Veri Toplama Prof. Dr. Ali ŞEN.

... konulu sunumlar: "Veri Toplama Prof. Dr. Ali ŞEN."— Sunum transkripti:

1 Veri Toplama Prof. Dr. Ali ŞEN

2 Öğrenme Amaçları Öğrenciler bu dersin sonunda :
Önemli veri toplama metotlarını tanıyacaklar, Bir Veri Toplama Planı Hazırlayabilecekler, Gözleme dayalı metotları değerlendirebilecekler, Verilerin geçerlilik ve güvenilirliklerinin ne anlama geldiğini bileceklerdir.

3 İçerik Birinci Kısım :Ölçme ve Veri Toplama
Önemli Veri Toplama Metotları, Veri Toplama Planı Hazırlama, Veri Toplama Planını Uygulama, Örnekler,

4 İçerik İkinci Kısım: Raporlar
Yapılandırılmamış & Yarı-Yapılandırılmış Enstrumanlar Görüşmeler mi Anketler mi? Değerlendirme Yanıtlardaki Sapmalar, Rastgeleleştirilmiş Yanıtlar,

5 İçerik Üçüncü Kısım :Gözlem Metotları
Gözlem Metotları: Yapısal Olmayan Gözlemler, Yapısal Gözlemler

6 İçerik Dördüncü Kısım: Veri Kalitesi
Ölçme Ölçüm Ekipmanlarının Güvenilirliği Geçerlilik Sayısal Ölçümleri değerlendirmedeki diğer kriterler Sayısal olmayan verilerin değerlendirilmesi

7 Giriş Veri toplama , yanıtı aranan soruların , yanıtlarının sistematik olarak bulunmasına yardım eden değerlendirme sorularının bireysel yanıtlarını elde etme sürecidir. Veri toplamanın planlanması, yanıtlanması gereken sorular ile uygun/kullanılabilir bilgi kaynakları arasında istatistisel olarak güvenilir bağlar kurma planlamasıdır.

8 Giriş Elde edilecek verilerin farklı gözlemciler tarafından nasıl elde edileceğini, nasıl düzenlenmesi gerektiğini, hangi analiz uygulamalarının nasıl yapılacağını, analiz sonuçlarının hangi amaçlara ve bilgi edinme yönünde yorumlanacağını, ve son olarak da bu bilgilerin nasıl raporlanacağını önceden planlanmış olması gereklidir. Geniş veri kaynaklarından verilerin nasıl toplanacağına yönelik çok sayıda metot vardır.

9 Veri Toplama: İlk Adımlar
1. Veri toplama amaçlatını tanımlayınız. 2. Veri toplama planının işlemsel adımlarını tanımlayınız. 3. Toplanan verinin doğruluğu, hassasiyeti, doğrusallığı ve durağanlığından emin olun.

10 ÖLÇÜM SİSTEMLERİ ANALİZİ

11 TERMİNOLOJİ(1) Ölçüm: Bir büyüklüğün değerinin bulunmasına yönelik işlemler dizisi Ölçüm hatası: Ölçüm sonucundan ölçülen büyüklüğün gerçek değerinin çıkartılmasıyla elde edilen sonuç Ölçüm cihazı: Ölçümleri elde etmek için kullanılan herhangi bir cihaz. Ölçüm sistemi: Ölçülen karakteristiğe numara tayin eden operasyonlar, yöntemler, ölçüm cihazları ve diğer cihazlar, yazılım(software), ve personel toplamı; ölçümleri elde etmek için kullanılan proseslerin tümü.

12 TERMİNOLOJİ(2) Ölçüm cihazı: Ölçümleri elde etmek için kullanılan herhangi bir cihaz; sık sık, spesifik olarak, atölye zemininde kullanılan cihazlar anlamında kullanılır; geçer-geçmez cihazlarını kapsar. Ölçüm sistemi: Ölçülen karakteristiğe numara tayin eden operasyonlar, yöntemler, ölçüm cihazları, diğer cihazlar, yazılım(software), ve personel toplamı; ölçümleri elde etmek için kullanılan proseslerin tümü.

13 S : Standart ( Standard ) W : Ölçülecek olan şey ( Workpiece )
Genelleştirilmiş bir ölçüm sisteminin altı temel elemanı bulunmaktadır ve kısaca S.W.I.P.E olarak adlandırılır. S : Standart ( Standard ) W : Ölçülecek olan şey ( Workpiece ) *Örneğin, parça I : Alet ( Instrument ) P : İnsan / Prosedür ( Person/Procedure ) E : Çevre ( Environment )

14 Değişkenliğin potansiyel kaynaklarını tanımlayın.
Ölçüm sistemi, değişkenliğin hem sistematik hem de tesadüfi kaynaklarından etkilenir. Değişkenliğin bu kaynakları genel ve özel sebeplere dayanmaktadır. Ölçüm sisteminin değişkenliğini kontrol etmek için; Değişkenliğin potansiyel kaynaklarını tanımlayın. Değişkenliğin bu kaynaklarını izleyin yada mümkünse ortadan kaldırın.

15 ÖLÇÜM SİSTEMLERİNİN İSTATİSTİKSEL ÖZELLİKLERİ
Her ölçüm sisteminin değişik istatistiksel özelliklere sahip olması gerekmesine rağmen, bütün ölçüm sistemlerinin sahip olması gereken belirli özellikler vardır. Bunlar: 1) Ölçüm sistemi istatistiksel olarak kontrol altında olmalıdır. Bu, ölçüm sistemindeki varyansların özel sebeplerden değil sadece genel sebeplerden kaynaklanması anlamına gelir. Bu, istatistiksel kararlılığa karşılık gelir. 2) Üretim prosesinin değişkenliğiyle karşılaştırıldığında ölçüm sisteminin değişkenliği daha küçük olmalıdır.

16 ÖLÇÜM SİSTEMLERİNİN İSTATİSTİKSEL ÖZELLİKLERİ
3) Spesifikasyon limitleriyle karşılaştırıldığında değişkenlik küçük olmalıdır. 4) Ölçümün artışları, proses değişkenliği veya spesifikasyon limitlerinden daha küçük olanına göre küçük olmalıdır. Artışlar için genel bir kural, proses değişkenliği ve spesifikasyon limitlerinden daha küçük olanının onda birinden daha büyük olmamasıdır. 5) Ölçülen parçalar farklılaştıkça, ölçüm sisteminin istatistiksel özellikleri değişebilir. Eğer böyle olur ise, ölçüm sisteminin en büyük (en kötü) değişimi, proses değişimi veya spesifikasyon limitlerinden en küçük olanına göre küçük olmasıdır.

17 ÖLÇÜM SİSTEMİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ-GENEL KURALLAR
Doğru değişkenin ölçüldüğünü doğrulamak Eğer yanlış değişken ölçülüyorsa, ölçüm sisteminin ne kadar doğru veya hassas olduğu önemli değildir! Ölçüm sisteminin kabul edilebilir olması için hangi istatistiksel özelliklere sahip olduğunu belirlemek. Bu belirlemeyi yapmak için, verilerin nasıl kullanılacağını bilmek önemlidir. Ölçüm sisteminin bu özelliklere zaten sahip olup olmadığını değerlendirmek Bir ölçüm sisteminin değerlendirilmesinde birinci basamak doğru değişkenin ölçüldüğünü doğrulamaktır. Eğer yanlış değişken ölçülüyorsa, ölçüm sisteminin ne kadar doğru veya hassas olduğu önemli değildir. Bir sonraki basamak ölçüm sisteminin kabul edilebilir olması için hangi istatistiksel özelliklere sahip olduğunu belirlemektir. Bu belirlemeyi yapmak için, verilerin nasıl kullanılacağını bilmek önemlidir. İstatistiksel özellikler belirlendikten sonra ölçüm sisteminin bu özelliklere zaten sahip olup olmadığını değerlendirilir

18 ÖLÇÜM SİSTEMİ VARYANSI ÇEŞİTLERİ
Çoğu kez ölçümlerin hatasız olduğu kabul edilir. Analiz ve sonuçlar bu varsayıma dayandırılır. Kişiler, ölçüm sisteminde kişisel ölçümleri etkileyen varyanslar olduğunu ve kararların verilere dayandırıldığının farkına varamayabilir. Ölçüm sistemi çalışmasının bir amacı, ortam şartlarıyla etkileşen ölçüm sistemlerinin, ölçüm varyansı miktarı ve çeşitleriyle ilgili bilgi elde etmektir.

19 Ölçüm sistemi hataları beş kategoriye ayrılabilir.
Eğilim Tekrarlanabilirlik Tekrar yapılabilirlik Kararlılık Doğrusallık

20 1.)Eğilim Eğilim, ölçümlerin gözlemlenen ortalaması ve referans değeri arasındaki farktır. Kabul edilen referans değeri veya mastar değer olarak da bilinen referans değeri, ölçülen değerler için hemfikir olunan referans olarak işe yarayan bir değerdir. Referans değeri, yüksek seviyeli bir ölçüm ekipmanı (örneğin, metroloji laboratuvarı veya yerleşim ekipmanı) ile yapılan ölçümlerin ortalaması alınarak belirlenebilir. Eğilim ölçüm sisteminin sistematik hatasının ölçümüdür.

21 1.)Eğilim(2) Aşırı eğilimin mümkün sebepleri:
Ölçüm aletinin kalibrasyona ihtiyaç duyması, Eskimiş ölçüm aleti, ekipman veya fikstür, Eskimiş veya zarar görmüş mastar, mastardaki hata Yanlış kalibrasyon Ölçüm aletinin kalitesinin zayıflığı Doğrusallık hatası Uygulamada yanlış aletin kullanılması Değişik ölçüm metodu – ayarlama, yükleme, sıkıştırma Yanlış karakteristik ölçmek Çarpıklık ( ölçüm aletinin veya parçanın ) Çevre – sıcaklık, rutubet, vibrasyon, temizlik Uygulama – parçanın büyüklüğü, pozisyon, operatörün yeteneği

22 1.)Eğilim(3) İşlem aralığında spesifik bir lokasyonda, ölçüm sisteminin eğilimini belirlemek için, bir parçanın kabul edilmiş referans değerini elde etmek gerekir. Eğilim şu şekilde hesaplanabilir: 1) Referans değerler olarak kalibreli mastarlar kullanılabilir ve parçalar kalibreli ölçüm ekipmanları (Eğilimi hesaplanacak ölçüm ekipmanından 1/10 birim daha fazla okuma hassasiyetine sahip) ile daha hassas olarak ölçülür. 2) Belirlenmiş olan ölçüm cihazı kullanarak, ölçümcünün aynı parçayı en az 10 kez ölçmesi sağlanır; 3) Okumaların ortalamaları hesaplanır. Referans değeri ve hesaplanan ortalamanın farkı ölçüm sisteminin eğilimini gösterir. eğilim, proses varyansına (veya toleransa) bölüp 100’le çarparak proses varyansı(veya tolerans) yüzdesine çevrilebilir.

23 2.)Tekrarlanabilirlik (Ekipman varyasyonu)
Tekrarlanabilirlik, bir ölçüm cihazının bir ölçümcü tarafından bir çok kez kullanılarak, aynı parçanın aynı karakteristiğini ölçerken elde edilen ölçümlerin varyansıdır.

24 2.)Tekrarlanabilirlik(2)
Tekrarlanabilirlik, ekipmanın doğal değişkenliği veya yeteneğidir. Tekrarlanabilirlik, genellikle ekipman değişkenliği (EV) olarak belirtilir. Ancak bu yanıltıcıdır. Tekrarlanabilirlik, genel sebep değişkenliğidir. Tekrarlanabilirliğin en iyi tanımı; tanımlanmış ve sabitlenmiş ölçüm şartlarında ( Örneğin; varsayımlar, çevre, operatör, metot, standart, alet ve sabit bir parça gibi ) sistem içi değişkenliktir.

25 2.)Tekrarlanabilirlik(3)
Düşük tekrarlanabilirliğin mümkün sebepleri ; Parça İçi ( Örnek ) : form, pozisyon, yüzey cilası, örnek uyumu Alet İçi : tamir; yıpranma, ekipman veya fikstür hatası, zayıf kalite veya bakım Standart İçi : kalite, sınıf, yıpranma Metot İçi : ayardaki değişkenlik, teknik, sıfırlama Ölçümcü İçi : teknik, pozisyon, deneyimsizlik, yorgunluk Çevre İçi : kısa dönemlerde sıcaklıktaki değişiklikler, rutubet, vibrasyon, ışıklandırma, temizlik Bir varsayımın bozulması – kararlı, uygun operasyon. Alet tasarımı veya dirençten yoksun metot, zayıf tekdüzelilik Uygulamada yanlış ölçüm aleti kullanmak Parçanın yada ölçüm aletinin çarpıklığı Uygulama – parça büyüklüğü, pozisyon, gözlem hatası

26 3.)Tekrar Yapılabilirlik(Ölçümcü varyasyonu)
Tekrar yapılabilirlik, değişik ölçümcülerin aynı ölçüm cihazını kullanarak, aynı parçanın aynı karakteristiğini ölçerken elde ettikleri ölçümlerin ortalamalarının varyansıdır.

27 3.)Tekrar Yapılabilirlik(2)
…Bu ifade, operatörün ustalığının tesir ettiği el ile kullanılan aletler için doğrudur. Ancak, değişkenliğin temel kaynağının operatör olmadığı ölçüm sistemleri için ( örneğin otomatik sistemler ) bu ifade doğru değildir. Bu sebepten dolayı tekrar yapılabilirlik, ölçüm şartları arası veya sistemler arası değişkenliğin ortalaması ile ilgilidir.

28 3.)Tekrar Yapılabilirlik(3)
Tekrar yapılabilirlik hatasının potansiyel kaynakları ; Parçalar Arası ( Örnek ) : aynı alet, operatörler ve metot kullanılarak A, B, C, … gibi parça türlerini ölçerken ortalama fark Aletler Arası : aynı parçalar, operatörler ve çevre koşulları için A, B, C,… gibi aletleri kullanım sonucundaki ortalama fark Standartlar Arası : ölçüm prosesindeki farklı ayar standartlarının ortalama etkisi Metotlar Arası : elle idare edilen sistemlere karşılık otomatik sistemler, sıfırlama, nokta yoğunluğu vb ’ nde ki değişikliklerin sebep olduğu ortalama fark Ölçümcüler Arası ( Operatörler ) : beceri, deneyim, tekniğin sebep olduğu operatörler arası ortalama fark. Çevre Arası : çevresel faktörlerin, zaman içerisindeki ölçümler üzerinde sebep olduğu ortalama fark. Çalışmadaki varsayımın bozulması Alet tasarımı veya dirençten yoksun metot Uygulama – parça büyüklüğü, pozisyon, gözlem hatası

29 4.)Doğrusallık Ölçüm cihazının beklenen çalışma aralığı boyunca eğilim değerleri farkıdır. Doğrusallık

30 4.)Doğrusallık(2) Doğrusallık

31 4.)Doğrusallık(3) Doğrusallık hatasının mümkün sebepleri :
Ölçüm aletinin kalibrasyona ihtiyaç duyması, Eskimiş ölçüm aleti, ekipman veya fikstür, Bakımsızlık – hava, enerji, hidrolik, filtreler, korozyon, pas, temizlik Eskimiş veya zarar görmüş mastar, mastardaki hata Yanlış kalibrasyon ( çalışma aralığını kapsamayan ) Ölçüm aletinin kalitesinin zayıflığı Uygulamada yanlış aletin kullanılması Değişik ölçüm metodu – ayarlama, yükleme, sıkıştırma Çarpıklık ( ölçüm aletinin veya parçanın ) Çevre – sıcaklık, rutubet, vibrasyon, temizlik Uygulama – parçanın büyüklüğü, pozisyon, operatörün yeteneği

32 5.)Kararlılık(Durağanlık) (Stabilite)
Kararlılık(veya yönelim), aynı mastar veya parçalar üzerinde, uzun bir zaman periyodu içinde tek bir karakteristiği ölçerken, bir ölçüm sistemiyle elde edilen ölçümlerin toplam varyansıdır.

33 tekrar yapılabilirlik
Ölçüm sisteminin varyansını tanımlamak için kullanılabilecek dağılım şöyle karakterize edilebilir: Lokasyon kararlılık eğilim doğrusallık Genişlik veya yayılım tekrarlanabilirlik tekrar yapılabilirlik

34 Bir ölçüm sistemini seçerken veya analiz ederken ölçüm sisteminin ayırımı önem kazanır; yani ölçüm sisteminin ölçülen karakteristiklerdeki küçük değişimleri bile tespit edebilme ve doğru olarak gösterme yeteneği; çözünürlük olarak da adlandırılır.

35 ÖRNEKLER 1. Eğilim Örneği
Eğilim, referans değeri ve gözlemlenen ölçüm ortalaması arasındaki farkla belirlenir. Bunu yapmak için, bir parça örneği, ölçüm yapanlardan biri tarafından on kez ölçüldü. On adet ölçüm değeri yanda yerleşim denetim ekipmanları tarafından belirlenen referans değeri 0.80 mm ve parça için proses varyansı 0.70 mm’dir.

36 1.Eğilim Örneği(devam) Gözlemlenen ortalama, ölçümlerin toplamının ölçüm sayısına (10’a) bölünmesiyle bulunur.

37 1. Eğilim Örneği(devam) Şekilde görüldüğü gibi eğilim, referans değeri ve gözlemlenen ortalama arasındaki farktır. Eğilim Örnekleri Eğilim = Gözlemlenen Ortalama - Referans Değeri Eğilim = = -0.05 Eğilim için proses varyansı yüzdesi öyle hesaplanır: %Eğilim = 100 ( Eğilim / Proses Varyansı) %Eğilim = 100 ( 0.05 / 0.70 ) = % 7.1

38 1. Eğilim Örneği(devam) Proses varyansının yerini tolerans aldığı durumlarda, eğilim için tolerans yüzdesi aynı şekilde hesaplanır. Böylece, R&R çalışmasında kullanılacak kalınlık ölçüm cihazının eğilimi tir. Bu şu anlama gelir; Ortalama üstünde gözlemlenen ölçümler, ortalama değerden 0.05 daha küçük olacaktır ve proses varyansının %7.1’idir.

39 2. Tekrarlanabilirlik Örneği
Üretim prosesinden beş örnek seçilmiştir. Normal olarak ölçümleri yapan iki ölçümcü çalışmaya katılmıştır. Her parça her ölçümcü tarafından üç kez ölçülmüştür, ve ölçümler veri sayfasına kaydedilmiştir.(Tablo 1)

40 2. Tekrarlanabilirlik Örneği

41 2. Tekrarlanabilirlik Örneği
Veriler, her alt grup için ortalama (X ) ve aralık (R) hesaplanarak analiz edilir. Aralık değerleri, aralık kontrol çizelgesi üzerinde işaretlenir (şekil 10) ve ortalama aralığı ( R) hesaplanır. Deneme sayısı (3) için D3 ve D4 faktörleri (Tablo 3), aralık çizelgesinin kontrol limitlerini hesaplamak için kullanılır. Limitler, bütün değerlerin kontrol altında olup olmadığını anlamak için çizilir. Bütün aralıklar kontrol altındaysa, ölçümcülerin hepsi “aynı” görünür. Eğer ölçümcülerden birisi kontrol dışıysa, onun metodu diğerlerinden farklıdır. Eğer bütün, ölçümcülerin kontrol dışı aralıkları varsa, ölçüm sistemi ölçümcülerin tekniğine göre hassastır ve yararlı veri toplamak için geliştirilmelidir.

42 2. Tekrarlanabilirlik Örneği

43 2. Tekrarlanabilirlik Örneği

44 2. Tekrarlanabilirlik Örneği
Tahmin edilen tekrarlanabilirlik veya ölçüm cihazı standard sapması d2 , Tablo 2’den elde edilir ve deneme sayısına (m=3) ve parça sayısı-ölçümcü sayısı çarpımına (g=5x2=10) bağlıdır. Bu çalışmada tekrarlanabilirlik, 5.15σe = 5.15 x 1.45 = 7.5 olarak hesaplanmıştır. 5.15, normal bir dağılımda ölçümlerin %99’unu temsil eder.

45 3. Tekrar Yapılabilirlik Örneği
Tablo 1’de görülen verilerden, her ölçümcünün elde ettiği örneklerin ortalaması alınarak her ölçümcünün ortalaması hesaplanır. Ölçümcü ortalaması aralığı (R0), en büyük ortalamadan en küçüğü çıkartılarak bulunur. R0 = = 0.6 Ölçümcü standart sapması = R0 / = 0.6 / 1.41 = 0.4, , Tablo 2’den elde edilir ve ölçümcü sayısına(m=2) ve g’ye bağlıdır.(sadece bir aralık hesaplaması olduğu için g=1) Tekrar yapılabilirlik = 5.15 R0 / = 2.2 Bu tahmin, ölçüm cihazının varyansıyla kirlendiği için, tekrar yapılabilirliğin bir kısmı çıkartılarak yeniden hesaplanmalıdır. Düzeltilmiş tekrar yapılabilirlik: = = =1.0 n = parça sayısı ve, r = deneme sayısı. Düzeltilmiş ölçümcü standart sapması = = 0.19.

46 2.- 3. Tekrarlanabilirlik &Tekrar Yapılabilirlik Örneği (R & R)
2 – 3 ölçümcü, 5 – 10 üretimden alınan parça ile gerçekleştirilir. Her parça, tüm ölçümcüler tarafından rasgele sırada 2 – 3 kez ölçülür. R & R hesaplamalarında izleyen formlar kullanılabilir:

47

48

49 %10 hatanın altı:Ölçüm sistemi kabul edilebilir
Ölçüm cihazı tekrarlanabilirlik ve tekrar yapılabilirliğin(%R&R) kabulü için anahatlar: %10 hatanın altı:Ölçüm sistemi kabul edilebilir %10 ile %30 arası hata: Uygulamanın önemine, ölçüm cihazının maliyetine, tamir masraflarına,vb.,bağlı olarak kabul edilebilir. %30 hatanın üzeri: Ölçüm sisteminin geliştirilmesi gerekir. Problemleri belirlemeye ve düzeltmeye çalışın.

50 R & R Hesaplamaları Eğer analiz proses varyansı yerine toleransa dayandırılmışsa, ölçüm cihazı tekrarlanabilirlik ve tekrar yapılabilirlik raporu formu, formun sağ tarafı % Toplam Varyans yerine % Tolerans gösterecek şekilde modifiye edilebilir. Bu durumda, %EV, %AV, %R&R, ve %PV, hesaplamalarda toplam varyans (TV) yerine paydaya tolerans değeri koyularak hesaplanır. Bu iki yaklaşım tarzının her ikisi de veya ikisi birden ölçüm sisteminin planlanan kullanımına ve müşterinin isteklerine göre kabul edilebilir.

51 Aralık Metodu Aralık metodu, ölçüm varyansını hızlı bir şekilde tahmin etmeyi sağlayan uyarlanmış bir değişken ölçüm aleti çalışmasıdır. Bu yöntem sadece, ölçüm sisteminin genel bir resmini çıkartmamızı sağlar. Varyans, tekrarlanabilirlik ve tekrar yapılabilirlik şeklinde ayrıştırılmaz.

52 Ölçüm sisteminin %R&R’ý belirlenmitir ve sonuçlarýn bir deerlendirmesini yapmak gerekir.
Tablo 6’da, %R&R, %75.5 olarak belirlenmitir ve sonuç olarak ölçüm sisteminin gelitirilmesi gerektiini çýkartabiliriz. Aralýk metodu deiken ölçüm aleti çalýmasý için istatistiksel kaynaklar, terimlerin açýklamasý, Ekler kýsmýnda verilmitir. Anlatýlacak olan bir sonraki metod, ölçüm sistemlerinin daha kapsamlý analizi için Aralýk metodunun gelitirilmii, Ortalama ve Aralýk metodudur.

53 4. Doğrusallık Örneği Bir fabrikanın ustabaşısı ölçüm sisteminin doğrusallığının belirlenmesiyle ilgileniyor. Proses varyansı esas alınarak, ölçüm sisteminin çalışma aralığından beş parça seçiliyor. Her parça, referans değerlerinin belirlenmesi için yerleşim denetimi tarafından ölçülüyor. Daha sonra her parça bir ölçümcü tarafından 12 kez ölçülüyor. Parçalar rastgele seçilmiştir. Her parça için Tablo 5’te gösterildiği gibi, parça ortalaması ve eğilim ortalaması hesaplanmıştır. Parça eğilimi, parça ortalamasından, parça referans değeri çıkartılarak bulunur.

54 4. Doğrusallık Örneği

55 4. Doğrusallık Örneği

56 4. Doğrusallık Örneği Eğilim ve referans değerleri arasındaki grafik aşağıdaki gibi çizilebilir. Bu noktalara en iyi uyum sağlayan eden regrasyon doğrusu ve bu doğrunun iyi fit etmesi(R2) aşağıdaki gibi hesaplanır:

57 5. Durağanlık örneği İstatistiksel durağanlık bir kontrol kartının kullanımıyla belirlenir. Kontrol kartları, tüm ölçüm sonuçlarını etkileyen sebeplere bağlı sapma (ortak sebep sapması) ile spesifik şartların sonucu oluşan sapmayı (özel sebep sapması) birbirinden ayırmada da kullanılır. Bir ölçüm sistemi kararlılık çalışması için bir metod, tekrarlanan mastar veya mastar parça ölçümlerinin ortalama ve aralıklarının düzenli olarak çiziminin yapılmasıdır.

58

59 Devam Edecek Prof. Dr. Ali ŞRB