MATEMATİK KÖKLÜ İFADELER.

... konulu sunumlar: "MATEMATİK KÖKLÜ İFADELER."— Sunum transkripti:

1 MATEMATİK KÖKLÜ İFADELER

2 Karesi 25 olan sayılar: (-5)2=25 ve 52=25 Tanım:
aR+ olsun. Karesi a sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a’nın pozitif kare kökü, negatif olanına da, a’nın ne-gatif kare kökü denir. a’nın pozitif karekökü a’nın negatif karekökü

3 Örnekler: 1. 16’nın ; Pozitif kare kökü  Negatif kare kökü  2.   10  Çünkü, ,+10 demektir. 3. X2=100  x= 10 ifadesi dogrudur,

4 Dikkat!!!  xR için, x0 ise, = x x 0 ise, = -x x = x x = -x =

5 Örnekler: 1. X< 0 ve y> 0 ise, ifadesi neye eşittir? Çözüm:
x< 0 olduğundan, = |x| = -x Y> 0 olduğundan, = |y| = y = |x| |y| + -x y

6 2. -2< x< 0 ise, ifadesinin değerini bulunuz? Çözüm: x>-2 için >0  = = x< 0 için = -x = = + = -x = 2

7 3. a,b,c  R ve a<b<c ifadesinin eşitini bulunuz? Çözüm: =  a-b   a-b< 0 olduğundan;  a-b  = -(a-b)  c-b  =  c-b> 0 olduğundan;  c-b  = c-b = -(a-b)+c-b = -a+b+c-b = -a+c = c-a

8 4. a < 0 < b olmak üzere, ifadesi neye eşittir? Çözüm: = = ve a-b < 0 olduğundan; = -a+b = b-a

9 Kare köklü iki terimin çarpımı:
a 0 , b 0 ve a,b  R olmak üzere, =

10 Örnekler: 1. = = = = = 6 2. = = 3. = = 3.5 = 15 4. a,b,c R+ için, = =

11 Kare köklü iki terimin bölümü:
a 0 , b > 0 ve a,b  R olmak üzere, =

12 Örnekler: 2 1. = = = 2. a< 0, b> 0 ve a,b R olmak üzere: = = =
 = -a = b b> 0  =

13 nZ olmak üzere; Kare köklü terimin n. kuvveti =

14 Benzer kareköklü terimlerle toplama ve çıkarma işlemleri
Reel sayılardaki dağılma ve toplama işleminin değişme ve birleşme özellikleri Yardımı ile yapılır

15 Örnekler: 1. = 2. (6-1) + =

16 3. + - + - (5+3-4) =

17 PAYDANIN RASYONEL YAPILMASI
Payda tek terimli ise: Paydadaki ifade kendisiyle çarpılarak kökten kurtarılır.

18 ÖRNEK: ÖRNEK: ÖRNEK:

19 Payda veya şeklinde ise:
Pay ve payda paydanın eşleniği ile çarpılır.

20 ? ÖRNEK: İşleminin sonucu nedir ÇÖZÜM:

21 ? ÖRNEK: İşleminin sonucu nedir Önce paydalar rasyonel yapılır. ÇÖZÜM: