğinden herkes için geçerli değildir. Güce sahip olmayanlar argümantasyon ve cazibe kullanma gibi bazı özel yetenek gerektiren yan yollar dışında ancak manipülasyon yoluyla bunu gerçekleştirmektedirler.

70 Manipülasyon diğer bir insandan doğrudan yollardan elde edilemeyecek bir şeyi elde etmek için dolaylı teknikler kullanmaktır. Bu teknikler insanların kendiliğinden yapmayacakları bir şeyi tamamen özgür bir şekilde yapmalarını sağlamaktadır. Manipülasyonda serbest seçimde bulunmaya dayalı özgürlük duygusu ve hatta özgürlük illüzyonu büyük önem taşımaktadır. Zira özgürce razı olmak zorlamasız itaat etmek manipülasyonunun temel karakteristiğidir.

71 manipülasyon Özetlersek: İnsanları kendi bilgileri dışında veya istemedikleri hâlde etkileme. Seçme, ekleme ve çıkarma yoluyla bilgileri değiştirme. Varlıkları yapıcı, açıklayıcı ve yararlı bir biçimde kullanma işi.

72 Toplama ve Çıkarma ile Manipülasyon

73

74

75

76 Olayı basitçe şöyle açıklayalım.

77 foto manipülasyon nedir
Kısaca, fotoğraflar üzerinde fotoğraf isleme yazılımlarıyla yapılan her türlü değişikliğe foto manipülasyon denir..

78 Bunlara örnek olarak;

79

80

81

82

83

84 Matematik olmadan bilim ve teknolojiden, sosyo-ekonomik kalkınmadan, nitelikli ürün ve hizmetten söz etmek yanıltıcıdır. Bu nedenle, tüm gelişmiş ülkelerde olduğu gibi ülkemizde de herkes matematikte güçlenmeli, düşüncel kültürü edinmeli ve ortak değerleri paylaşmalı, iletişim dilini etkin ve yaygın biçimde kullanmak dileğiyle ..

85 TEŞEKKÜR EDERİM.