Eşkenar Dörtgenin Özellikleri

... konulu sunumlar: "Eşkenar Dörtgenin Özellikleri"— Sunum transkripti:

1 Eşkenar Dörtgenin Özellikleri

2 A,B,C,D noktaları eşkenar dörtgenin köşeleridir.
Bütün kenarlarının uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. D C A B A,B,C,D noktaları eşkenar dörtgenin köşeleridir. DAB açısı, eşkenar dörtgenin iç açılarıdır. ABC açısı, BCD açısı ve CDA açısı

3 Eşkenar dörtgenin ayırdığı düzlemsel bölgeler :
dış bölge iç bölge eşkenar dörtgen Eşkenar dörtgenin iç ve dış bölgeleri birer düzlem parçasıdır. Eşkenar dörtgen, dört doğru parçasının birleşim kümesidir. (düzlem parçası değildir)

4 Eşkenar dörtgenin ayırdığı düzlemsel bölgeler :
C R M F N P A B E Yukarıdaki şekilde ; A,B,C,D,E,F,K noktaları eşkenar dörtgenin üzerindedir. (elemanıdır) M ve N noktaları eşkenar dörtgenin iç bölgesindedir. P ve R noktaları eşkenar dörtgenin dış bölgesindedir.

5 Eşkenar dörtgenin özellikleri :
C A B 1. Bütün kenarlarının uzunlukları eşittir.

6 Eşkenar dörtgenin özellikleri :
C A B 1. Bütün kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

7 Eşkenar dörtgenin özellikleri :
C 130° 50° 50° 130° A B 1. Bütün kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

8 Eşkenar dörtgenin özellikleri :
C + = 180° 130° 50° + = 180° 50° 130° + = 180° A B + = 180° 1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. 4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

9 Eşkenar dörtgenin özellikleri :
C A B 1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. 4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir. 5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında dik olarak keser.

10 Eşkenar dörtgenin özellikleri :
C 130° 50° 50° 130° A B + + + = 360° 1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. 2. Karşılıklı kenarları paraleldir. 3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. 4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir. 5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser. 6. İç açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.

11 Eşkenar dörtgenin özellikleri :
C h h a A a B a kenarının yüksekliği h olarak gösterilir. Ayrıca ; Eşkenar dörtgende bir köşeden karşısındaki kenara çizilen dik doğru parçasının uzunluğu yüksekliktir.

12 Eşkenar Dörtgenin Çevresinin Hesaplanması

13 şeklinde hesaplanabilir.
Eşkenar dörtgenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir. a D C a a A a B Ç = a + a + a + a ya da Ç = 4a şeklinde hesaplanabilir.

14 olan eşkenar dörtgenin çevresini bulalım. Bir kenar uzunluğu a = 7 cm
Örnek : olan eşkenar dörtgenin çevresini bulalım. Bir kenar uzunluğu a = 7 cm D C A a = 7 cm B Ç = 4a Ç = 4 x 7 Ç = 28 cm olarak bulunur.