Karışım Problemleri.

... konulu sunumlar: "Karışım Problemleri."— Sunum transkripti:

1 Karışım Problemleri

2 Karışım A maddesinden a miktarda, B maddesinden b miktarda katılarak elde edilen (a+b) miktardaki bir karışımda; A maddesinin ağırlığının oranı yüzde; 100.a a+b dir. B maddesinin ağırlığının oranı yüzde; 100.b a+b dir. Örneğin, 90 gram un ile 60 gram şeker karıştırıldığında elde edilen bir karışımın ağırlıkça yüzde = 60 gram undur.

3 Karışım I - m 1 . c 1 + m 2 . c 2 = ( m 1 + m 2 ) . C
II - Saf Madde Tüm Madde = C C: Saf Madde Yüzdesi m m 2 kütle C yüzde m 1 kütle c 1 yüzde m 2 kütle c 2 yüzde

4 Karışım II - Saf Madde Tüm Madde = C 100 C: Saf Madde Yüzdesi
Tuz Tuz + Su Karışıma Tuz Eklenirse, hem Pay’a, hem de Payda ’ya Tuz miktarı eklenir. Karışıma Su Eklenirse, sadece Payda ’ya Su miktarı eklenir. Karışımdan Su Buharlaşırsa, Payda’dan Su miktarı çıkarılır. Karışımdan Tuz Ayrıştırılırsa, hem Pay’dan hem de Payda'dan Tuz miktarı çıkarılır. Karışıma başka bir Tuzlu Su karışımı eklenirse, o karışımın Tuz miktarı Pay’a Tüm madde miktarı Payda’ ya eklenir.

5 Karışım Örnek - 1 %30’u tuz olan 50 gram tuzlu su karışımındaki su miktarı, tuz miktarından kaç gram fazladır?

6 Karışım Çözüm - 1 %30’u tuz olan 50 gram tuzlu su karışımındaki su miktarı, tuz karışımından kaç gram fazladır? Tuz miktarı = 50 gram = 15 gram Su miktarı = 50 gram – 15 gram = 35 gram Su miktarı – Tuz miktarı = 35 gram – 15 gram = 20 gram

7 Karışım Örnek - 2 Su oranı %80 olan 30 kilogram şeker-su karışımındaki şeker su oranı kaçtır?

8 Karışım Çözüm - 2 Su oranı %80 olan 30 kilogram şeker-su karışımındaki şeker su oranı kaçtır? Su miktarı = 30 kg = 24 kg Şeker miktarı = 30 kg – 24 kg = 6 kg şeker su = 6 kg 24 kg = 1 4

9 Karışım Örnek - 3 Şeker oranı %60 olan 20 gram şeker-su karışımına kaç gram su katılırsa, şeker su oranı olur?

10 Karışım Çözüm - 3 Şeker oranı %60 olan 20 gram şeker-su karışımına kaç gram su katılırsa, şeker su oranı olur? Şeker miktarı = 20 gram = 12 gram Su miktarı = 20 gram – 12 gram = 8 gram şeker su = 12 gram 8 gram x gram su eklendiğinde; x = = 3(8 + x), 60 = x 3x = 36, x = , x = 12 gram

11 Karışım Örnek - 4 Şeker oranı %30 olan 30 kg şekerli suya, şeker oranı %30 olan 50 kg şekerli su ekleyerek oluşturulan karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?

12 Karışım Çözüm - 4 Şeker oranı %30 olan 30 kg şekerli suya, şeker oranı %30 olan 50 kg şekerli su ekleyerek oluşturulan karışımın şeker oranı yüzde kaç olur? = C = C 100 = C 100 C = = 30

13 Karışım Örnek - 5 Tuz oranı %40 olan 60 gram tuzlu su karışımına aşağıdaki işlemler uygulandığında, elde edilen karışımların tuz yüzdelerini bulunuz? a) 30 gram tuz eklenirse b) 20 gram saf su eklenirse c) 4 gram tuz, 6 gram su eklenirse d) 10 gram su buharlaşırsa

14 Karışım Çözüm - 5 Tuz oranı %40 olan 60 gram tuzlu su karışımına aşağıdaki işlemler uygulandığında, elde edilen karışımların tuz yüzdelerini bulunuz? a) 30 gram tuz eklenirse; Tuz miktarı = = 24 gr Tuz Tuz + Su karışımında Tuz eklenirse, hem paya, hem paydaya tuz miktarı eklenir. = C = C 100 C = 60 (%)

15 Karışım Çözüm - 5 Tuz oranı %40 olan 60 gram tuzlu su karışımına aşağıdaki işlemler uygulandığında, elde edilen karışımların tuz yüzdelerini bulunuz? b) 20 gram saf su eklenirse Tuz Tuz + Su karışımında Su eklenirse, sadece paydaya su miktarı eklenir. = C = C 100 C = 30 (%)

16 Karışım Çözüm - 5 Tuz oranı %40 olan 60 gram tuzlu su karışımına aşağıdaki işlemler uygulandığında, elde edilen karışımların tuz yüzdelerini bulunuz? c) 4 gram tuz, 6 gram su eklenirse Tuz Tuz + Su karışımında Tuz eklenirse, pay ve paydaya, Su eklenirse sadece paydaya su miktarı eklenir. = C = C 100 C = 40 (%)

17 Karışım Çözüm - 5 Tuz oranı %40 olan 60 gram tuzlu su karışımına aşağıdaki işlemler uygulandığında, elde edilen karışımların tuz yüzdelerini bulunuz? d) 10 gram saf su buharlaşırsa Tuz Tuz + Su karışımından Su buharlaşırsa, paydadan su miktarı çıkarılır. 24 60 − 10 = C = C 100 C = 48 (%)

18 Karışım Örnek - 6 Şeker oranı %20 olan 40 kg şekerli suya kaç kg şeker ilave edelim ki, şeker oranı %50 olsun?

19 Karışım Çözüm - 6 Şeker oranı %20 olan 40 kg şekerli suya kaç kg şeker ilave edelim ki, şeker oranı %50 olsun? Şeker Miktarı = = 8 kg Şeker Şeker+ Su 8 + x 40 + x = x = x 50x = 1200 x = 24 kg

20 Karışım Örnek - 7 %30’u tuz olan 60 kg tuzlu suya kaç kg tuz ilave edelim ki, su oranı %60 olsun?

21 Karışım Çözüm - 7 %30’u tuz olan 60 kg tuzlu suya kaç kg tuz ilave edelim ki, su oranı %60 olsun? Tuz Miktarı = = 18 kg Su Miktarı = 60 – 18 = 42 kg su 18 + x 60 + x = x = x 60x = 600 x = 10 kg

22 Karışım Örnek - 8 60 kg'lık şekerli suyun şeker oranını %20’den %30’a çıkarmak için kaç kg su buharlaştırılmalıdır?

23 Karışım Çözüm - 8 60 kg'lık şekerli suyun şeker oranını %20’den %30’a çıkarmak için kaç kg su buharlaştırılmalıdır? Şeker miktarı = = 12 kg Şeker Şeker + Su karışımından Su buharlaşırsa, paydadan su miktarı çıkarılır. 12 60 − x = = 60 – x x = 60 – 40 x = 20 kg su buharlaşmalıdır.

24 Karışım Örnek - 9 Şeker oranları %20 ve %10 olan iki şekerli su karışımı karıştırıldığında, şeker oranı %18 olan 40 kg şekerli su elde ediliyor. Buna göre, %20’lik karışımdan kaç kg katılmıştır?

25 Karışım Çözüm - 9 Şeker oranları %20 ve %10 olan iki şekerli su karışımı karıştırıldığında, şeker oranı %18 olan 40 kg şekerli su elde ediliyor. Buna göre, %20’lik karışımdan kaç kg katılmıştır? Toplam 40 kg olduğuna göre, %20’lik kısmı x kg, %10’luk kısmı (40 – x) kg olur. x (40−x) x + 40 − x = x – 10x 40 = 18 20x – 10x = x = 320 x=32 kg

26 Karışım Örnek - 10 Alkol oranı %30 olan 28 litre alkol su karışımına, alkol oranı %40 olan karışımdan kaç litre katalım ki, karışımın alkol oranı %33 olsun?

27 Karışım Çözüm - 10 Alkol oranı %30 olan 28 litre alkol su karışımına, alkol oranı %40 olan karışımdan kaç litre katalım ki, karışımın alkol oranı %33 olsun? x x = x = 33(28 + x) x = x 40x – 33x = 924 – 840 7x = 84 X = x = 12 litre

28 Karışım Örnek - 11 Tuz oranı %30 olan 120 litre tuzlu su ile tuz oranı %40 olan 80 litre tuzlu su karıştırılıyor. Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?

29 Karışım Çözüm - 11 Tuz oranı %30 olan 120 litre tuzlu su ile tuz oranı %40 olan 80 litre tuzlu su karıştırılıyor. Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? = x 100 = 200x = 200x 6800 = 200x x = 34

30 Karışım Örnek - 12 Tuz oranı %40 olan x gr tuzlu su ile tuz oranı %10 olan y gr tuzlu su karıştırılıyor. Elde edilen karışımın tuz oranı %20 olduğuna göre, y/x oranı kaçtır?

31 Karışım Çözüm - 12 Tuz oranı %40 olan x gr tuzlu su ile tuz oranı %10 olan y gr tuzlu su karıştırılıyor. Elde edilen karışımın tuz oranı %20 olduğuna göre, y/x oranı kaçtır? x y x + y = 40x + 10y = 20x + 20y 40x - 20x = 20y – 10y 20x = 10y y x = 2

32 Karışım Örnek - 13 Alkol oranı %50 olan 90 litre alkollü su karışımına alkol oranı %70 olan alkollü su karışımından kaç litre karıştırılmalıdır ki karışımın alkol oranı %60 olsun?

33 Karışım Çözüm - 13 Alkol oranı %50 olan 90 litre alkollü su karışımına alkol oranı %70 olan alkollü su karışımından kaç litre karıştırılmalıdır ki karışımın alkol oranı %60 olsun? x x = x = x 70x – 60x = 5400 – 4500 10x = 900 x = 90

34 Karışım Örnek - 14 %20 si şeker olan 40 gr şekerli sudaki şeker miktarı ile %40 ı su olan 40 gr tuzlu sudaki tuz miktarının toplamı kaç gr’dır?

35 Karışım Çözüm - 14 %20 si şeker olan 40 gr şekerli sudaki şeker miktarı ile %40 ı su olan 40 gr tuzlu sudaki tuz miktarının toplamı kaç gr dır? Şeker Miktarı = = 8 gram Tuz Miktarı = = 24 gram = 32 gram

36 Karışım Örnek - 15 40 litre tuzlu suyun tuz oranını %24 ten %30 a çıkarmak için kaç litre su buharlaştırılmalıdır?

37 Karışım Çözüm - 15 40 litre tuzlu suyun tuz oranını %24 ten %30 a çıkarmak için kaç litre su buharlaştırılmalıdır? −x = − x = = 120 – 3x 3x = 120 – 96 3x = 24 x = x = 8

38 Karışım Ödev - 1 Alkol oranı %20 olan bir alkollü su karışımına bu karışımın 1/4 ü kadar ikinci bir alkollü su karışımı ekleniyor. Elde edilen yeni karışımın alkol oranı %25 olduğuna göre, eklenen karışımın su oranı % kaçtır?

39 Karışım Ödev - 2 A kg şeker, B kg un ile karıştırılıyor. Bu karışımın ağırlıkça yüzde kaçı şekerdir?

40 Karışım Ödev - 3 Ağırlıkça % 70 i şeker olan un-şeker karışımından x kg, % 45 i şeker olan başka bir karışımdan ise y kg alınarak % 65 i şeker olan yeni bir karışım elde ediliyor. Buna göre x , y’nin kaç katıdır?

41 Karışım Karışım