U.Mahir YILDIRIM Bülent ÇATAY

... konulu sunumlar: "U.Mahir YILDIRIM Bülent ÇATAY"— Sunum transkripti:

1 U.Mahir YILDIRIM mahiryldrm@su.sabanciuniv.edu Bülent ÇATAY
Zaman Pencereli Araç Rotalama Problemleri için Yeni bir Karınca Kolonisi Yaklaşımı U.Mahir YILDIRIM Bülent ÇATAY Sabancı Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi YA/EM 2010

2 Sunum Planı Araç Rotalama Problemi Karınca Kolonisi Sistemi
Önerilen Yaklaşım Deneysel Çalışma Gelecek Çalışmalar Sorular

3 Araç Rotalama Problemi
Müşteri taleplerinin, toplam katedilen yol ve kullanılan araç sayısı enküçüklenecek şekilde karşılanması problemidir.

4 Araç Rotalama Problemi
Zaman Pencereli Araç Rotalama Problemi (ZPARP) Kesin / esnek zaman pencereli 14:00 15:00 17:00 18:00 Müşteri 1 13:00 15:00 Müşteri 2 12:30 14:00

5 Araç Rotalama Problemi ZPARP - Amaç Fonksiyonu
Pekin (exact) yöntemler Toplam mesafenin enküçüklenmesi Sezgisel yöntemler Sıralı öncelikli amaç fonksiyonu Toplam mesafe Toplam araç sayısı Rousseau vd. (1999) Alvarenga vd. (2007) Oliveira vd. (2008)

6 Karınca Kolonisi Algoritması
Gerçek karıncaların davranışlarının gözlemlenmesinden türetilen bir eniyileme modelidir. Aynı davranışları sergileyen yapay karıncalardan oluşur. Dorigo (1992), Dorigo vd. (1996) 2 ana elemanı vardır. Feromon Görünülürlük

7 Karınca Kolonisi Algoritması
Feromon, karıncaların, kolonideki diğer karıncalar ile iletişimini sağlayan kimyasal bir maddedir. Güncelleme: Bırakılan feromon miktarı, karıncanın bulduğu çözümün kalitesi ile doğru orantılı olarak artar. Buharlaşma

8 Karınca Kolonisi Algoritması
Feromon güncellemesi ve buharlaşma

9 Karınca Kolonisi Algoritması
Görünülürlük, sezgisel bir bilgidir. Uzaklık Clark & Wright “Savings” fonksiyonu Zaman kısıtlarının uyumluluğu vb. Feromon ile birlikte çekicilik değerini oluşturular.

10 Karınca Kolonisi Algoritması
Çekicilik = Bir müşteriye (i) gelen karınca, bir sonraki müşteriyi, aday müşteriler (Ni) arasından çekicilik değerine göre seçer. Seçilme olasılığı Çekicilik ne kadar yüksek olursa, o müşterinin seçilme şansı da o kadar yüksek olur.

11 Çok Katmanlı Feromon Ağı
Seçilme olasılığı zamandan bağımsız A’dan sonra B’ye gitme olasılığı: 0,15 Saat Tek katmanlı Çok katmanlı 08:00 0,15 13:00 0,08 18:00 0,01

12 Çok Katmanlı Feromon Ağı

13 Deneysel Çalışma Solomon (1987) – Kıyaslama Problemleri
Solomon problemleri C, R ve RC 1 ve 2 Toplam 6 problem seti

14 Deneysel Çalışma Parametreler Adım sayısı : 100
Buharlaşma Oranı (ρ) = 0,15 Feromon bırakan karınca sayısı = 6 α = 1, β = 0 En yakın komşu listesi uzunluğu = Müşteri sayısı / 2

15 Deneysel Çalışma Yerel İyileştirme - Karınca sayısı analizi
(10 / %2,43) (5 / %2,94) Karınca sayısı / En iyi mesafeli sonuç ile boşluk (20 / %1,98) (50 / %1,73)

16 Deneysel Çalışma Katman sayısı analizi
Kolonideki karınca sayısı = müşteri sayısı Yerel iyileştirmeye yollanan karınca sayısı: 5 Yerel iyileştirmeye yollanan karınca sayısı: 100 16

17 Deneysel Çalışma Katman sayısı analizi
Ölçeklendirilmiş mesafe Problem seti 17

18 Deneysel Çalışma En iyi sonuçlar
C1 R1 RC1 C2 R2 RC2 Ortalama Ortalama mesafe 828,38 1182,14 1350,1 589,86 896,62 1023,76 985,96 En iyi sezgisel sonuçlar ile boşluk (%) 0,00 0,06 0,81 2,03 1,91 0,84 5 kıyaslama problemi için yazındakinden daha iyi sonuç R104, R106, R108, R110, RC106 18

19 Yürütülen ve Gelecek Çalışmalar
Daha etkin bir görünülürlük fonksiyonu geliştirmek Farklı feromon güncellenmesi ve buharlaşması senaryoları ile algoritmanın performansının arttırılması Yerel iyileştirme yapısının geliştirilmesi Çoklu rota araç rotalama problemleri Melez meta-sezgisel yaklaşımlar Zaman bağımlı rotalama problemleri

20 Sorular Teşekkürler