ÜSLÜ SAYILAR Orijinal sunu 70 sayfadır.Örnek Sunu için belli bölümleri kesilmiştir.

... konulu sunumlar: "ÜSLÜ SAYILAR Orijinal sunu 70 sayfadır.Örnek Sunu için belli bölümleri kesilmiştir."— Sunum transkripti:

1

2 ÜSLÜ SAYILAR

3 Orijinal sunu 70 sayfadır.Örnek Sunu için belli bölümleri kesilmiştir

4 B İ LG İ Bir sayının kendi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti denir. Bu tekrarlı çarpımının sonucunu bulma işlemine “kuvvet alma” denir. x bir tam sayı, n pozitif bir tam sayı olmak üzere; x n ifadesi, n tane x’in çarpımıdır. x n ifadesinde x taban, n ise üstür. x n =x.x.x….x 2 5 = 2. 2. 2. 2. 2 = 32 n tane ÖRNEK 3 4 = 3. 3. 3. 3 = 81

5 Sıfır hariç tüm pozitif sayıların sıfırıncı kuvveti (üssü) “1” dir. a ≠ 0 olmak üzere; (–3) 0 = –3 0 eşitliği inceleyelim? BİLGİ DİKKAT (–3) 0 = 1’dir. –3 0 =–1’dir. Bu nedenle (–3) 0 ≠ –3 0 olur. (- işaretinin parantezin dışında olup olmadığına dikkat edilmelidir.) (25) 0 = 1, (1275) 0 = 1 gibi. a 0 = 1 dir.

6 Negatif sayıların kuvvetleri alınırken parantezin yeri dikkate alınır. Eğer işaret parantezin dışında ise kuvvet alınırken işaret dikkate alınmaz. (– 2) 3 = (–2). (–2). (–2) = –8 (–2) 4 = (–2). (–2). (–2). (–2) = +16 Negatif sayıların tek kuvetleri negatif,çift kuvvetleri pozitiftir. UYARIÖRNEK Pozitif sayıları tek kuvvetleri de çift kuvvetleri de pozitiftir. (+2) 3 =2 3 =(+2). (+2). (+2) = +8 (+2) 4 = 2 4 =(+2). (+2). (+2). (+2) = +16 UYARI

7 8. (–3) 3 – (–2 4 ) =? Bir üslü ifade, paydan paydaya ya da paydadan paya alındığında üssünün işareti değişir. a ≠ 0 olmak üzere; yada şeklindedir. 9. –5 2 – (–3) 3 – 2. (7) 0 =? SIRA SİZDE NEGATİF ÜS

8 ÖRNEK Aşağıdaki ondalık kesri 10 sayısının kuvvetlerini kullanarak çözümleyiniz. a) 33,0203 a) 33,0203=3x10 1 + 3x10 0 + 0x10 -1 + 2x10 -2 + 0x10 -3 + 3x10 -4 Onlar basm.birler basm.Onda birleryüzde birler Çözümlemesi 6 x10 2 + 7 x10 1 + 2 x10 0 + 3 x10 -1 + 8 x 10 -2 olan sayıyı bulunuz. =3x10 1 + 3x10 0 + 2x10 -2 + 3x10 -4 ---,-- 6 yüzleronlarbirlerOnda bi rl er 7238 10’NUN KUVVETLERİNİ KULLANARAK ÇÖZÜMLEME

9 Size güveniyorum. Haydi sıra sizde Aşağıdaki çözümlenmiş halleri verilen ondalık gösterimleri yazınız? a. (2.10 2 ) + (3.10 1 ) + (5.10 -2 ) b. (1.10 3 ) + (5.10 0 ) + (4.10 -1 ) + (2.10 -3 ) c. (2.10 1 ) + (3.10 -1 ) + (9.10 -2 ) + (3.10 -3 )

10 Bir rasyonel sayının kuvveti alınırken pay ve paydanın ayrı ayrı kuvveti alınabilir. ONDALIK KESİRLER VE RASYONEL SAYILARIN KUVVETLERİ ÖRNEK

11 Size güveniyorum. Haydi sıra sizde Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz? a. b. c. d.

12 ÖRNEK 5. (–0, 5) 3 işleminin sonucu bulunuz. 6. (–0, 7) 2 işleminin sonucu bulunuz.

13 7.(0, 2) -3 işleminin sonucu bulunuz. 8..(0, 3) -4 işleminin sonucu bulunuz. Ondalık sayıların negatif kuvvetlerini alırken önce ondalık sayıyı kesir biçiminde yazıp sonra kuvvetini alırız.

14 Size güveniyorum. Haydi sıra sizde Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz? a. b. c. d.

15 Üslü bir ifadenin üssü bulunurken üsler çarpılır. (a n ) m = a n. m (2 3 ) 4 =? 2 3. 4 = 2 12 ÖRNEK1ÖRNEK2 (5 2 ) 7 =?5 2. 7 = 5 14 ÜSSÜN ÜSSÜ

16 Haydi sıra sizde Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz? a. b. c. d.

17 ÖRN:2 5 = 2 n ise n kaçtır? n=5 ÖRN:3 5 = x 5 ise x kaçtır? x=3 Üslü ifadeli denklemlerde tabanlar eşit ise,üsler de eşittir kuralı uygulanır. ÜSLÜ DENKLEMLER

18 Haydi sıra sizde Aşağıdaki boş kutulara uygun sayılar yazınız? a. b. c. d.

19 İlk mat.net ÖRNEK2ÖRNEK3

20 Tabanlar aynı ise Üsler aynı ise Tabanlar aynı ise Üsler aynı ise 2 3.2 5 = 2 3+5 =2 8 2 3.5 3 = (2.5) 3 =10 3 Tabanlar aynı ise Üsler TOPLANIR. Üsler aynı ise Tabanlar ÇARPILIR üs aynen yazılır. 2 7 :2 3 = 2 7-3 =2 4 10 3 :5 3 = (10:5) 3 =2 3 Tabanlar aynı ise Üsler ÇIKARILIR. Üsler aynı ise Tabanlar BÖLÜNÜR, üs aynen yazılır. ÜSLÜ SAYILAR İ LE ÇARPMA BÖLME İŞ LEM İ ÇARPMA İŞ LEM İ BÖLME İŞ LEM İ

21 Haydi sıra sizde(ÇARPMA) Aşağıdaki işlemlerinin sonuçları üslü olarak yazınız? a. b. c. d. e. f. g. h.

22 Aşağıdaki işlemlerinin sonuçları üslü olarak yazınız? a. b. c. d. e. f. g. h.

23 Haydi sıra sizde(BÖLME) Aşağıdaki işlemlerinin sonuçları üslü olarak yazınız? a. b. c. d. e. f. g. h.

24 ÖRNEK

25 Toplama ve çıkarma işlemi için üslü ifadelerin taban ve üslerinin eşit olması gereklidir. Bu tarz soruları çözmek için daha önce öğrendiğimiz rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerine benzeteceğiz. 3.5 a + 2.5 a = pay payda Paylar toplanır payda aynen yazılır. (3+2).5 a = 5.5 a ÖrNeK: 2 x + 2 x + 2 x + 2 x =1.2 x + 1.2 x + 1.2 x + 1.2 x katsayıÜslü ifade ÖrNeK: 2 x + 2 x + 2 x + 2 x =? =4.2 x Üslü sayılarla toplama çıkarma işlemi Test kitaplarında soruluyor müfredatta bu bölüm yok

26 Çok Büyük Ve Çok Küçük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi B İ LG İ -Çok büyük sayılar 10’un pozitif kuvvetleri olarak yazılır. -Çok küçük sayılar 10’un negatif kuvvetleri olarak yazılır. Böylece işlem ve okuma kolaylığı sağlanır. Çok büyük sayılar örneğin; Işık hızı 300.000.000 m/s = 3. 10 8 m/s şeklinde 10 pozitif kuvveti olarak yazılabilir. Dikkat: Sayıdaki sıfır sayısı 10 üssüne pozitif olarak yazılır. Çok küçük sayılar örneğin; 0,000000008 = 8. 10 –9 şeklinde 10 negatif kuvveti olarak yazılabilir. Dikkat: virgülden sonraki basamak sayısı 10 üssüne negatif olarak yazılır.)

27 Haydi sıra sizde(BÖLME) Aşağıda verilen sayının bilimsel gösterimini yazınız? a.b. c. d. e. f.

28 ÖRNEK4

29 SBS 2010

30 SBS 2011

31 SBS 2012

32 TEOG1- 2014 31 TEOG1- 2014

33 32 TEOG2-2014

34 TEOG1 -2015