ÇARPANLARA AYIRMA Bu power point projesi çarpanlara ayırma metodları

... konulu sunumlar: "ÇARPANLARA AYIRMA Bu power point projesi çarpanlara ayırma metodları"— Sunum transkripti:

1 ÇARPANLARA AYIRMA Bu power point projesi çarpanlara ayırma metodları
ve bu metodların kullanımını açık bir şekilde anlatmayı amaçlamaktadır. Matematik Aşkı

2 ÇARPANLARA AYIRMA BİR SAYIYI ASAL ÇARPANLARININ ÇARPIMI OLARAK YAZMA
ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALARAK ÇARPANLARA AYIRMA GRUPLANDIRMA METODU İLE ÇARPANLARA AYIRMA İKİ KARE FARKI ŞEKLİNDEKİ İFADELERİ ÇARPANLARA AYIRMA İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA TAM KARE İFADELERİ ÇARPANLARA AYIRMA Matematik Aşkı

3 BİR SAYIYI ASAL ÇARPANLARININ ÇARPIMI OLARAK YAZMA
15, 24 VE 90 SAYISINI ASAL ÇARPANLARINA AYIRALIM 15 = 3 x 5 3 ve 5, 15’in asal çarpanlarıdır 48 = 6 x 8 = 2x3 x 2x2x2 = x 3 2 ve 3, 48’in asal çarpanlarıdır 90 = 2 x 45 = 2 x 5x3x3 = 2 x 5 x 2, 3, ve 5, 90’ ın asal çarpanlarıdır Matematik Aşkı

4 ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALARAK
ÇARPANLARA AYIRMA ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayıralım a) sayılarını çarpanlarına ayıralım b) iki ifadedeki ortak elemanları belirleyelim 2.x c) 2x parantezine alıp ifadeyi yazalım 2x ( 2x + 3 ) Matematik Aşkı

5 Aşağıdaki ifadeleri ortak çarpan parantezi kullanarak çarpanlara ayıralım
1 3.a.a.b a.b.b a.a.b.b.b 2 5.x.x x.x.y x.x.y.y Matematik Aşkı

6 GRUPLANDIRMA METODUYLA
ÇARPANLARA AYIRMA ax + by + bx + ay ifadesini çarpanlara ayıralım 1 Ortak terimlerin altını çizelim ve yanyana yazalım ax + by + bx + ay = ax + bx + ay + by 2 Ortak olan terim parantezine alalım x(a + b) + y(a + b) 3 Tekrar ortak çarpan parantezine alalım x(a + b) + y(a + b) = (a + b) + (x + y) Matematik Aşkı

7 Aşağıdaki ifadeyi gruplandırma metodu ile
çarpanlara ayıralım 6ab + 3bc – 2ad – cd 6ab + 3bc – 2ad – cd 2.3.a.b b.c (-d).a (-d).c 3b(2a + c) – d(2a + c) (2a + c).(3b – d) Matematik Aşkı

8 İKİ KARE FARKI ŞEKLİNDEKİ İFADELERİ
ÇARPANLARA AYIRMA ifadesini çarpanlara ayıralım İki ifadeninde karaköklerini alalım 1 x y 2 Bulunan karakökleri ayrı ayrı toplayalım ve çıkartalım (x + y) ve (x – y) 3 şeklindeki ifade bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır Matematik Aşkı

9 Aşağıdaki iki kare farkı şeklindeki ifadeleri
çarpanlara ayıralım 1 2x + - 3y 2 (x + 1) + - (y + 3) [(x + 1) + (y +3)].[(x + 1) – (y – 3)] = (x + y+ 4).(x – y – 2) Matematik Aşkı

10 ÜÇ TERİMLİSİNİ ÇARPANLARA AYIRMA ifadesini çarpanlara ayıralım 1
İlk ve son terimi çarpanlarına ayıralım Son terimi öyle çarpanlara ayıralım ki bu iki çarpanın toplamı orta terimin kat sayısını versin x +2 +1 2 İlk terimin çarpanlarıyla son terimin çarpanlarını toplayalım x +2 +1 (x + 2) ve (x + 1) + 3 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır = (x + 2).(x + 1) Matematik Aşkı

11 Aşağıdaki üç terimli ifadeyi çarpanlarına
ayıralım x +9 -3 (x + 9) ve (x – 3) + = (x + 9).(x – 3) Matematik Aşkı

12 TAM KARE ŞEKLİNDEKİ İFADELERİ
ÇARPANLARA AYIRMA ifadesini çarpanlarına ayıralım 1 İlk ve son terimlerin kareköklerini alalım x 2 4 2 Eğer orta terimin işareti pozitif(+) ise bu karekökleri toplayalım, negatif(-) ise çıkartalım. (x + 2) ve (x + 2) 3 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılabilir = (x + 2). (x + 2) = Matematik Aşkı

13 Aşağıdaki tam kare şeklindeki ifadeyi
çarpanlara ayıralım - 3x 2y - (3x – 2y) ve (3x – 2y) Matematik Aşkı

14 SON Çarpanlara ayırma konusu sona ermiştir.
Öğrendiğiniz teknikleri pekiştirmeniz icin benzer örnekler çözmeniz tavsiye edilir. BAŞARILAR SON Matematik Aşkı

15 Sadece 1 ve kendisine bölünebilen sayılara asal sayılar denir.
Bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir. Matematik Aşkı

16 İki terimli bir çıkarma işleminde eğer ilk terim ile
ikinci terim herhangi bir ifadenin veya sayının karesi ise bu tür ifadelere iki kare farkı denir Matematik Aşkı

17 açılmış Matematik Aşkı