ASAL SAYILAR NERELERDE KULLANILIR ?

... konulu sunumlar: "ASAL SAYILAR NERELERDE KULLANILIR ?"— Sunum transkripti:

1 ASAL SAYILAR NERELERDE KULLANILIR ?

2 Asal Sayılar Asal sayı kelimesini eminim duymuşsunuzdur. Matematik dersinde başlı başına bir bölümü işgal ederler. Kısa tanım olarak genelde “sadece 1 sayısına ve kendisine bölünebilen sayılar” kullanılır. Eskiden beri (Öklid zamanından bu yana ) bu sayılarla uğraşılmış asal sayıların sonsuzluğu araştırılmış ve asal sayılarla ilgili genel bir tanım yapılmaya çalışılmıştır. Asal sayılarla ilgili olarak bir çok formüler bilgi ortaya konmuşsa da bir çoğu sonradan çürütülmüştür. Daha sonraları asal sayıların ne gibi pratik uygulamaları olabileceği düşünülmüştür. Burada bu konuda bazı bilgiler bulacaksınız.

3 Asal Sayıların Kullanım Alanları
Asal sayılardan güvenlik alanında yararlanılır. En temel uygulama Kriptografi alanında görülür. Kriptografi Nedir? Kriptografi gizlilik kimlik denetimi bütünlük gibi bilgi güvenliği kavramlarını sağlamak için çalışan matematiksel yöntemler bütünüdür. Bu yöntemler bir bilginin iletimi esnasında karşılaşılabilecek aktif ya da pasif ataklardan bilgiyi -dolayısıyla bilgi ile beraber bilginin göndericisi ve alıcısını da- koruma amacı güderler. Bir başka deyişle kriptografi okunabilir durumdaki bir bilginin istenmeyen taraflarca okunamayacak bir hale dönüştürülmesinde kullanılan tekniklerin tümü olarak da görülebilir.

4 Asal sayılar özel yerlerin güvenlik kodlarında kullanılır.
Asal sayılar üzerine yapılan çalışmalar günümüzde de devam etmektedir ve şimdiye kadar bulunan en büyük asal sayı ( ) – 1’dir (Cameron WoltmanKurowski GIMPS). Asal sayılar sadece matematikte değil farklı alanlarda da kullanılmaktadır. Elektronik hesaplama yöntemi kullanılmaya başlandığından beri asal sayı bulma programları da donanım testleri için iyi bir yöntem haline gelmiştir. Kendileri ve 1’den başka çarpanları olmadığından asalları ifade etmenin tek bir biçimi vardır ve bu sayede donanım daha güvenilir bir şekilde kontrol edilmiş olur. Asal sayılar sesle haberleşmede de aynı sebeple kullanılmaktadır. Yani asal olmayan bir sayı (örneğin; 15) farklı bir şekilde de yazılabilir: (15 = 3 x 5); ama asal olan bir sayı başka bir şekilde gösterilemez.  Asal sayılar aynı zamanda bankaların askeri sistemlerin ve hatta internet sayfalarının gizli şifrelerinin düzenlenmesinde kullanılır. Bunun nedeni ise; iki büyük asal sayının çarpımını çarpanlarına ayırmanın çok güç olmasıdır.

5 TEŞEKKÜRLER