BÖLÜNEBİLME 1,2 ve 3 ile Bölünebilme 4,5 ve 6 ile Bölünebilme

... konulu sunumlar: "BÖLÜNEBİLME 1,2 ve 3 ile Bölünebilme 4,5 ve 6 ile Bölünebilme"— Sunum transkripti:

1 BÖLÜNEBİLME 1,2 ve 3 ile Bölünebilme 4,5 ve 6 ile Bölünebilme
Karışık Örnekler

2 1,2 ve 3 İle Bölünebilme 1'e bölünebilme kuralı Her sayı 1’e bölünür.
2'ye bölünebilme kuralı Birler basamağı 0,2,4,6,8 olan sayılar yada son rakamı çift olan sayılar 2 ile kalansız bölünür. 3'e bölünebilme kuralı Rakamları toplamı 3 veya 3’ün katları olan sayılar 3 ile kalansız bölünür.

3 4,5 ve 6 ile Bölünebilme 4'e bölünebilme kuralı Son iki basamağı 00 yada 4’ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünür. 5'e bölünebilme kuralı Birler basamağı 0 veya 5 olan tüm sayılar yada son rakamı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile kalansız bölünür. 6'ya bölünebilme kuralı Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar 6 ile kalansız bölünür.

4 7,8 ve 9 ile Bölünebilme 7'ye bölünebilme kuralı Sayı abc şeklinde ise sayının üstüne 312 yazılır.Üst üste denk gelen sayının rakamları ile 312’nin rakamları çarpılır.Çarpılan sayılar toplanır.Çıkan sonuç 7’nin katı ise sayı 7 ile kalansız bölünür. 8'e bölünebilme kuralı Sayının son üç basamağı 000 yada  8’in katı ise bu sayı 8 ile kalansız bölünür. 9'a bölünebilme kuralı Rakamları toplamı 9 veya 9’un katı olan sayılar 9 ile kalansız bölünür.

5 10 ve 11 ile Bölünebilme 10'a bölünebilme kuralı Birler basamağı yada son rakamı 0 olan sayılar 10 ile kalansız bölür. 11'e bölünebilme kuralı Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır.Artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır.Çıkan sonuç 11’in katı ise bu sayı 11 ile kalansız bölünür.

6 BÖLÜNEBİLME İLE İLGİLİ ÖRNEKLER
Şimdi Öğrendiklerimizi Pekiştirme Zamanı

7 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 1:Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için  X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır? Çözüm: 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için  X in alabileceği değerler 0  2  4  6  8 olmalıdır. Oysa  bu sayının rakamlarının farklı olması istendiğinden  X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla  X in alabileceği değerler 0  6  8 dir. Bu değerlerin toplamı = 14 olur.

8 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 2: 5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır? Çözüm: Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için  sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden A = 3 . k olmalıdır. Buradan  16 + A = 3 . k olur. Böylece  A 2  5  8 değerlerini alması gerekir. Dolayısıyla  bu değerlerin toplamı = 15 olarak bulunur.

9 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 3:İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır? Çözüm: mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine göre m + n = 3 . k olması gerekir. O halde  32mn sayısının 3 bölümünden kalan şöyle bulunur: m + n = 5+(m + n ) = k = k = k Kalan = 2 dir.

10 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 4: Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre  X in alabileceği değerler toplamı kaçtır? Çözüm: 152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için  sayının son iki basamağının yani 2X in  4 ün katları olması gerekir. O halde  X 0  4  8 ... (1) değerlerini alırsa  152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2 olması için  (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde  X 2  6 değerlerini almalıdır. Dolayısıyla  bu değerlerin toplamı2 + 6 = 8olur.

11 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 5: toplamının 4 e bölümünden kalan kaçtır? Çözüm: 666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur: 66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup  kalan 2 dir ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur: 73 ün 4 e bölümünden kalana eşit olup  kalan 1 dir. Bu kalanlar toplanarak  toplamın kalanı = 3 bulunur.

12 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 6:  çarpımının 5 e bölümünden kalan kaçtır? Çözüm: Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için  birler basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla 99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir. 23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1 dir. sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür. 458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür. Bu kalanların çarpımı   = 18 olur. 18 in 5 e bölümünden kalan ise  3 tür.

13 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 7: 10 basamaklı sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? Çözüm: Sayının rakamlarının toplamını alıp  9 un katlarını atmalıyız. Rakamların toplamı: = 40 dır. Buradan  4 + 0 = 4 bulunur. O halde   sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.

14 KARIŞIK ÖRNEKLER Örnek 8: Beş basamaklı 7A58A sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır? Çözüm:  7 A 5 8 A Kalan = (7-A+5-8+A) = 4 olarak bulunur.

15 KAZANIMLAR Bölünebilme kurallarını açıklar

16 KAYNAKÇA Birey Dershaneleri Matematik 1 Konu Anlatımı

17 HAZIRLAYAN Çağrı KURT İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-B 110404024
Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarım Dersi Sunu Ödevi