Algoritmalar II Ders 16 Prim algoritması.

... konulu sunumlar: "Algoritmalar II Ders 16 Prim algoritması."— Sunum transkripti:

1 Algoritmalar II Ders 16 Prim algoritması

2 Prim Algoritmasi Köşe tabanlı algoritmadır.
En küçük örten ağacı bulma algoritmasıdır. Açgözlü yaklaşımla tasarlanmıştır. Verilen başlangıç köşe en küçük örten ağacın kökü olur. Her adımda örten ağaca yeni bir köşe eklenir.

3 Prim Algoritması updating keys
MST-Prim(G,w,r) //G: graph with weight w and a root vertex r 1 for each u Î V[G]{ 2 key[u] ¬ ¥ p[u] ¬ NULL // parent of u } 4 key[r] ¬ 0 5 Q = BuildMinHeap(V,key); // Q – vertices out of T 6 while Q ¹ Æ do 7 u ¬ ExtractMin(Q) // making u part of T for each v Î Adj[u] do if v Î Q and w(u,v)  key[v] then p[v] ¬ u key[v] ¬ w(u,v) updating keys

4 Örnek

5 Örnek

6 Örnek

7 Örnek

8 Örnek

9 Örnek

10 Örnek Extract_min from Q

11 Örnek

12 Örnek

13

14 Örnek

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 PRİM ALGORİTMASI İŞLEM SÜRESİ
İşlem süresi Q nün nasıl yapıldığına bağlıdır İkili heap için: O(E lg V)