ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

... konulu sunumlar: "ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR"— Sunum transkripti:

1 ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

2 ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ÖRNEK: A c b B C a IBCI = a = 6 cm s( A ) = 120˚ IACI = b = 4 cm s( B ) = 35˚ IABI = c = 3 cm s( C ) = 25˚ Kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri verilen üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım.

3 ABC ‘nin kenar uzunluklarına göre sıralayalım.
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ABC ‘nin kenar uzunluklarına göre sıralayalım. a>b>c ABC ‘nin iç açılarını ölçülerine göre sıralayalım. S( A ) > s( B ) > s( C ) ABC ‘nde en uzun kenar a, en büyük açı ise bu kenar karşısındaki A

4 ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
Bir üçgende; büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa  kenar  bulunur.  

5 ÖRNEK: s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: P 60˚ 30˚ N R s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.

6 ÖRNEK: s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: P 60˚ 30˚ N R s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim. Bir dik üçgen olan PNR ‘nde ve dik kenarlıdır. N‘nın karşısında bulunan ve en uzun kenar olan ise hipotenüstür.

7 PNR nin açılarının ölçülerine göre sıralaması
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR PNR nin açılarının ölçülerine göre sıralaması s( N ) > s( P ) > s( R )’dır. Büyük açı karşısında uzun kenar olduğundan |PR|> |NR|> |PN| ya da n > p > r’dir.

8 Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluğundan büyüktür.
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluğundan büyüktür.

9 ÖRNEK: SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: S 62˚ 54˚ R P SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚ Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.

10 ÖRNEK: SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÖRNEK: S 62˚ 54˚ R P SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚ Bu üçgende en uzun kenarı bulalım. 62˚+54˚ = 116˚ 180˚-116˚ = 64˚ s( P ) = 64˚ olur. s( P ) > s( S ) > s( R ) olduğundan en uzun kenar | RS | olur.

11 ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ÖRNEK: S N U Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

12 ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ÖRNEK: S N U Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım. |SU|> |SN|> |NU| olduğundan ; s( N ) > s( U ) > s( S ) olur.

13 İç açılarının ölçüleri 45˚, 45˚ ve 90˚ olan bir üçgen çizerek bu
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR İç açılarının ölçüleri 45˚, 45˚ ve 90˚ olan bir üçgen çizerek bu üçgenin kenar uzunluklarını inceleyiniz.