X-Işınları ve Bragg Kırınımı

... konulu sunumlar: "X-Işınları ve Bragg Kırınımı"— Sunum transkripti:

1 X-Işınları ve Bragg Kırınımı
Kısa Dalgaboylu Elektromagnetik Işımadır Dalgaboyu ultraviyoleden küçüktür Dalgaboyu tipik olarak nm yani pm civarındadır X-ışınları çoğu cismin içine kolayca girebilmektedir 1895 de Röntgen tarafından keşfedilmiş ve isimlendirilmiştir

2 Wilhelm Conrad Röntgen
X-IŞINI X-ışınları 1895 yılında Alman fizikçi Wilhelm Conrad Röntgen tarafından keşfedilmiş ve ne olduğu tam olarak açıklanamadığı için bu isim verilmiştir 1901 yılında Fizik Nobeli kazanmıştır Wilhelm Conrad Röntgen ( )

3 X-IŞINI ÖZELLİKLERİ X ışını, görünmeyen, yüksek giriciliğe sahip, görünür ışıktan daha kısa dalgaboylu (yüksek frekanslı) elektromagnetik dalgadır. X-ışınları için dalga boyu aralığı m, buna karşılık gelen frekans da 3 × × 1019 Hz civarındadır.

4 X-Işını Enerjisi x-ışını ≈ 10-10 ≈ 1A° E ~104 ev
Elektromagnetik ışıma, foton adı verilen enerji paketleri olarak tanımlanır. Fotonun enerjisi, frekansa aşağıdaki formül ile bağlıdır: =Dalgaboyu , ע = Frekans , c = Işık hızı x-ışını ≈ ≈ 1A° E ~104 ev

5 X-Işınlarının Üretilmesi
Görünür ışık fotonları ve X-ışını fotonlarının her ikisi de atomdaki elektronların hareketleri sonucunda oluşurlar. Atom çekirdeği etrafındaki elektronlar, farklı enerji seviyeleri (kabuklar) veya orbitallerde bulunurlar. Bir elektron bir alt orbital seviyesine indiği zaman enerjisinin bir kısmını vermesi gerekir; extra enerjisini foton olarak salar. Fotonun enerji seviyesi elektronun ne mesafedeki orbitalden “indiği”ne bağlıdır. Foton salımının bir diğer yolu da yüklerin ivmeli hareketidir. Örneğin hızlandırılan ve aniden yavaşlatılan bir elektron da foton salar.

6 X-Işınlarının Üretilmesi
X-ışınları yüksek hızlı elektronların aniden durdurulmasıyla üretilirler Bir metal hedef üzerine yüksek hızlı elektron gönderilmesi gibi Isıtılan flamandaki elektronlar koparak yayılırlar Serbest hale geçen bu elektronlar uygulanan potansiyel farkı ile metale doğru hızlandırılır Hedef, flamandan daha yüksek potansiyelde tutulur

7 X-Işını Tübü X-ışınları yüksek vakumlu bir cam hazne içinde oluşturulabilir. Anot ve katot olmak üzere iki adet elektrot mevcuttur. Anot, platin, tunsten gibi yüksek erime noktalı ağır metalden yapılır. Katot ısıtılıp, iki elektrot arasına yüksek bir potansiyel farkı uygulandığında, elektron demetleri (katot ışınları) katottan anoda doğru ivmelenir ve anoda çarptıklarında X-ışınlarını üretirler. Vakumlanmış cam hazne Katot Anot

8 X-ışını Üretimi : İvmelenen yükler
Yüksek hızlı bir elektron çekirdeğin yakınından geçmektedir Çekirdeğin çekim kuvveti sebebiyle elektron yolundan saptırılır Bu bir ivmelenmeye sebep olur İvmelenen bir yük de elektromagnetik ışıma yapar, yani foton salar Hedef atom çekirdeği Saptırılan düşük enerjili elektron Yayılan Foton Gelen Elektron h

9 X-ışını Üretimi : İvmelenen yükler
Oluşan bu ışınıma “frenleme ışınımı” anlamındaki Bremsstrahlung ya da “beyaz ışıma” denir. Sürekli bir X-ışını spektrumuna sebep olur. Hedef atom Gelen elektronlar Çekirdekle çarpışma: Maksimum enerji Yakın etkileşme: Orta düzey enerji Uzak etkileşme: Düşük enerji çekirdek

10 X-ışını Üretimi : Orbitaller arası elektron geçişleri
Dışarıdan gelen yüksek hızlı bir elektron, yüksek enerjisi sebebiyle atomun “iç yörüngelerindeki” bir elektronu koparıp bu yörüngeden uzaklaştırabilir. Daha yüksek orbitallerde bulunan bir elektron aniden alt seviyeye inerek bu boşluğu doldurur, ekstra enerjisini bir X-ışını fotonu olarak salar.

11 X-ışını Üretimi : Orbitaller arası elektron geçişleri
2. Bu durumda oluşan ışımaya Karakteristik Işıma denir. Her bir elementin kendine özgü karakteristik ışıma dalgaboyları vardır. Fırlatılan K-kabuğu elektronu Gelen yüksek enerjili elekton, iç kabuktaki elektronu dışarıya fırlatır Boşalan yer daha yüksek bir kabuktaki elektron tarafından doldurulur İç ve dış kabuk elektronları arasındaki bağlanma enerjisi farkı, karakteristik X-ışını olarak foton şeklinde salınır Hedef Atom b a Geri tepen gelen elektron

12 TİPİK BİR X-IŞINI SPEKTRUMU
Sürekli ışıma Karakteristik ışıma Dalgaboyu (Angstrom) Işıma Şiddeti

13

14 X-Işını Spektrometresi

15 X-Işını Spektrometresi

16 Enerji Geçişleri Kabuklar arasında meydana gelen elektron geçişlerinin en sık rastlanılanları: 2p (L) - 1s (K), K çizgisi olarak bilinir 3p (M) - 1s (K), K çizgisi olarak bilinir

17 Örnek E = h  = c/  = (3 x108) / (1.54 x 10-10) = 1.95 x 1018 Hz
Bakır için K X-ışınları 1.54 Å dalgaboyundadır ve L kabuğundaki bir elektronun boş K kabuğuna inmesi sonucunda oluşur. Bakırın K ve L kabukları arasındaki enerji farkını hesaplayınız. E = h  = c/  = (3 x108) / (1.54 x 10-10) = 1.95 x 1018 Hz E = h = x x 1.95 x 1018 = 1.29 x J ~ 8 keV bulunur.

18 X-Işını Kristalografisi
X-ışınlarının dalgaboyu, Angstrom civarındadır. Bu da bir kristal içindeki atomlar arası mesafe mertebesindedir. Kristallerin atom dizilişlerinin incelenmesinde bu yüzden X-ışınlarına ihtiyaç duyulur

19 X-Işını Kırınımı X-ışınlarının kristal düzlemleri tarafından kırınıma uğradığı 1912 yılında Laue tarafından gösterildi Kristal üzerine gönderilen sürekli bir X-ışını demeti kristal içinde kırınıma uğrar Kırınıma uğrayan ışıma belirli doğrultularda yoğunlaşır Bu doğrultular kristalin tabakalarından yansıyan dalgalar arasındaki yapıcı girişime karşılık gelir. Kırınım deseni bir fotoğraf filmi üzerine kaydedilir Max von Laue

20 X-ışını Kırınım Deseninin Örnek Bir Fotoğrafı
Aydınlık nokta dizileri Laue desenleri adını alır Kristal yapısı bu noktaların parlaklıkları ve aralarındaki mesafenin analizi ile belirlenir NaCl için kristal yapı aşağıdaki gibidir

21 X-Işını Kırınımı & Bragg Denklemi
İngiliz fizikçileri Sir W.H. Bragg ve oğlu W.L. Bragg, 1913 yılında kristal düzlemlerinden yansıyan X-ışınlarının niçin belirli açılarda gelen X-ışınları için gözlenebildiklerini açıklayan bir bağıntıyı geliştirdiler. Sir William Henry  Bragg ( ), William Lawrence  Bragg ( ) 1915 yılında Nobel ödülü aldılar.

22 BRAGG DENKLEMİ W.L. Bragg kristallerin paralel atom düzlemlerinden oluştuğunu göz önüne almıştır. Gelen dalgalar her bir düzlemden ayrı ayrı yansımaya uğrarlar. Birbiri üzerine dizili pekçok “aynadan” yansımaya uğrayan ışık girişim desenleri oluşturur. (Gelen açı yansıma açısına eşittir) ө ө

23 Kristal Düzlemlerinden Yansıma

24 Bragg Eşitliği Yansımadan önce ve yansıdıktan sonra aynı fazda olan X-ışınları yapıcı bir girişime uğrayarak aydınlık noktaları oluşturur. Gelme açısı Yansıma açısı X-ışını dalgaboyu Toplam kırınım açısı

25 Bragg Denklemi Komşu kristal düzlemleri arasındaki mesafe farkı nedeniyle iki farklı ışın demeti hafifçe farklı uzunlukta yol kat ederler İki demeti dik çizgilerle birbirine bağlayarak bu yol farkı gösterilebilir.

26 Bragg Denklemi DE mesafesi EF ile aynıdır böylece toplam yol farkı:
Yol farkı dalgaboyunun tam katları şeklinde olduğunda yapıcı bir girişim meydana gelir. Buna Bragg Kırınım Yasası denir.

27 Burada, d düzlemler arası mesafe ve n kırınımın mertebesidir.
Bragg Denklemi Burada, d düzlemler arası mesafe ve n kırınımın mertebesidir. Bragg yansıması sadece dalgaboyu şartında meydana gelir. Bu koşulu sağlamak görünür ışık dalgaboyu ile mümkün olmadığından X-ışınları kullanılmaktadır. Kırınıma uğramış demetler (yansımalar) Bragg yasası ile tanımlanan belirli açılarda oluşabilir.

28 - - - Compton Saçılması - - - (Compton Scattering)
1923 X-ışınları madde ile çarpıştığında bir kısmı saçılmaya uğrar. Saçılan ışıma, gelen ışımadan bir miktar daha düşük frekanslıdır (uzun dalgaboyludur). Dalgaboyundaki değişim, ışımanın saçılma açısına bağlıdır. Arthur H. Compton Nobel ödülü 1927

29 Compton Saçılması Compton bir grafit blok üzerine x-ışınları demeti göndererek, saçılan x-ışınlarının gelenlere kıyasla biraz daha uzun dalgaboylu (düşük enerjili) olduklarını gözledi. Dalgaboyundaki (enerji) değişim, Compton kayması olarak isimlendirilir ve x-ışınlarının saçılma açısına bağlıdır. Arthur Holly Compton 1892 – 1962

30 Compton Saçılması Compton fotonların, elektronla çarpışan diğer parçacıklar gibi davrandıklarını varsaydı. Çarpışmada Enerji ve Momentum korunumludur. Dalgaboyundaki kayma aşağıdaki ifadeyle verilir; Geri tepilen elektron Saçılan foton

31 Compton Saçılması Compton kayması, saçılma açısına bağlıdır ancak gelen ışınımın dalgaboyuna bağlı değildir. h/mec = nm (görünür ışığa kıyasla çok küçüktür) Compton dalgaboyu olarak isimlendirilir. Saçılan ışımanın dalgaboyu Gelen ışınımın dalgaboyu Işımanın saçılma açısı Elektronun kütlesi

32 K = hmax = (hc)/min = Vo.e olacaktır.
Duane-Hunt Yasası X-ışınları da h enerjisiyle kuantumlanmıştır. Vo potansiyel farkı altında hızlandırılan bir elektronun maksimum kinetik enerjisi (K), Vo.e olacağından ve fotonlar, aktarılan bu enerji tarafından üretildiklerinden, ışınan hiçbir fotonun enerjisi bu seviyeden yüksek olamaz. K = hmax = (hc)/min = Vo.e olacaktır. max = fmax= maksimum frekans V = hızlandırıcı potansiyel farkı e = elektron yükü h, Planck sabiti deneysel olarak çok kesin bir şekilde tayin edilebilir.

33 Fotonlar ve Elektromagnetik Dalgalar (Işığın İkili Doğası)
Işık (ve bunun yanı sıra tüm diğer EM ışımalar) ikili doğaya sahiptir: Hem dalga hem de parçacık davranışı gösterir. Fotoelektrik olay ve Compton saçılması ışığın parçacık gibi davranışına birer kanıt niteliğindedir. Bir başka deyişle, ışık ve madde etkileştiğinde, ışık sanki parçacıklardan oluşuyormuş gibi davranır. Diğer taraftan girişim ve kırınım yapması, ışığın dalga doğasında da olabildiğinin göstergesidir.

34 Fotonlar ve Elektromagnetik Dalgalar (Işığın İkili Doğası)
ifadelerinin sol tarafındaki enerji ve momentum, ışığın parçacık doğasına, sağ tarafındaki frekans ve dalgaboyu da, ışığın dalga doğasına işaret eder.

35 Young’ın Çift Yarık Deneyi (Işığın Dalga Doğası)
S1 ve S2 aralıkları dalga kaynakları gibi davranır Yarıklardan yayılan dalgalar, aynı kaynaktan beslenir ve aynı fazdadırlar

36 Girişim Desenleri Orta noktada yapıcı girişim oluşur
İki dalga aynı mesafeyi kat eder Bu yüzden ekrana aynı fazda ulaşırlar

37 Parlak Saçak Üstteki dalga alttakinden daha uzun yol gider
Eğer bu fark, bir dalgaboyu kadar ise, Böylece dalgalar ekranda aynı fazda buluşur Parlak bir saçak oluşur

38 Karanlık Saçak Üstteki dalga alttakinden yarım dalgaboyu daha uzun yol alırsa Ekran üzerinde ters fazda çakışırlar (180 faz kayması) Yıkıcı girişime neden olur Karanlık saçak gözlenir

39 Girişim Denklemleri Yol farkı δ, dik üçgenden hesaplanır
δ = r2 – r1 = d sin θ

40 Aydınlık Saçak Aydınlık (parlak) saçak için, yol farkı 0 veya dalgaboyunun tam katları şeklinde olmalıdır δ = d sin θparlak = m λ m = 0, ±1, ±2, … m, mertebe (düzen) numarası olarak adlandırılır m = 0 ise “0. mertebe maximum” denir m = ±1 ise “1. mertebe maksimum” denir.

41 Karanlık Saçak Yarım dalga boyu veya katları şeklinde bir yol farkı varsa, yıkıcı girişim olduğundan karanlık (koyu) bir saçak oluşur δ = d sin θkoyu = (m + ½) λ m = 0, ±1, ±2, …

42 Saçak Mesafeleri 0. maksimumdan itibaren saçakların düşey mesafeleri ölçülebilir. y = L tan θ  L sin θ Yaklaşıklıklar: L>>d d>>λ tan θ  sin θ θ küçüktür ve bu yüzden tan θ  sin θ yaklaşımı kullanılabilir

43 Saçak Mesafeleri yparlak ykoyu
Parlak saçaklar için ( sinθ parlak=m λ /d kullanılarak) Karanlık saçaklar için (sinθ koyu=λ (m + ½)/d kullanılarak) yparlak ykoyu