Isı Transferi Problemleri

... konulu sunumlar: "Isı Transferi Problemleri"— Sunum transkripti:

1 Isı Transferi Problemleri
Matlab ile ısı transferi problemleri.

2 Isı Transferi Problemleri
Sıcaklığı 100o olan bir cisim 10o sıcaklığında bir odaya bırakılıyor. T = 10 dakika sonra sıcaklığı 90oC ye düşüyor. Başlangıç sıcaklığından itibaren 60o’ye ne kadar zamanda düşer ?

3 Isı Transferi Problemi - Çözüm
Önce Bilinenleri yazalım ve denklemi kuralım. Ti = 100o T0 = 10o T = 10 dk Ti= 90oC Ti=60oC için t = ?

4 Isı Transferi Problemleri
Örnek:

5 Isı Transferi Problemi
c = (c(:) . ' ) ' ; % sütun vektörü olduğundan emin olmak için çevirilir. n = length(c1 ; [nr nc] = size(A); % Matris ve vektörlerin kontrolleri if nr -= nc error(‘Katsayı Matrisi kare matris değil.') end if nr -= n error(' Katsayı Matrisi ve sabitler vektörü aynı boyutta değil.') % Katsayı matrisinin tekil olup olmadığının kontrolü if det(A) == 0 fprintf('\n Rank = %7.3g\n8,rank(A)) error(‘Katsayı matrisi tekil.') unit = eye(n); % Birim matris order = [I : n]; %Bilinmeyenler aug = [A cl; % Genişlletilmiş matrix

6 Isı Transferi Problemi
% Gauss eliminasyonu For k=l:n-1 pivot = abs(aug(k , k)); prow = k; pcol = k; %Maksimum pivot elemanın yerleştirilmesi for row = k : n for col = k : n if abs(aug(row , col)) > pivot pivot = abs(aug(row , col) ) ; prow = row: PC01 = c01; end

7 Isı Transferi Problemi
% satırların yer değiştirmesi pr = unit; tmp = pr(k , :); prlk , : = pr(prow . : ); prlprow , : 1 = tmp; aug = pr * aug; % Sütunların eyr değiştirmesi pc = unit; tmp=pc(k, : 1; pc(k, : ) =pc(pcol, : ); pc(pco1 , : ) = tmp; augll : n , 1 : n) = aug(1 : n , 1 : n) * pc; order = order * PC; % Keep track of the column interchanges % Sıfır diagonal altındaki elemanların k sütununa indirgenmesi lk = unit; form=k+l:n lk(m, k) = - aug(m, k) / aug(k, k); end aug = lk * aug; End x = zeros in , 1)

8 Isı Transferi Problemi
% Geriye doğru yineleme yöntemi ile çözülürse t(n) = aug(n . n + 1) / aug(n , n); x(order(n1 = t(n); for k=n 1:-1 :1 t(k) = (aug(k,n+l) - sum(auglk,k+l:n) .* t(k+l:n))) / aug(k,k); x (order(k)) = t(k); end

9 Isı Transferi Problemi
Gauss yöntemi ile bulunan sıcaklıklar şu şekildedir T = "C, T, = "C, ve T = 48.12"C Gauss yöntemi ile bulunan sonuçlar, Gene Matlab da matris çözüm yöntemi ile elde edilebilir. T = inv(A)*c