Yığın ve Kuyruk.

... konulu sunumlar: "Yığın ve Kuyruk."— Sunum transkripti:

1 Yığın ve Kuyruk

2 Yığın İçerik Yığın SVT Yığının temel işlemleri
Pushing, popping etc. Yığının gerçekleştirilmesi dizilerle bağlantılı listelerle

3 Yığın SVT Yığın kısıtlanmış bir liste olarak tanımlanabilir.
ekleme ve silme sadece listenin tepesinden (top) yapılabilir. Diğer uç alt (bottom) olarak isimlendirilir. Temel İşlemler: Push: ekle işleminin eşdeğeridir Pop: en son eklenen elemanı siler Top: en son eklenen elemanı pozisyonunu tutar.

4 Yığın SVT Yığınların esnekliği sınırlıdır.
fakat uygulanması daha etkili ve kolaydır. Yığınlar LIFO (Last In, First Out) listeler olarak bilinirler. Eklenen en son eleman, her zaman çağrılan ilk eleman olacaktır.

5 Push ve Pop Birincil işlemler : Push and Pop Push Pop
Yığının tepesine bir eleman ekle Pop Yığının tepesindeki elemanı sil boş yığın push:eleman ekle push:yeni eleman ekle pop top B top top A A A tepe(top)

6 Yığınların Gerçekleştirilmesi
Bir yığını gerçekleştirmek için herhangi bir liste gerçekleştirilmesi kullanılabilir. Diziler (statik: en başta yığının boyutu belirtilmeli) Bağlantılı listeler (dinamik: asla dolmaz) Dizi ve bağlantılı liste gerçekleştirmeleri görülecek. Öncelikle dizi gerçekleştirmesini görelim.

7 Dizi Gerçekleştirmesi
En başta dizi boyutunun belirtilmesi gerekir. Her yıpında TopOfStack bilgisi tutulur. boş bir yığın için , TopOfStack -1 olarak ayarlanır. Push (1)   TopOfStack değerini 1 arttır. (2)   Yığın[TopOfStack] = X atamasını yap. Pop (1)   Return deperine Stack[TopOfStack] olarak ayarla. (2)   TopOfStack değerini 1 azalt. Bu işlemler çok hızlı yapılır. Karmaşıklığı sabit zamandır.

8 Stack sınıfı class Stack { public:
Stack(int size = 10); // constructor ~Stack() { delete [] values; } // destructor bool IsEmpty() { return top == -1; } bool IsFull() { return top == maxTop; } double Top(); void Push(const double x); double Pop(); void DisplayStack(); private: int maxTop; // max stack size = size - 1 int top; // current top of stack double* values; // element array };

9 Stack sınıfı Stack in özellikleri Stack in işlemleri
maxTop: yığının maksimum boyutu top: yığının tepesini gösteren indeks values: yığın elemanlarını depolayan diziyi işaret eder. Stack in işlemleri IsEmpty: eğer yığın boş ise true, diğer durumda ise false dönderir. IsFull: yığın dolu ise true, diğer durumda ise false dönderir. Top: yığının tepe indeksinin dönderir. Push: yığının tepesine eleman ekler. Pop: yığının tepesinden eleman siler. DisplayStack: yığındaki bütün elemanları ekrana yazar.

10 Yığın Oluşturma Stack ın kurucusu (constructor)
size kadar bir yığın dizisi yeri ayır. Varsayılan (default) size = 10. Yığın dolduğunda, top maksimum değeri alacak, yani size – 1. En başta top değeri -1 dir. Bu yığının boş olduğunu gösterir. Stack::Stack(int size /*= 10*/) { maxTop = size - 1; values = new double[size]; top = -1; } Kurucu yığın dizisi için dinamik olarak yer ayırmasına rağmen, yığın hala statiktir. Dizi boyutu başlatıldıktan (initialization) sonra sabitlenir.

11 Yığına Ekleme (Push) void Push(const double x);
Yığının tepesine eleman ekle Eğer yığın dolu ise, hata mesajı ver. top her zaman en üstteki elemanı temsil eder. Bir eleman ekledikten sonra, top değerini 1 arttır. void Stack::Push(const double x) { if (IsFull()) cout << "Error: the stack is full." << endl; else values[++top] = x; }

12 Yığından Silme (Pop) double Pop() Yığının tepesindeki elemanı dönder.
Eğer yığın boş ise, hata mesajı ver. (Bu durumda geri dönen değer faydasızdır.) top değeri 1 azaltılır. double Stack::Pop() { if (IsEmpty()) { cout << "Error: the stack is empty." << endl; return -1; } else { return values[top--];

13 Yığının Tepesi (Top) double Top() Yığının tepesindeki elemanı dönder.
Pop olduğu gibi, bu fonksiyon yığının tepedeki elemanı silmez. double Stack::Top() { if (IsEmpty()) { cout << "Error: the stack is empty." << endl; return -1; } else return values[top];

14 Bütün elemenları yazma
void DisplayStack() Bütün elemanları yazar. void Stack::DisplayStack() { cout << "top -->"; for (int i = top; i >= 0; i--) cout << "\t|\t" << values[i] << "\t|" << endl; cout << "\t| |" << endl; }

15 Stack kullanımı result int main(void) { Stack stack(5);
stack.Push(5.0); stack.Push(6.5); stack.Push(-3.0); stack.Push(-8.0); stack.DisplayStack(); cout << "Top: " << stack.Top() << endl; stack.Pop(); while (!stack.IsEmpty()) stack.Pop(); return 0; }

16 Bağlantılı Liste tabanlı Gerçekleştirmesi
List kodunu en iyi şekilde kullanabilmek için, Stack’i List‘i inherit ederek gerçekleştirebiliriz. Stack’in private üye olan head’e erişimi sağlamak için, Stack’ı List’in arkadaşı (friend) yaparız. class List { public: List(void) { head = NULL; } // constructor ~List(void); // destructor bool IsEmpty() { return head == NULL; } Node* InsertNode(int index, double x); int FindNode(double x); int DeleteNode(double x); void DisplayList(void); private: Node* head; friend class Stack; };

17 Bağlantılı Liste tabanlı Gerçekleştirmesi
class Stack : public List { public: Stack() {} // constructor ~Stack() {} // destructor double Top() { if (head == NULL) { cout << "Error: the stack is empty." << endl; return -1; } else return head->data; void Push(const double x) { InsertNode(0, x); } double Pop() { else { double val = head->data; DeleteNode(val); return val; void DisplayStack() { DisplayList(); } }; Note: the stack implementation based on a linked list will never be full.

18 Sembollerin Takip Edilmesi
Parantez veya köşeli parantez açma yine parantez veya köşeli parantez kapama ile bitmeli örnek [( )] doğru, fakat [( ] ) yanlış Algoritma (1)   Boş bir yığın yap. (2)   Dosya sonuna kadar karakterleri oku i.    Eğer karakter açma sembolü ise, yığına ekle ii.   Eğer parantez kapama sembolü ise yığını boşalt ve hata rapor et. iii.  Diğer durumda yığından sil. Eğer silinen sembol açma sembolünün karşılığı değilse hata rapor et. (3)   Dosya sonunda, eğer yığın boş değilse hata mesajı ver.

19 Sonek (Postfix) İfadeleri
4.99 * * 1.06 hesapla Öncelik kurallarını bilmek gerekiyor Sonek ifadeleri * * + Sonek ifadelerini hesaplamak için yığın kullan Bir sayı geldiğinde, yığına ekle Bir işlem geldiğinde, işlem yığından pop edilen iki sayı üzerine uygulanır. Sonuç yığına eklenir. Örnek hesapla * * Sonek ifadelerini hesaplamanın zaman karmaşıklığı O(N) girişteki her bir elemanın işlenmesi yığın işlemlerini içerir ve böylece sabit zaman karmaşıklığına sahiptir.

20

21 Kuyruk İçerik Kuyruk SVT Temek kuyruk işlemleri
Enqueuing, dequeuing etc. Kuyruk gerçekleştirmesi Dizi Bağlantılı Liste

22 Kuyruk SVT Yığın gibi, kuyruk (queue ) da bir listedir. Fakat, kuyrukta, ekleme bir uçtan yapılırken, silme diğer uçtan yapılır. Kuyruk elemanlarına erişim First In, First Out (FIFO) düzeni şeklindedir. Bir markette ödemeyi yapmak için bekleyen müşteriler gibi, sıradaki ilk müşteri ödemeyi yapan ilk kişi olacaktır.

23 Kuyruk SVT Listenin diğer bir sınırlandırılmış şeklidir.
Ekleme bir uçtan yapılırken, silme de diğer uçtan yapılır. Temel işlemler: enqueue: en arkaya (rear) eleman ekleme dequeue: listenin başından eleman silme First-in First-out (FIFO) liste

24 Enqueue ve Dequeue Birincil kuyruk işlemleri: Enqueue and Dequeue
Marketteki ödeme sırası gibi, kuyrukta bir ön vardır birde arka Enqueue Kuyruğun arkasına eleman ekleme Dequeue Kuyruğun önünden eleman silme Insert (Enqueue) Remove (Dequeue) ön arka

25 Kuyruğun Gerçekleştirilmesi
Yığınlar gibi diziler ve bağlantılı listeler ile gerçekleştirilebilir Dinamik kuyrukların, statik kuyruklara avantajı dinamik yığınların, static yığınlara olan avantajı gibidir.

26 Kuyruğun Dizilerle Gerçekleştirilmesi
Enqueue ve Dequeue işlemlerinin gerçekleştirilmesi için çeşitli algoritmalar vardır. En basiti enqueue işleminde ön indeks daima sabittir ve arka indeks dizide ileri doğru hareket eder. rear rear rear 3 3 6 3 6 9 front front front Enqueue(3) Enqueue(6) Enqueue(9)

27 Kuyruğun Dizilerle Gerçekleştirilmesi
(Toy Yaklaşım) Naïve way enqueue işleminde ön indeks daima sabittir ve arka indeks dizide ileri doğru hareket eder. dequeue işleminde, kuyruğun önündeki eleman silinir. Diğer bütün elemanlar bir öne kayar. (etkili değil!!!) rear rear rear = -1 6 9 9 front front front Dequeue() Dequeue() Dequeue()

28 Kuyruğun Dizilerle Gerçekleştirilmesi
Daha iyi yol Bir eleman enqueue olduğunda arka indeksi ileri hareket ettir. Bir eleman dequeue olduğunda, ön indeks kuyruğun arkasına bir eleman hareket eder. (Böylece ön elemanı siler ve komşu elemanları kopyalayıp taşıma olmaz.). (front) XXXXOOOOO (rear) OXXXXOOOO (1 dequeuedan sonra, ve 1 enqueue) OOXXXXXOO (diğer 1 dequeuedan sonra, ve 2 enqueues) OOOOXXXXX (2 dequeuesdan sonra, ve 2 enqueues) Buradaki problem, arka indeks dizinin son hücresinden sonra ileri gidemez.

29 Dairesel Diziler kullanarak Gerçekleştirilmesi
Dairesel dizide son elemana ulaşınca, dizinin başından itibaren sarmaya devam edilir. OOOOO7963  4OOOO7963 (Enqueue(4)’ den sonra ) Enqueue(4)’ den sonra, arka indeks 3’ten 4’ e kayar.

30

31 Boş veya Dolu? Boş kuyruk Dolu kuyruk? Çözümler arka = ön - 1 aynı!
Sebep: n+1 durumu göstermek n değer vardır Çözümler Kuyruğun boş olup olmadığını gösterecek boolean bir değişken kullanılması Dizinin boyutunu n+1 yap ve sadece n elemanın depolanmasına izin ver Kuyruktaki elemanların sayısını tutan bir sayaç kullan.

32 Kuyruğun Dizi kullanılarak Gerçekleştirilmesi
class Queue { public: Queue(int size = 10); // constructor ~Queue() { delete [] values; } // destructor bool IsEmpty(void); bool IsFull(void); bool Enqueue(double x); bool Dequeue(double & x); void DisplayQueue(void); private: int front; // front index int rear; // rear index int counter; // number of elements int maxSize; // size of array queue double* values; // element array };

33 Queue Sınıfı Kuyruk özellikleri Kuyruk İşlemleri
front/rear: ön/arka indeks counter: kuyruktaki eleman sayısı maxSize: kuyruğun kapasitesi values: kuyruğun elemanlarını depolayan bir diziye işaret eder Kuyruk İşlemleri IsEmpty: kuyruk boş ise true, diğer durumda false dönder IsFull: kuyruk dolu ise true, yoksa false dönder Enqueue: kuyruğun arkasına bir eleman ekle Dequeue: kuyruktan bir eleman sil DisplayQueue: verinin hepsini yaz

34 Kuyruk Oluştur Queue(int size = 10)
size boyutundan bir dizi için yer ayarla. Başlanğıçta, size = 10. front değeri 0, dizinin ilk elemanını gösterir. rear değeri -1. Başlanğıçta kuyruk boştur. Queue::Queue(int size /* = 10 */) { values = new double[size]; maxSize = size; front = 0; rear = -1; counter = 0; }

35 IsEmpty & IsFull counter, kullanılarak dizinin boş mu dolu mu olduğunu anlamak kolaydır. bool Queue::IsEmpty() { if (counter) return false; else return true; } bool Queue::IsFull() { if (counter < maxSize) return false; else return true;

36 Enqueue bool Queue::Enqueue(double x) { if (IsFull()) {
cout << "Error: the queue is full." << endl; return false; } else { // calculate the new rear position (circular) rear = (rear + 1) % maxSize; // insert new item values[rear] = x; // update counter counter++; return true;

37 Dequeue bool Queue::Dequeue(double & x) { if (IsEmpty()) {
cout << "Error: the queue is empty." << endl; return false; } else { // retrieve the front item x = values[front]; // move front front = (front + 1) % maxSize; // update counter counter--; return true;

38 Elemanların Yazılması
void Queue::DisplayQueue() { cout << "front -->"; for (int i = 0; i < counter; i++) { if (i == 0) cout << "\t"; else cout << "\t\t"; cout << values[(front + i) % maxSize]; if (i != counter - 1) cout << endl; else cout << "\t<-- rear" << endl; }

39 Queue Kullanımı int main(void) { Queue queue(5);
cout << "Enqueue 5 items." << endl; for (int x = 0; x < 5; x++) queue.Enqueue(x); cout << "Now attempting to enqueue again..." << endl; queue.Enqueue(5); queue.DisplayQueue(); double value; queue.Dequeue(value); cout << "Retrieved element = " << value << endl; queue.Enqueue(7); return 0; }

40 Bağlantılı Liste kullanılarak Yığın Gerçekleştirilmesi
class Queue { public: Queue() { // constructor front = rear = NULL; counter = 0; } ~Queue() { // destructor double value; while (!IsEmpty()) Dequeue(value); bool IsEmpty() { if (counter) return false; else return true; void Enqueue(double x); bool Dequeue(double & x); void DisplayQueue(void); private: Node* front; // pointer to front node Node* rear; // pointer to last node int counter; // number of elements };

41 Enqueue void Queue::Enqueue(double x) { Node* newNode = new Node;
newNode->data = x; newNode->next = NULL; if (IsEmpty()) { front = newNode; rear = newNode; } else { rear->next = newNode; counter++; rear 8 5 rear 8 5 newNode

42 Dequeue bool Queue::Dequeue(double & x) { if (IsEmpty()) {
cout << "Error: the queue is empty." << endl; return false; } else { x = front->data; Node* nextNode = front->next; delete front; front = nextNode; counter--; front 3 8 5 front 8 5

43 Bütün Elemanların Yazdırılması
void Queue::DisplayQueue() { cout << "front -->"; Node* currNode = front; for (int i = 0; i < counter; i++) { if (i == 0) cout << "\t"; else cout << "\t\t"; cout << currNode->data; if (i != counter - 1) cout << endl; else cout << "\t<-- rear" << endl; currNode = currNode->next; }

44 Sonuç Bağlantılı liste kullanılarak yapılan kuyruk asla dolmayacaktır
Dizi kullanılarak Bağlantılı liste kullanılarak