Eski Mısırda Astronomi

... konulu sunumlar: "Eski Mısırda Astronomi"— Sunum transkripti:

1 Eski Mısırda Astronomi
1 yıl, 365 gün 1 yıl, 12 ay 1 ay 30 gün 5 tane bayram günleri İ.Ö yında takvimin hesaplanmasında, büyük köpek yıldızına ait devre denen yöntemi kullanarak takvim oluşturduklarına dair öykü vardır.

2 Eski Mısırda Pramitler
Pramitlerin yapımına, İ.Ö de başlanmış ve yapılmasına 2700 yıl devam edilmiştir. Önce küçük bir pramit yapılıyor, onun çevresine gittikçe daha büyük taşlardan kılıflar ekliyorlardı. Firavun mezarları olarak yapıldığı tahmin ediliyor. En bilinenleri Keops, Kefren, Mikerinos’tur. Günümüze 80 tanesi gelebilmiştir.

3 Mısır yazıları ve nehir aracı

4

5 Mezopotamya Matematiği

6 Geç Sümer Dönemine Ait Metinlerde İ.Ö 2100
10 lu sayı sistemi üzerine 60 lı sistemin eklendiği çarpım tabloları var. 1, 10, 20,30,40,50 sayılarını gösteren çiviyazısı simgeler bulunur. 1 1 sayısı 61 anlamına gelir. ün karşılığı 5x3600+6x60+3=1863 tür. Pers dönemine kadar sıfır özel bir simgeyle gösterilmedi.

7 Sümerler Zamanında 1 saat 60 dakikaya bölünmüş,
1 dakika 60 saniyeye bölünmüş Daire 360 dereceye Her derece 60 dakikaya Her dakika 60 saniyeye bölünmüş

8 I. Babil Hanedanlığı Dönemine (İ.Ö. 1950) ait çivi yazısı metinlerde
Birinci dereceden denklemlerle çözülen problemler İkinci hatta üçüncü derece denklemlerle çözülen problemler Bazı katsayılı dördüncü dereceden denklemlerin çözümü Basit düz çizgili geometrik şekillerin alan ve hacimleri

9 ESKİ YUNAN Akdeniz bölgesinde İkinci Binin son yüzyıllarında büyük iktisadi ve siyasi değişiklikler oldu. Girit’teki Minos Uygarlığı ve Hitit İmparatorluğu yok oldu. Mısır ve Babil’in gücü azaldı. Museviler, Asurlular, Fenikeliler, Yunanlılar. İki büyük buluş; Eski Doğu yazısı yerini öğrenilmesi kolay olan alfabeye bıraktı ve madeni para ortaya çıktı. Anadolu ve Yunanistan kıyılarında yeni kentler kuruldu. Tüccar sınıfı üstünlüğü ele geçirdi. Uzun süre Milet öndeydi, sonra Korint, Atina, Kroton, Tarentum, Siracusa Mileti izledi.

10 ESKİ YUNAN 1. Syracuse 2. Crotona 3. Elea 4.Rome 5. Tarentum 6. Cyrene
7. Elis 8. Athens 9. Stagira 10.Abdera 11.Byzantium 12.Chalcedon 13.Nicaea 14.Cyzicus 15.Pergamum 16.Chios 17.Samos 18.Smyrna 19.Miletus 20. Cnidus 21.Rhodes 22.Perga 23.Chalcis 24. Gerasa 25.Alexandrea 26.Syene

11 Eski Yunan Matematiği VI. Yüzyılın ilk yarısında Tales ile başlar.
Eski Yunan matematiğinin temel amacı, insanın evrendeki yerini akılcı bir biçimde açıklamaktır. Açının üçe bölünmesi Küpün iki katına çıkarılması Dairenin kareleştirilmesi

12 TALES İ.Ö Miletli Tales, bilgin, bilge, tüccar, politikacı ve iyi bir matematikçi. Milet’te okul kurdu ve Anaximander, Anaximedes, Mamercus gibi birçok öğrenci yetiştirmiştir. Mıknatısın çekim özelliğini ilk görenlerden biridir. Yunan şehirlerini bir konfederasyon haline getirmeyi istemiştir. İ.Ö. 585 yılın mayıs ayının 28. günü güneşin tutulacağını önceden tahmin etmiştir. Batı felsefesinin kurucusu sayılır. Ana maddenin su olduğunu söylemiştir.

13 İkiz kenar üçgenin taban açıları bir birine eşittir.
Ters açılar eşittir. Bir kenarı ve o kenara bitişik açıları verilen üçgen çizilebilir. Çapı gören çevre açı 90 derecedir. Benzer üçgenlerde, eşit açılar karşısında bulunan kenarlar orantılıdır. Tales’in bu teoremi ile yanına varılamayan uzaklıkların hesabı yapılabilmiştir.

14

15

16 Pisagor İ.Ö.580-495 Sisam Adasında doğmuştur.
Filozof, politikacı, matematikçi, fizikçi, mistik bir kişilik. Mısır ve Babil’e gitmiştir. Politik baskılardan kaçarak Kroton’a (İtalya) gitmiş ve orada felsefe okulunu kurmuştur. Gizli bir tarikatın başkanıdır.

17 Sayılar kuramını disiplinli bir biçimde ortaya koymuş ve özelliklerini belirlemiştir.
Yunanistan’da tümdengelimli aksiyomatik düşünceyi matematiğe Thales ve Pisagor sokmuştur. “Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor.” demiştir. Dünyanın Güneş etrafında döndüğünü söylemiştir. “Doğadaki her şey matematiksel olarak açıklanabilir” demiştir.

18 ZENON İ.Ö. 495-435 Elea (İtalya) kentinde doğmuştur.
Yunan düşünürü ve matematikçisidir. Atina’ya da gitmiştir. Paradoksları ile ünlüdür. Her türlü hareket olanaksızdır.

19 HİPPOCRATES İ.Ö Chioslu Hippokrates Geometrinin Elemanları isimli kitabını, Euclides’ten yüzyıl önce yazmıştır. Dairenin kareselleştirilmesi problemini aycıklarla karelemeye çalışmış, özel halde kareleme olmuş fakat genelini yapamamıştır. Okulunda okuttuğu ilk geometri kitabında geometrik şekilleri harflerle isimlendirmiştir. Çemberi ve daireyi en ince noktalarına kadar Hippocrates incelemiştir. Bununla ilgili çok sayıda önerme ve teorem ispatlamıştır.

20 ARCHYTAS İ.Ö Tarentum’da (İtalya) doğmuş ünlü bir Pisagorcudur. Geometri değil yalnız aritmetik derdi. Elements kitabını yazdı. Küpün iki katına çıkartılması probleminin çözümünde, koni ile silindiri kesiştirerek elde ettiği şekli kullanmıştır. Oranları müziğe uyguladı,yeni ses perdelerini ayırt eden aralıklar buldu.

21 Archytas’ın Oransızlar (İrrasyonel) Sayıları
Doğal sayıların kareköklerini öğrencisi Theodorus ile birlikte pergel ve cetvelle ilk çizen Archytas’tır. Dik kenarları 1 birim olan dik üçgenin hipotenüsü 2 sayısının karekökünü verir. Dik kenarlardan biri hipotenüs diğeri 1 birim olan dik üçgenin hipotenüsü 3 sayısının kareköküdür.

22 EUDOXUS İ.Ö.408?-355 Knidos’lu bir düşünür, astronom ve matematikçidir. Atina okulunda Archytas’ın yanında öğrenim gördü. Matematik dışında tıp öğrenimi yapmış ve doktor olmuştur. Tutarlı ve ciddi astronomi çalışmaları yapmıştır.

23 Euclides İ.Ö.330-260 Mısırın İskenderiye kentinde doğmuştur.
I. Ptolemaios döneminde İskenderiye’de bir okul kurarak öğretmenlik yapmıştır. Elements adlı kitabını yazmıştır.

24 Pisagor Teoremi C köşesinde dik olan ABC üçgenini çizilir.
AJKD = 2.ACD AFGC = 2.AFB ACD = AFB AJKD = AFGC Benzer şekilde BEKJ = BCHI ABED=AJKD+BEKJ =AFGC+BCHI

25 ARİSTARCHUS İ.Ö.310-230 Samos (Sisam) adasında doğmuştur.
Astronom ve bilgin Ay’ın ilk ve son dördün zamanlarında, yerkürenin Ay ve Güneş’e olan uzaklıklarını hesaplamıştır. Güneşin yarıçapı ile dünyanın yarıçapı arasındaki oranın 43/6 ile19/3 arasında olduğunu hesaplamıştır. Hesaplamalar için izlediği yolun doğru olmasına karşın gözlemlerdeki ölçümlerin yanlış olması onu hatalı sonuçlara götürmüştür. Ay’daki kraterlerden biri halen onun adı ile anılır.

26 ARCHİMEDES (İ.Ö.287-212) Siraküzada doğdu. Astronom Fidiyas’ın oğlu.
Büyük Matematikçi ve Fizikçi. Siraküza Kralı II. Hieron tarafından korundu. Mısır’a giderek Euclides’den ders aldı. Orada Conon ve Eratosthenes ile tanıştı. Kuramsal Matematikte ve mekanikte çok buluşu var. Basit aletlere çok önem vermiştir; kaldıraç, palanga, dişli çark… Bana bir dayanak noktası verin, Dünyayı yerinden oynatayım.

27 ARCHİMEDES Katı ve sıvıların mekaniği üzerinde bir çok çalışması vardır. Bir sıvıya batırılan her cisim, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığı kadar kendi ağırlığından kaybeder. Pi sayısının hesabı,dairenin alanı, çember uzunluğu, değişik eğrilerle sınırlı alan hesapları yapmıştır. Eğrisel yüzeylerle sınırlandırılmış cisimlerin hacimlerini hesaplamak için genel yöntemler bulmuş, bu yöntemlerle silindir, küre, koninin yüzey alanı ve hacimlerini hesaplamıştır.

28 ERATOSTENES İ.Ö Yunanlı bir astronom, coğrafyacı, matematikçi ve düşünürdür. Asal sayıların bulunmasına yarayan Eratosthenes eleğini buldu. Dünya’nın yarıçapını ve çevresini hesapladı.

29 Apollonius İ.Ö. 267?-170? Bergamalı Apollonius, Pamfiye denilen Teke sancağının Perga kentinde doğmuştur. Tümü geometriye ait yedi ya da sekiz kitabı vardır. Bir çok eseri kaybolmasına karşın bazı kitapları Pappus(İ.S.285-?) tarafından derlenmiştir.

30 Konikler

31 Hipparcus İ.Ö.160-127 Yunan astronomu ve matematikçisidir.
Nikaia (Iznik) doğumludur. Trigonometriyi ilk kuran üstün zekalı biridir. Hipparchus üzerine olan bilgiler Amasyalı Strabon (İ.Ö İ. S. 24) tarafından verilmiştir. Astrolabın Hipparchus tarafından bulunduğuna inanılır. Hipparchus’un yapıtları daha sonra Ptolemaios’ın yapıtlarında çok geçer.

32 Heron (I. Yüzyıl) Mısırlı geometrici, mekanikçi ve tam bir mühendistir. Matematik üzerine çok sayıda kitabı vardır. Heron çeşmesi gibi çok sayıda mekanik aletin bulucusudur. Işığın yansıması, kırılması, aynalar ve mercekleri incelediği Yansıma adlı eseri vardır.

33 Heron’un Buhar Tribüni
Bir buhar kazanının üzerinde serbestçe dönebilecek biçimde yerleştirilmiş içi boş bir küreden oluşur. Küre üzerindeki kıvrık borulardan kaçan su buharı kürenin sürekli olarak döndürülmesini sağlar.

34 Ptolemaios İ.S Yunanlı bir astronom, matematikçi ve coğrafyacıdır. Ptolemy ya da Batlamyus olarak bilinir. Tam kırk yıl fizik, matematik, coğrafya ve felsefe çalışmıştır. İskenderiye’de gözlemler yapmış, Hipparchus ve Eflatun’dan çok yararlanmıştır. On üç ciltlik eseri Arapçaya çevrilmiştir. Bu eseri daha çok Almagest olarak bilinir Haritaları ve gök yüzü çizimleri vardır.

35 Diophantus İ.S İskenderiye’de yaşamış ünlü bir matematikçi ve cebircidir. On üç kitaplık bir dizisi vardır. Denklemleri sembollerle çözen bir matematikçidir. Babilliler gibi denklem çözümlerinde işaretler ve gösterimler kullanmıştır. Onun bu yöntemi daha sonra Rönesans matematikçilerini çok etkilemiştir. 13 ciltlik Aritmatica isimli eseri vardır.

36 HYPATİA İ.S İskenderiye okulunun son düşünürü ve matematik tarihinin ilk kadın matematikçisidir. Felsefeci ve matematikçi Theon’un kızıdır. Diophantus’un Aritmatikasını, Apollonius’un Koniklerini, Ptolemaios’un Astronomisini yorumladı ve kaleme aldı. İskenderiye papazı Cyrille’nin kışkırttığı halk tarafından taş ve sopalarla dövülmüş, derisi midye kabuğu ile yüzülerek tüm vücudu parçalanmış ve sokaklara atılmıştır.