SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ
ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ TEMEL ELEKTRİK- ELEKTRONİK TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

FOTO DİYOTLAR Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi foto diyotlar ters polarma altında çalışan pn birleşim elemanıdır. Hem (a) hem de (c) şeklindeki semboller foto diyot için kullanılabilir. Foto diyot küçük şeffaf bir pencereye sahiptir. Buradan foto diyodun ışık alması sağlanır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

FOTO DİYOTLAR Doğrultma diyotlarına ters polarma uygulandığı zaman çok küçük ters bir sızıntı akımı akar. Bu durum foto diyotlar içinde geçerlidir. Sıcaklığın etkisiyle elektron-oyuk çiftinden dolayı azaltılmış bölgede ters polarma akımı üretilir. Doğrultma diyotlarında sıcaklığın artmasıyla elektron-oyuk çiftleri artar bunun neticesinde ters yön akımı da artar. Foto diyotlarda pn birleşim bölgesinin maruz kaldığı ışığın yoğunluğu artarsa ters yön akımı da artar. Foto diyot herhangi bir ışık almazsa ters yön akımı ( 𝐼 𝜆 ) ihmal edilecek kadar küçüktür ve buna gölge akımı denir. Diğer slayttaki şekilde görüldüğü gibi parlaklık (𝑚𝑊/ 𝑐𝑚 2 ) diye tabir edilen ışık miktarının artmasıyla ters yön akımı da artar. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

FOTO DİYOTLAR TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

FOTO DİYOTLAR Yandaki şekilde bir foto diyot uygulaması görülmektedir. Burada ışın sürekli taşıyıcı bandın üzerinden geçerek foto diyotlu sayıcı devresindeki şeffaf pencereye ulaşmaktadır. Işın taşıyıcı bandı üzerindeki nesne tarafından kesildiği zaman foto diyot akımında ani bir azalma meydana gelir ve kontrol devresini aktif hale getirerek sayı bir artar. Böylece nesnelerin toplamı sayıcı devresinde göstergede gösterilmiş olur. Bu basit düzenek üretim kontrolü, nakliye ve üretim hatlarındaki hareketliliğin izlenmesi gibi işlemleri yerine getirmek amacıyla yaygınlaştırılabilir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

DİYOT UYGULAMALARI YARIM DALGA DOĞRULTUCU: Aşağıdaki şekilde diyotlar ideal kabul edilerek yarım dalga doğrultucunun çalışması gösterilmiştir. Aşağıdaki şekillerden de anlaşılacağı gibi yarım dalga doğrultucuda giriş sinyalinin pozitif alternasında doğru polarma alan diyot iletimdedir ve kısa devredir. Dolayısıyla pozitif alternas doğrudan çıkış sinyali olarak direnç üzerinde görülecektir. Negatif alternas da ise ters polarma alan diyot yalıtımdadır ve açık devredir. Dolayısıyla devreden geçen akım sıfırdır ve direnç üzerine düşen gerilimde sıfırdır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

DİYOT UYGULAMALARI Diyot sadece tek saykılda iletime geçmektedir. Her saykılın %50’sinde bir çıkış sinyali vardır. Diyot sadece tek saykılda iletime geçtiği için bu devreye yarım dalga doğrultucu adı verilir. Doğrultulmuş gerilim DC’dir (her zaman pozitif değerdedir). Bununla birlikte bu gerilim düz bir DC gerilim değildir. Fakat nabazanlı (salınımlı) DC gerilimdir. Bu nabazanlı gerilimi kullanmadan önce düzgünleştirilmesi gerekir. Eğer diyot ters çevrilir ise bu durumda çıkış voltajı negatif olur. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

DİYOT UYGULAMALARI FİLTRE KONDANSATÖRÜ: Yarım dalga doğrultucudan elde edilen nabazanlı doğru akımın kullanılması için düzgünleştirilmesi gerekmektedir. Bu düzgünleştirme işlemi bir filtre kondansatörü kullanmak suretiyle sağlanır. Filtre kondansatörü sinyallerle şarj olur. Kondansatör gerilim darbelerini depo eder ve yük, depo edilmiş bu sinyalleri sanki düzgün bir batarya alıyormuş gibi kullanır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

DİYOT UYGULAMALARI Önceki slayttaki ilk dalga şekline baktığımızda çizgiyle gösterilen kısım kondansatör üzerindeki gerilimi göstermektedir. İlk sinyal kondansatör üzerine uygulandığında kondansatör bu sinyalin tepe değerine şarj olur. Sinyal tepe değerinden aşağıya doğru düşmeye başladığından itibaren kondansatör deşarj olmaya başlar. Bu durumda yük kondansatöründen enerji alır. Bununla birlikte bir sonraki sinyal, kondansatörün deşarj seviyesine gelmeden kondansatör düzgün bir şekilde düşer. Bir sonraki sinyal aynı seviyeye geldiğinde kondansatör tekrar bu sinyalin tepe değerine şarj olmaya başlar. İkinci dalga şeklinde bir DC sinyali 50 Hz’lik frekansa sahip ripıl sinyali ile görebiliriz. Ancak frekanslarda kondansatörler genellikle elektrolitik tiptedir. Fakat yüksek frekanslarda daha düşük değerli kondansatörler gereklidir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

DİYOT UYGULAMALARI TAM DALGA DOĞRULTUCU
TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

DİYOT UYGULAMALARI Önceki slayttaki şekilde de görüldüğü gibi sol taraftaki dalga şekli giriş sinyalidir. (Şebeke frekansı 50 Hz) A ve B noktasındaki gerilimler birbirlerine ters yönde değişim göstermektedir. A noktasındaki gerilim pozitif yönde artarken B noktasındaki gerilin negatif noktada artmaktadır. İlk yarım saykıl boyunca A noktası pozitif ve B noktası pozitiftir. D1 ve D2 diyotlarının anotları pozitif gerilim aldığı için her iki diyotta doğru polarma altında olduğu için iletimdedir. Akım bu diyotlar üzerinden, transformatör sarımından ve yük üzerinden ikinci şekilde görüldüğü gibi bir gerilim meydana getirir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

DİYOT UYGULAMALARI İkinci saykıl boyunca A noktası negatif ve B noktası pozitiftir. D3 ve D4 diyotları anotları katotlarına göre daha pozitif bir gerilim aldıkları için her ikisi de doğru polarma altındadır. En alttaki şekilde görüldüğü gibi yine aynı yönde transformatörler, diyotlar ve yük üzerinden devresini tamamlayacaktır. Bu devrede doğrultmak üzere her iki sinyalde kullanıldığı için bu devreye tam dalga doğrultucu denir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

ALTERNATİF AKIM ve GERİLİM
Sinüs Dalgası: Sinüs dalgası alternatif akımın (AC) ve alternatif gerilimin temelidir. Sinüsoidal dalga veya sinüsoid olarak adlandırılır. Güç şirketleri elektrik dağıtımını sinüsoidal akım ve gerilim şeklinde yapar. Ek olarak diğer AC şekilleri, harmonik diye adlandırılan çok sayıda sinüs dalgasının birleşiminden oluşur. Sinüs dalgaları veya sinüsoidler genel olarak iki kaynak tarafından üretilir. Bunlardan birincisi AC jeneratör diğeri de elektronik sinyal jeneratörü olarak bilinen elektronik osilatör devreleridir. Aşağıdaki şekilde sinüsoidal gerilim kaynağının sembolü görülmektedir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Bir sonraki slayttaki şekilde hem alternatif akım hem de alternatif gerilim olabilen sinüs dalgasının genel şekli verilmiştir. Gerilim veya akım dikey eksende (y ekseni) gösterilirken zaman (t) ise yatay eksende (x ekseninde) gösterilmektedir. Burada gerilim ve akımın zamanla nasıl değiştiği de görülmektedir. Sıfırdan başlayan gerilim veya akım pozitif maksimuma (tepeye) kadar artar sonra negatif maksimuma (tepeye) kadar azalır ve daha sonra tekrar sıfır noktasına döner. Böylece tam bir saykıl tamamlanmış olur. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs Dalganın Polaritesi: Bir sinüs dalganın polaritesi sıfırdan başlayarak pozitif ve negatif değerler arasında değişir. Sinüsoidal bir gerilim kaynağı ( 𝑉 𝑠 ) diğer slayttaki şekilde de görüldüğü gibi dirençli bir devreye bağlandığında aynı polaritedeki alternatif sinüsoidal bir akım geçer. Gerilimin polaritesi değiştiğinde aynı şekilde devreden geçen akımın yönü de değişecektir. 𝑉 𝑠 gerilim kaynağının pozitif alternası boyunca akım yönü (a) şeklinde gösterildiği gibi olacaktır. 𝑉 𝑠 geriliminin negatif alternası boyunca (b) şeklinde görüldüğü gibi akım yönü tam ters yöndedir. Pozitif ve negatif alternasların birleşmesiyle sinüs dalganın bir saykılı elde edilir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs Dalganın Periyodu: Sinüs dalgası zamanla birlikte tanımlanabilir bir davranış içerisindedir. Sinüs dalgasının tam bir saykılı tamamlaması için gerekli ola zamana periyot (𝑻) denir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek-1: Aşağıdaki şekilde verilen sinüs dalgasının periyodu nedir? Çözüm: Yukarıdaki görülen sinüs dalgası 12 sn’de 3 saykıl tamamlamaktadır. Dolayısıyla bir saykılı 4 sn’de tamamlar bu da 1 periyottur. Yani bu sinüs dalgasının periyodu 4 sn’dir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek-2: Aşağıdaki sinüs dalgasının periyodunu ölçmek için 3 tane olası yol gösteriniz. Şekilde kaç tane saykıl vardır. 1. Yol: Periyot bir saykılın sıfır geçişinden bir sonraki buna karşılık gelen saykılın sıfır geçişine olan zaman farkı ölçülerek bulunabilir. 2. Yol: Periyot bir saykılın pozitif tepe noktasıyla bir sonraki pozitif tepe noktası arasındaki zaman farkı ölçülerek bulunabilir. 3. Yol: Periyot bir saykılın negatif tepe noktası ile bir sonraki saykılın negatif tepe noktası arasındaki zaman farkı ölçülerek bulunabilir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Bu ölçümler aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Burada sinüs dalgasının 2 saykılı gösterilmiştir. Birbirlerine karşılık gelen sıfır geçiş noktaları veya tepe noktaları arası ölçüldüğünde periyot hep aynı çıkmaktadır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs Dalganın Frekansı: Sinüs dalgasının 1 sn’de tamamlamış olduğu saykıl sayısına frekans denir. 1 sn içerisinde ne kadar fazla saykıl tamamlar ise frekans o kadar fazladır. Frekans 𝑓 ile gösterilir ve birimi Hertz (Hz) dir. Her 1 Hz her bir saniyedeki bir saykıla karşılık gelir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

ALTERNATİF AKIM ve GERİLİM f: frekans (Hz) T: Periyot (sn)
Frekans ile Periyot İlişkisi: Frekansla periyodun ilişkisini gösteren formül; 𝒇= 𝟏 𝑻 ya da 𝑻= 𝟏 𝒇 f: frekans (Hz) T: Periyot (sn) Frekans ile periyot arasında ters bir ilişki vardır. Yani periyot ne kadar uzun olursa 1 sn içerisinde o kadar az saykıl olacaktır. Periyot ne kadar kısa sürerse o kadar fazla saykıl olacaktır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek 3: Aşağıdaki şekildeki hangi sinüs dalgasının frekansı yüksektir? Her iki dalga şeklinin freaknsını be periyodunu belirleyiniz? TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Çözüm: (b) şeklinin sinüs dalgasının frekansı yüksektir. Çünkü bu dalgada (a) şeklindeki sinüs dalgasına göre 1 sn içinde daha fazla sayıda saykıl tamamlanmaktadır. (a) Şeklinde 1 sn içinde 3 saykıl tamamlanmaktadır. Bundan dolayı 1 saykılın periyodu sn’dir. 𝑻=𝟎.𝟑𝟑𝟑 𝒔𝒏=𝟑𝟑𝟑 𝒎𝑺𝒏 𝒇= 𝟏 𝑻 = 𝟏 𝟑𝟑𝟑 𝒎𝑺𝒏 =𝟑 𝑯𝒛. (b) Şeklinde 1 sn içinde 5 saykıl tamamlanmaktadır. Bundan dolayı 1 saykılın periyodu 0.2 sn dir. 𝑻=𝟎.𝟐 𝒔𝒏=𝟐𝟎𝟎 𝒎𝑺𝒏 𝒇= 𝟏 𝑻 = 𝟏 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒔𝒏 =𝟓 𝑯𝒛 𝒅𝒊𝒓. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek 4: Herhangi bir sinüs dalgasının periyodu 10 mSn’dir. Frekans nedir? Çözüm: 𝒇= 𝟏 𝑻 = 𝟏 𝟏𝟎 𝒎𝑺𝒏 = 𝟏 𝟏𝒙 𝟏𝟎 −𝟑 𝒔 =𝟏𝟎𝟎 𝑯𝒛. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek 5: Bir sinüs dalgasının frekansı 60 Hz’dir. Buna göre periyot nedir? Çözüm: 𝒇= 𝟏 𝑻 = 𝟏 𝟔𝟎 𝑯𝒛 =𝟏𝟔.𝟕 𝒎𝑺𝒏 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

SİNÜS DALGASININ GERİLİM VE AKIM DEĞERLERİ: Sinüs dalgasının gerilim ve akım değerlerinin büyüklüğünü ifade etmek için beş değişik yol vardır. Bunlar ani değer, tepe değer, tepeden tepeye değer, rms değer ve ortalama değerlerdir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Ani Değer: Aşağıdaki sinüs dalga üzerinde herhangi bir andaki ani gerilim ve akım değerlerini göstermektedir. Bu değerler eğri boyunca farklı değerlerdedir. Ani değerler pozitif alternas süresince pozitif, negatif alternas süresince negatiftirler. Gerilim veya akımın ani değerleri 𝑣 ve 𝑖 ile sembolize edilir. Şekil (a) da sadece gerilimin ani değerleri gösterilmiştir, aynı şekilde akım içinde gösterilebilir. Şekil (b) de ise ani değer örnekleri verilmiştir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Tepe Değer(Maksimum Değer): Sinüs dalgasının tepe değeri, sıfıra göre pozitif ve negatif maksimum gerilim ve akım değerleridir. Tepe değerleri büyüklük olarak eşit olduğu için aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi tek bir tepe değeriyle sinüs dalga değerlendirilmiştir. Sinüs dalganın tepe değerleri 𝑉 𝑝 ve 𝐼 𝑝 ile sembolize edilir. Şekildeki sinüs dalganın tepe değeri 8V’dur. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Tepeden Tepeye Değer: Sinüs dalgasının tepeden tepeye değeri aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi pozitif tepe ile negatif tepe arasındaki gerilim veya akım değerleridir. Tepeden tepeye her zaman tepe değerinin iki katıdır. Tepeden tepeye değer 𝑉 𝑝𝑝 veya 𝐼 𝑝𝑝 ile sembolize edilir. 𝑽 𝒑𝒑 =𝟐 𝑽 𝒑 Aşağıdaki şekilde 𝑉 𝑝𝑝 =16𝑉’dur. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

RMS Değer (Efektif Değer, Etkin Değer): RMS terimi root mean square kelimelerinin kısaltmasıdır. RMS değer aynı zamanda efektif değer olarakta bilinir. Çoğu AC voltmetreler rms değeri ölçerler. Evlerde kullanılan 220V’luk şebeke gerilimi rms değerdir. Sinüsoidal gerilimin rms değeri aslında sinüs dalgasının ısıtma etkisinin ölçümüdür. Örneğin AC sinüsoidal gerilim kaynağına sonraki slayttaki (a) şeklinde de görüldüğü gibi direnç bağlandığı zaman dirençte harcanan güç sayesinde belli bir miktar ısı açığa çıkacaktır. (b) şeklinde ise aynı direnç DC gerilim kaynağına bağlanmıştır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

AC gerilimin değeri, DC gerilime bağlı olduğu zamanki direncin verdiği ısı ile aynı olması için ayarlanabilir. Sinüsoidal gerilimin rms değeri ile aynı değerdeki DC gerilim herhangi bir dirençte aynı ısıyı açığa çıkaracaktır. Aşağıdaki formüller kullanılarak sinüs dalgasının tepe değeri, rms değere hem gerilim için hem de akım için dönüştürülebilir. 𝑽 𝒓𝒎𝒔 =𝟎.𝟕𝟎𝟕 𝑽 𝒑 𝑰 𝒓𝒎𝒔 =𝟎.𝟕𝟎𝟕 𝑰 𝒑 Sinüs dalgasının rms değeri biliniyorsa bu formülleri tepe değerlerini bulmak kullanabiliriz. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

𝑽 𝒑 = 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝟎.𝟕𝟎𝟕 =𝟏.𝟒𝟏𝟒 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝑰 𝒑 = 𝑰 𝒓𝒎𝒔 𝟎.𝟕𝟎𝟕 =𝟏.𝟒𝟏𝟒 𝑰 𝒓𝒎𝒔 Tepeden tepeye değer ise tepe değerinin iki katı olarak bulunabilir veya; 𝑽 𝒑𝒑 =𝟐.𝟖𝟐𝟖 𝑽 𝒓𝒎𝒔 𝑰 𝒑𝒑 =𝟐.𝟖𝟐𝟖 𝑰 𝒓𝒎𝒔 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Ortalama Değer: Bir tam saykıl boyunca sinüs dalgasının ortalama değeri her zaman sıfırdır. Çünkü pozitif değerler negatif değerleri dengelemektedir. Ortalama değeri bulmak için tam saykıl yerine yarım saykıl alınır. Aşağıdaki formülde ortalama değerin nasıl hesaplandığı görülmektedir. 𝑽 𝒐𝒓𝒕 =𝟎.𝟔𝟑𝟕 𝑽 𝒑 𝑰 𝒐𝒓𝒕 =𝟎.𝟔𝟑𝟕 𝑰 𝒑 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs dalgasının ortalama gerilim değeri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek-7: Aşağıda gösterilen sinüs dalgasının 𝑉 𝑝 , 𝑉 𝑝𝑝 , 𝑉 𝑟𝑚𝑠 ve yarım saykıl için 𝑉 𝑜𝑟𝑡 değerlerini bulunuz? TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Çözüm: Grafikten direkt olarak 𝑉 𝑝 değerini 4.5 V olarak bulunur. Bu değer istenen diğer değerleri bulmak için kullanılır. 𝑽 𝒑𝒑 =𝟐 𝑽 𝒑 =𝟐 𝒙 𝟒.𝟓𝑽=𝟗𝑽 𝑽 𝒓𝒎𝒔 =𝟎.𝟕𝟎𝟕 𝑽 𝒑 =𝟎.𝟕𝟎𝟕 𝒙 𝟒.𝟓𝑽=𝟑.𝟏𝟖𝑽 𝑽 𝒐𝒓𝒕 =𝟎.𝟔𝟑𝟕 𝑽 𝒑 =𝟎.𝟔𝟑𝟕 𝒙 𝟒.𝟓 𝑽=𝟐.𝟖𝟕𝑽 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

SİNÜS DALGASININ AÇISAL ÖLÇÜSÜ: Sinüs dalgaları zamana göre yatay eksen boyunca ölçülebilir. Bununla beraber tam bir saykılın tamamlanması için gerekli olan süre frekansa bağlıdır. Bazen bir sinüs dalgası üzerindeki noktaları belirlemekte açısal ölçüm birimleri kullanılabilir. Açısal ölçüm frekanstan bağımsızdır. Sinüsoidal gerilim elektromekanik makinaların döndürülmesiyle elektromekanik olarak üretilebilir. AC jeneratörün rotoru 360 derecelik bir dönüş yaptığında meydana gelen çıkış tam bir sinüs dalgası saykılıdır. Böylece sinüs dalgasının açısal ölçümü diğer slayttaki şekilde de görüldüğü gibi jeneratörün açısal dönüşü ile ilişkilendirilebilir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Açısal Ölçü: Bir derece, bir dairenin veya tam bir dairenin 1/360’ına karşılık gelen açısal bir ölçüdür. Bir radyan (rad) bir dairenin çevresi üzerinde o dairenin yarıçapı kadar mesafe alındığı zaman merkezde oluşan açıdır. Bir radyan 57.3 dereceye eşittir. Bu durum aşağıdaki şekilde görülmektedir. Yunan harfi olan 𝜋 (pi) herhangi bir dairenin çevresinin çapına olan oranını temsil eder. 𝜋 sayısının sabit değeri yaklaşık dır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Aşağıdaki tabloda bazı derece değerleri ve bunlara karşılık gelen radyan değerleri listelenmiştir. Bu açısal ölçüler aşağıdaki şekilde de verilmiştir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Radyan /Derece Dönüşümleri: Dereceler aşağıdaki eşitlikler kullanılarak radyana çevrilebilir. 𝒓𝒂𝒅= 𝝅 𝟏𝟖𝟎 𝒐 𝒅𝒆𝒓𝒆𝒄𝒆 Aynı şekilde radyanlar aşağıdaki eşitlikler kullanılarak dereceye çevrilebilir. 𝒅𝒆𝒓𝒆𝒄𝒆= 𝟏𝟖𝟎 𝒐 𝝅 𝒓𝒂𝒅 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek-8: a) 𝟔𝟎 𝒐 ’yi radyana çeviriniz? b) 𝝅 𝟔 radyanı dereceye çeviriniz? Çözüm: a) 𝒓𝒂𝒅= 𝝅 𝟏𝟖𝟎 𝒐 𝟔𝟎 𝒐 = 𝝅 𝟑 𝒓𝒂𝒅 b) 𝒅𝒆𝒓𝒆𝒄𝒆= 𝟏𝟖𝟎 𝒐 𝝅 𝝅 𝟔 = 𝟑𝟎 𝒐 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs Dalgası Açıları: Sinüs dalgasının açısal ölçüsü bir saykıl için 360 𝑜 ye ya da 2𝜋 rad’a dayanmaktadır. Yarım saykılı 180 𝑜 veya 𝜋 rad; çeyrek saykılı 90 𝑜 veya 𝜋 2 rad şeklinde devam eder. Aşağıdaki (a) şeklinde tam bir sinüs saykılı için derece açıları, (b)’de ise radyan açıları görülmektedir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs Dalgasının Fazı: sinüsoidal dalganın fazı, sinüs dalganın bir referansa göre pozisyonunu belirleyen açısal bir ölçüdür. Aşağıdaki şekilde referans olarak kullanılan bir sinüs dalgasının bir saykılı gösterilmektedir. Şekilde ilk pozitife gidiş 0 𝑜 (0 rad) de başlamaktadır ve pozitif tepede 90 𝑜 𝝅 𝟐 ye ulaşmaktadır. Negatife doğru gidişte sıfır geçiş noktası ise 𝑜 𝝅 ve negatif tepe noktası 𝑜 𝟑𝝅 𝟐 dir. Saykıl 𝑜 𝟐𝝅 de tamamlanır. Sinüs dalga bu referans değere göre sola veya sağa kaydırıldığı zaman faz kayması olur. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Bir sonraki slayttaki şekilde bir sinüs dalgasının faz kaymaları görünmektedir. (a) şeklinde B sinüs dalgası 90 𝑜 𝜋 2 sağa kaymıştır. Dolayısıyla A sinüs dalgasının pozitif tepesinden daha sonra meydana gelmektedir. Çünkü yatay eksende sağa doğru gidildikçe zaman artmaktadır. Bu durumda B sinüs dalgası A sinüs dalgasından 90 𝑜 veya 𝜋 2 radyan geridedir. Başka bir ifadeyle A sinüs dalgası B sinüs dalgasından 90 𝑜 veya 𝜋 2 radyan ileridedir. Şekil (b)’de ise B sinüs dalgası 90 𝑜 sola kaymış olarak gösterilmektedir. Dolayısıyla A sinüs dalgası ile B sinüs dalgası arasında 90 𝑜 ’lik bir faz açısı vardır. Bu durumda B sinüs dalgasının pozitif tepe noktası, A sinüs dalgasının pozitif tepe noktasından zaman açısından daha çabuk oluşmaktadır. Bundan dolayı B sinüs dalgası A sinüs dalgasından 90 𝑜 ileridedir. Her iki durumda da iki dalga arasındaki faz açısı 90 𝑜 dir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek -9: Aşağıdaki şekillerde verilen A ve B sinüs dalgaları arasındaki faz açılarını bulunuz? TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Çözüm: (a) Şeklinde A sinüs dalgasının sıfır geçişi 0 𝑜 dedir ve B sinüs dalgasının buna karşılık gelen sıfır geçişi 45 𝑜 dedir. Aralarında 45 𝑜 lik bir faz açısı bulunmaktadır. A sinüs dalgası 𝟒𝟓 𝒐 ileri fazlıdır. (b) Şeklinde B sinüs dalgasının sıfır geçişi −30 𝑜 dedir ve B sinüs dalgasının buna karşılık gelen sıfır geçişi 0 𝑜 dedir. Aralarında 30 𝑜 lik bir faz açısı bulunmaktadır. B sinüs dalgası 𝟑𝟎 𝒐 ileri fazlıdır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

SİNÜS DALGASININ FORMÜLÜ: Bir sinüs dalgası, dikey eksende gerilim veya akım değerleri ve yatay eksende açısal ölçüler olmak üzere grafiksel olarak gösterilebilir. Bu grafik aynı zamanda matematiksel formül olarak ta ifade edilebilir. Aşağıdaki şekilde sinüs dalgasının bir saykılı görülmektedir. Sinüs dalga genliği A, dikey eksendeki maksimum gerilim veya akım değeridir. Açısal değerler ise yatay eksen üzerindedir. Değişken y ise verilen 𝜃 (𝜔𝑡) açısından ani gerilim veya akım değeridir. 𝜃 (teta) yunan harfidir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Tüm elektriksel sinüs dalgaları özel bir matematiksel formüle sahiptir. Önceki slaytta verilen sinüs dalgasının genel ifadesi şu şekildedir: 𝒚=𝑨 𝑺𝒊𝒏𝜽 veya 𝒚=𝑨 𝑺𝒊𝒏𝝎𝒕 Bu formül sinüs dalgası üzerinde herhangi bir değeri gösterir. Yani ani değeri gösterir. Formülde A maksimum değeri göstermektedir. Örneğin bir sinüs dalgasının maksimum değeri (tepe değeri) 10V olsun. Yatay eksende 𝜃 açısı 60 𝑜 ise ani değeri hesaplayınız. Burada y=v ve A= 𝑉 𝑝 alınabilir. 𝒗= 𝑽 𝒑 𝑺𝒊𝒏𝜽=𝟏𝟎𝑽 𝒙 𝑺𝒊𝒏 𝟔𝟎 𝒐 =𝟏𝟎𝑽 𝒙 𝟎.𝟖𝟔𝟔=𝟖.𝟔𝟔𝑽 Olarak hesaplanabilir. Bu durumu önceki slayttaki sağ taraftaki şekilde görülmektedir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs Dalgası Formülünün Türetilmesi: bir sinüs dalgasının yatay ekseni boyunca gittikçe açı artar ve büyüklük (y eksenindeki yükseklik) değişimler gösterir. Herhangi bir ani değerde sinüs dalgasının büyüklüğü faz açısı ve tepe değerinin bilinmesiyle belirlenebilir. Bundan dolayı bu fazör olarak temsil edilebilir. Fazör hem büyüklüğü hem de yönü gösterir. Bir fazör sabit bir nokta etrafında dönen bir ok olarak gösterilebilir. Sinüs dalga fazörünün boyu tepe değeri (genlik) ve onun pozisyonu ise faz açısı kadar döndüğü zaman elde edilen konumdur. Sinüs dalgasının tam bir saykılı, fazör 360 𝑜 dönmüş hali demektir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Yukarıdaki şekilde bir fazörün saatin tersi yönünde 360 𝑜 lik dönüşünü göstermektedir. Eğer fazörün ucu, yatay eksen boyunca faz açıları ile birlikte çizilirse, şekilde görüldüğü gibi bir sinüs dalga izi bırakır. Fazörün her açısal pozisyonuna karşılık gelen bir büyüklük vardır. 90 𝑜 ve 270 𝑜 de sinüs dalganın genliği maksimumdur ve fazör uzunlukları eşittir. 0 𝑜 ve 180 𝑜 de sinüs dalgası sıfıra eşittir. Çünkü fazör yatay eksene paraleldir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Bir fazörün belirli bir açıyı göstermesine bakacak olursak, sonraki slayttaki şekilde gerilim fazörünün 45 𝑜 lik bir açısal pozisyonuna, karşılık gelen sinüs dalgası üzerindeki noktayı göstermektedir. Sinüs dalganın ani değeri (v), fazör açısı ve uzunluğu ile doğrudan ilişkilidir. Fazör ucundan yatay eksene kadar olan dikey mesafe sinüs dalganın ani değerini gösterir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Fazörün ucundan yatay eksene bir dikey çizgi çizildiği zaman aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi bir sağ üçgen elde edilir. Fazörün boyu üçgenin hipotenüsüdür ve dikey izdüşümü karşı kenardır. Trigonometriden de bilindiği gibi dikey (karşı) kenarın uzunluğu hipotenüsle 𝜃 açısının sinüs değerinin çarpımına eşittir. Bu durumda fazörün boyu sinüs dalgasının 𝑉 𝑝 tepe değerine eşittir. Dolayısıyla üçgenin karşı kenarı veya ani değer 𝒗= 𝑽 𝒑 𝑺𝒊𝒏𝜽 ile ifade edilir. Bu formül ayrıca sinüs dalga akımı da uygulanabilir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Sinüs Dalgalarında Faz Kayması: Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi ∅ açısı kadar referans noktasından sağa kayarsa 𝒚=𝑨 𝑺𝒊𝒏 (𝜽−∅) burada y ani gerilim veya akımı ve A tepe değerini (genlik) temsil etmektedir. Sinüs dalgası (b) şeklinde de görüldüğü gibi ∅ açısı kadar referans noktasının soluna kayarsa 𝒚=𝑨 𝑺𝒊𝒏 (𝜽+∅) şeklinde ifade edilir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Örnek-10: Aşağıdaki her sinüs dalgası gerilimleri için 90 𝑜 deki ani değerleri bulunuz? TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

Çözüm: A sinüs dalgası referanstır. B sinüs dalgası A’ya göre 20 𝑜 sola kaymıştır. Yani B ileridedir. C sinüs dalgası A’ya göre 45 𝑜 sağa kaymıştır. Yani C geridedir. 𝑽 𝑨 = 𝑽 𝒑 𝑺𝒊𝒏𝜽= 𝟏𝟎𝑽 𝒙𝑺𝒊𝒏 𝟗𝟎 𝒐 =𝟏𝟎𝑽 𝑽 𝑩 = 𝑽 𝒑 𝑺𝒊𝒏 𝜽+ ∅ 𝑩 = 𝟓𝑽 𝒙𝑺𝒊𝒏 𝟗𝟎 𝒐 + 𝟐𝟎 𝒐 =𝟓𝑽𝒙 𝑺𝒊𝒏 𝟏𝟏𝟎 𝒐 =𝟒.𝟕𝟎𝑽 𝑽 𝑪 = 𝑽 𝒑 𝑺𝒊𝒏 𝜽− ∅ 𝑪 = 𝟖𝑽 𝒙𝑺𝒊𝒏 𝟗𝟎 𝒐 − 𝟒𝟓 𝒐 =𝟖𝑽𝒙 𝑺𝒊𝒏 𝟒𝟓 𝒐 =𝟓.𝟔𝟔𝑽 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

ALTERNATİF AKIM ve GERİLİM İlgiyle dinlediğiniz için teşekkürler ….
Ramazan ŞENOL Bekir AKSOY TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim

Giriş

Sosyal ağ üzerinden giriş yapmak:

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim