Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır

... konulu sunumlar: "Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır"— Sunum transkripti:

1 Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır
Üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandırır. Üçgenin iç açılarının ölçülerinin toplamını belirler.

2

3 Bütün üçgenlerin üç kenarı ve üç iç açısı vardır.

4 Üçgenleri kaç farklı şekilde sınıflayabiliyoruz?

5 İki kenarı ve iki açısı eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir.
5 cm 5 cm F E 2 cm DE = DF s(E)=s(F)

6 Üç kenarı ve üç açısı eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir
4 cm 4 cm B C 4 cm AB = BC = AC s(A)=s(B)=s(C)

7 Üç kenarı ve üç açısı farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir
6 cm 4 cm B C 2 cm

8 Kenarlarına göre üçgenler 3’e ayrılır:
İkizkenar üçgen: İki kenarı ve iki açısı eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. Eşkenar üçgen: Üç kenarı ve üç açısı eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir Çeşit kenar üçgen: Üç kenarı ve üç açısı farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir

9 Üçgenleri başka nasıl sınıflandırabiliriz?

10 Dik açının ölçüsü 90 derecedir.
Dar açının ölçüsü 90 dereceden küçüktür. Geniş açının ölçüsü 90 dereceden büyüktür.

11 Dar açı

12 Dik açı .

13 Geniş açı

14 A) Dar açılı üçgen A Tüm açıları dar açı olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. C B

15 Dar açılı üçgenlere örnek:
80⁰ 40⁰ 60⁰ L 40⁰ M 70⁰ 70⁰ B C D 50⁰ E 60⁰ 70⁰ F

16 B)Geniş açılı üçgen A Bir açısı geniş açı olan üçgene geniş açılı üçgen denir. C B

17 Geniş açılı üçgene örnek:
30⁰ A 120⁰ 100⁰ M S 30⁰ 30⁰ C B 50⁰ 50⁰ L E 95⁰ 35⁰ Y

18 C)Dik açılı üçgen A Bir açısı dik olan(90 derece olan) üçgene dik açılı üçgen denir. . B C

19 Dik açılı üçgenlere örnek:
30⁰ 40⁰ 50⁰ E F 60⁰ M L Y V 45⁰ 45⁰ Z

20 Aşağıdaki boşlukları beraber dolduralım.
ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki boşlukları beraber dolduralım. Bütün kenarlarımın uzunlukları birbirine eşittir. Ben ………… üçgenim. Bir açısı ………… olan üçgene dik üçgen denir. Bir açısı 90˚ den büyük olan üçgene ………………üçgen denir. Bütün kenar uzunluklarım birbirinden faklıdır. Ben ………….. üçgenim. eşkenar 90˚ geniş açılı çeşitkenar

21 2) Saat 09:00 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
B 12 90˚ 9 3 A 6

22 3) Saat 03:00 iken akrep ve yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
12 90˚ 9 3 B 6

23 4) Aşağıda verilen üçgenlerde iki çizgi arasındaki uzaklıklar birbirine eşittir. Bu üçgenlerin kenar uzunluklarını hesaplayarak kenarlarına göre hangi üçgen olduklarını altlarına yazalım. K A D F E L M C B İkizkenar üçgen Eşkenar üçgen Çeşitkenar üçgen

24 5) Aşağıda verilen üçgenleri açı ölçülerine göre sınıflandıralım.
40˚ 50˚ 120˚ Z 60˚ 70˚ 50˚ C B F G Y dar dik geniş ……… açılı üçgen ………. açılı üçgen …… açılı üçgen

25 6) Aşağıda gördüğünüz üçgenlerden dört tanesini adlandırarak yazınız.
F G B C

26 Aşağıdaki üçgenlerin iç açılarını inceleyelim.
1) 2) K 30⁰ 75⁰ D 90 3) 60⁰ C L 65⁰ 40⁰ M B 55⁰ 65⁰ 60⁰ F E Yukarıdaki üç üçgenin ortak özelliği sizce ne olabilir?

27 . . ŞEKİLDEKİ DOĞRU AÇILAR KAÇ DERECEDİR?

28 Bu üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
70 ⁰ 60 ⁰ 50 ⁰ C B Bu üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir? Sizce tüm üçgenler için aynı sonuç geçerli midir, neden?

29 70 70 60 50 60 50 = 180 BİR DOĞRU AÇI KAÇ DERECEDİR? BİR ÜÇGENİN İÇ AÇILARININ TOPLAMI BİR DOĞRU AÇIYA EŞİTTİR. ÖYLEYSE: BİR ÜÇGENİN İÇ AÇILARININ TOPLAMI 180 DERECEDİR.

30 1) ALIŞTIRMALAR D E A C B 80⁰ 50⁰ ^ ^ ^
^ ^ ^ s(ABD)= 50⁰ s(DBE)= 80⁰ ise s(EBC) derecesini nasıl bulabiliriz? ÇÖZÜM; ABC bir doğru açı olduğuna göre açılar toplamı 180⁰ olur. s(ABD) + s(DBE)+ s(EBC)=180 ⁰ 50⁰ ⁰ + s(EBC)=180⁰ ise s(EBC)=180⁰-130⁰=50⁰

31 s(C) açısı kaç derecedir?
Yandaki ABC üçgeninde ^ ^ s(A)=60⁰ ve s(B)=75⁰ ise ^ s(C) açısı kaç derecedir? 60⁰ ? 75⁰ B C ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için; ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur. ^ ^ 60⁰ + 75⁰ + s(C)=180⁰ s(C)=180⁰-135⁰=45⁰

32 D E F Yandaki DEF üçgeninde ^ ^ s(D)=45⁰ ve s(F)=80⁰ ise ^
^ ^ s(D)=45⁰ ve s(F)=80⁰ ise ^ s (E) açısı kaç derecedir? E F ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ ise; ^ ^ ^ s(D)+s(F)+s(E)=180 ⁰ ^ ^ 45⁰ + 80⁰ + s(E)=180⁰ s (E)=180⁰-125⁰=55⁰

33 Yandaki KLM ikizkenar üçgeninde ^ ^ 80⁰
^ ^ s(L)=50⁰ ise s(K) açısı kaç derecedir? 80⁰ 50⁰ 50⁰ L M ÇÖZÜM; KLM üçgeni ikizkenar bir üçgen olduğu için KL = KM olur. ^ ^ ^ ^ ^ s(L)=50⁰ ise s(M)=50⁰ olur s(L)+s(M)+s(K)=180⁰ ise ^ ^ 50⁰+50⁰+s(K)=180⁰ s(K)=180⁰-100⁰=80⁰ olur.

34 A 60⁰ Yandaki ABC eşkenar üçgeninde ^ ^ s(C)=60⁰ ise s(A) açısı kaç derecedir? 60⁰ 60⁰ C B ÇÖZÜM; ABC üçgeni eşkenar bir üçgen olduğu için bütün kenarlar eşit olur ^ ^ AB = BC = AC olur. s(C)=60⁰ ise s(B)=60⁰ olur. ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ ^ ^ s(A)+60⁰+60⁰=180⁰ s (A)=180⁰-120⁰=60⁰

35 SORULAR

36 Bir üçgenin iç açıları toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^
^ ^ Bir ABC üçgeninde s(A)=90⁰ ve s(B)=40⁰ ise ^ s(C) açısı kaç derecedir? ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açıları toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ s(A)+s(B)+s(C)=180⁰ olur. ^ ^ 90⁰ + 40⁰ + s(C)=180⁰ s(C)=180⁰-130⁰ ^ s (C)=50⁰

37 Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ ^ ^
2) Bir ABC üçgeninde s(A)=60⁰ ise s(B)+s(C) açılarının dereceleri toplamı kaçtır? ÇÖZÜM; Bir üçgenin iç açılar toplamı 180⁰ olduğu için ^ ^ ^ ^ ^ (A)+s(B)+s(C)=180⁰ 60+s(B)+s(C)=180 ^ ^ s(B)+s(C)=180-60=120

38 Bir doğru açı 180⁰ olduğu için s(KLN)+ s(NLM)=180
3) Yandaki doğru açıda s(KLN)=78⁰ ise s(NLM) açısı kaç derecedir? N 102⁰ 78 M K L ÇÖZÜM; Bir doğru açı 180⁰ olduğu için s(KLN)+ s(NLM)=180 78⁰ + s(NLM)= 180⁰ s(NLM)=180⁰-78⁰=102⁰

39 s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) olduğundan s(F)=70 ⁰olur.
4) Yandaki üçgende s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) ise s(D) açısı kaç derece olur? 40 70 70 E F ÇÖZÜM; s(E)=70⁰ ve s(F)=s(E) olduğundan s(F)=70 ⁰olur. s(D) +s(E)+s(F)=180⁰ s(D)+70⁰+70⁰=180⁰ s(D)=180⁰-140⁰ s(D)=40⁰

40 B 45 Yandaki ikizkenar üçgende s(B)=s(C) olduğuna göre s(A) açısı 90⁰ ise s(B) açısı kaç derecedir? 45 A C ÇÖZÜM: ^ ^ ^ ^ s(B)+s(C)=90⁰ ve s(B)=s(C) ise ^ ^ s(B)= 90:2=45⁰ s(B)=45⁰