İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8. SINIF

... konulu sunumlar: "İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8. SINIF"— Sunum transkripti:

1 İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8. SINIF
KÖKLÜ SAYILAR

2 Karekök Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. Bir kenarı 7 cm olan karenin alanını hesaplamak için a x a işlemi yapılır. Alanı 7 x 7 =49 cm2 olarak hesaplanır. Bu işlemi ters önde yaptığımızı düşünelim. Alanı 49 cm2 olan bir karenin bir kenar uzunluğunu hesaplamak istersek, 46’ un karekökünü hesaplamamız gerekir. Yani

3 Karekök sembolünü bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanırız. Bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır. Karesel Sayılar Karekökü tam sayı olan sayılara tam kare sayı denir. (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, … )parantezindeki sayılar karesel sayılardır. ÖRNEK

4 Karekök içinde olan sayıyı çarpanlarına ayırırız
  Karekök içinde olan sayıyı çarpanlarına ayırırız.(çarpanlarından biri bir doğal sayının karesi olacak şekilde) Bulduğumuz karesel sayıları  kök dışına karekökünü alarak çıkarırız. (kök dışına çıkan sayı   kareköklü sayının katsayısı olur)

5 Karekök içindeki sayı ile çarparak çarpımı karekök içine yazarız.
Sayı büyük olursa çarpanlarını bulmakta zorlanabiliriz.Böyle durumlarda da karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırırız. Katsayının karesini alarak, karekök içindeki sayının yanına çarpım olarak yazarız. Karekök içindeki sayı ile çarparak çarpımı karekök içine yazarız. ÖRNEK

6 Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma
Kareköklü sayılarla toplama veya çıkarma yapabilmemiz için karekök içindeki sayıların aynı olması gerekir. Karekökün içindeki sayılar aynı olduğunda, karekök dışındaki sayılar toplanır veya çıkartılır ve kareköklü sayının kat sayısı olacak şekilde yazılır. Eğer ifade iç içe verilmiş kareköklü ifade şeklinde ise, işlemi yapmaya en içteki işlem yapılarak başlanır. ÖRNEK

7 Kareköklü Sayılarda Çarpma
Kareköklü sayılarla çarpma yapılırken katsayıları çarpar, çarpıma katsayı olarak yazarız. Karekökün içindeki sayıları çarpar, karekökün içine yazarız. ÖRNEK

8 Kareköklü Sayılarda Bölme
Kareköklü sayılarla bölme işlemi yaparken, karekökün içinde olan sayıları ortak karekök içine alarak böleriz. Karekökün dışında olan sayı varsa bölünebiliyorlarsa, bölerek karekökün dışına yazarız. ÖRNEK

9 Kareköklü Sayılarda Sıralama
Kareköklü Sayılarda Sıralama Pozitif kareköklü sayılarda, karekök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Şayet karekökün dışında karekökün kat sayısı varsa ilk önce bu kat sayı içeri alınır, ondan sonra sıralama yapılır. 

10 Kareköklü Sayılarda Paydayı Rasyonel Yapma
Kareköklü Sayılarda Paydayı Rasyonel Yapma Bölüm şeklindeki kareköklü bir ifade de, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı rasyonel yapma denir. Uygun koşullar altında;

11 KAYNAKLAR İhtiyaç yayınları Kastamonu Eğitim Kurumları İlköğretim Matematik 8. Sınıf Ders Kitabı M.E.B. Talim Terbiye Kurulu

12 HAZIRLAYAN : HAKAN TAŞER

13 ÖRNEKLER: GERİ

14 ÖRNEKLER: GERİ

15 ÖRNEKLER: GERİ

16 ÖRNEKLER: GERİ

17 ÖRNEKLER: GERİ