Geometrik yer geometrik yer geometrik yer.

... konulu sunumlar: "Geometrik yer geometrik yer geometrik yer."— Sunum transkripti:

1 geometrik yer geometrik yer geometrik yer

2 GEOMETRİK YER KAVRAMI Aynı özellikteki noktaların meydana getirdiği şekle geometrik yer denir. Bir şeklin geometrik yer olabilmesi için; 1) verilen özellikteki noktanın bu şekil üzerinde bulunması 2) şekil üzerindeki herhangi bir noktanın da verilen özelliğe uyması gerekir

3 Geometrik yeri bulabilmek için öncelikle bu iki şartın sağlanması gerekir. Bununla birlikte sonuca daha kolay gidilebilmesi için aşağıdaki adımlar takip edilmelidir. 1) Verilen şartlar iyice belirlenir. 2) Her bir şartı sağlayan noktaların hepsi tespit edilir. 3) Bütün şartları sağlayan ortak noktaların oluşturduğu küme bulunur

4 GEOMETRİK YER İLE İLGİLİ TEOREMLER

5 1) Düzlemde 1 sabit bir M noktasından r birim uzaklıktaki noktaların geometrik yeri , merkezi M ve yarıçapı r olan bir çemberdir.

6 Uzayda sabit bir O noktasından R birim uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, merkezi O ve yarıçapı R olan bir küredir.

7 Düzlemde sabit K ve L noktalarından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri [KL] nin orta dikme doğrusudur. !)geometrik yerin denklemini bulmak için, geometrik yere ait değişken P(x;y) gibi bir nokta seçilir

8 ÖRNEK: Düzlemde A(-1,2) ve B(2,-3) noktalarına eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri nedir?

9 Uzayda sabit A ve B noktalarından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, bu noktaların orta dikme düzlemidir.

10 Düzlemde bir d doğrusuna eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, bu doğruya paralel olan iki farklı doğrudur.

11 Uzayda sabit bir d doğrusuna eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, silindirik bir yüzeydir.

12 Düzlemde paralel iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, bu doğrulara paralel ve bu doğruların arasında kalan bir doğrudur.

13 Uzayda paralel iki düzleme eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, bu düzlemlere paralel ve bu düzlemlerin arasında kalan bir düzlemdir.

14 Düzlemde kesişen iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, bu iki doğrunun oluşturduğu açıların açıortaylarıdır.

15 Uzayda kesişen iki doğruya eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, bu doğruların oluşturduğu açıların açıortay düzlemleridir. Uzayda bir düzleme teğet olan kürelerin merkezlerinin geometrik yeri, bu düzleme paralel, kürelerin merkezlerinden geçen farklı iki düzlemdir.

16 Düzlemde bir d doğrusuna teğet eş çemberlerin merkezlerinin geometrik yeri, bu doğruya paralel farklı iki doğrudur.

17 d3 ve d4 doğruları, d1 ve d2 doğrularının açıortay doğrularıdır
Düzlemde kesişen iki doğruya teğet olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yeri, bu doğruların oluşturduğu açıların açıortayıdır. d3 ve d4 doğruları, d1 ve d2 doğrularının açıortay doğrularıdır

18 Düzlemde bir doğru parçasını sabit bir açı altında gören noktalarının geometrik yeri, bu doğru parçasını kiriş kabul eden bir çift çember yayıdır.

19 Düzlemde [PA] _l_ [PB] şartını sağlayan P noktalarının geometrik yeri, [AB] yi çap kabul eden bir çemberdir.

20 Uzayda [PA] _l_ [PB] şartını sağlayan P noktalarının geometrik yeri [AB] yi çap kabul eden bir küredir.