Hesapsal Modelleme Çalışmaları

... konulu sunumlar: "Hesapsal Modelleme Çalışmaları"— Sunum transkripti:

1 Hesapsal Modelleme Çalışmaları
NESLİHAN SERAP ŞENGÖR İstanbul Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Sinirbilim Modelleme ve Araştırma Grubu (Devreler ve Sistemler ABD)

2 Dersin İşlenişi 2 Ödev 1 Proje 1 Ara Sınav ve 2 Kısa Sınav
Ara sınav tarihi: 21 Kasım 24 Ekim Kısa sınav tarihleri: 12 Aralık

3 Kaynaklar Haykin, Simon S., Neural networks and learning machines. 3rd Edition Upper Saddle River, NJ, USA:: Pearson, (Giriş, 2 ve 3. bölümler) veya Neural networks, Prentice Hall, 1999 baskısı (1. ve 3. bölümler) Chatterjee, Samprit, and Ali S. Hadi. Regression analysis by example. John Wiley & Sons, (1-3. Bölümler) Luce, R. Duncan. "The mathematics used in mathematical psychology." The American Mathematical Monthly 71.4 (1964): Farrell, Simon, and Stephan Lewandowsky. "Computational models as aids to better reasoning in psychology." Current Directions in Psychological Science 19.5 (2010): Grossberg, Stephen. "How does a brain build a cognitive code?." Studies of mind and brain. Springer Netherlands, Elman, Jeffrey L. "Finding structure in time." Cognitive science 14.2 (1990): Elman, Jeffrey L., and David Zipser. "Learning the hidden structure of speech." The Journal of the Acoustical Society of America 83.4 (1988): Simon, R,L., Corbit, J.D., “An Opponent Process Theory of Motivation”, Psychological Review, 81.2 (1974): Cooper, R.P., Shallice, T., “Hierarchical Schemas and Goals in the Control of Sequential Behavior, Psychological Review, (2006): Sprott, J.C., “Dynamical Models of Happiness”, Nonlinear dynamics, Psychology, and Life Sciences, 9.1 (2005):23-36 Ders ile ilgili ders notlarına İTÜ Ninova’dan erişebilirsiniz....

4 Ders Notları Nerede? Ninova’da

5

6

7

8

9 Hesapsal Modelleme Çalışmaları
Computation (kɒmpjʊˈteɪʃ(ə)n/) , noun noun: computation; plural noun: computations 1. the action of mathematical calculation. "methods of computation" the use of computers, especially as a subject of research or study. Computational modeling is the use of mathematics, physics and computer science to study the behavior of complex systems by computer simulation. Yuri Lazebnik Neden matematik? Neden matematik? … once the number of components in a system reaches a certain threshold, understanding the system without formal analytical tools requires geniuses, who are so rare even outside biology. In engineering, the scarcity of geniuses is compensated, at least in part, by a formal language that successfully unites the efforts of many individuals, thus achieving a desired effect, be that design of a new aircraft or of a computer program. In biology, we use several arguments to convince ourselves that problems that require calculus can be solved with arithmetic if one tries hard enough and does another series of experiments.

10 Matematik dilini ne kadar anlıyoruz?
Görelilik teorisine göre kütlenin yerçekiminin etkisindeyken hızlanmasını açıklayan bir denklem. ... Nadir istisnalar olmakla birlikte insan beyni görelilik veya kuantum mekaniği gibi konuları düşünmek için yeterli değildir; fizikçiler bunu başarırlar çünkü normal insan düşünme biçimini bir kenara koymayı ve çeşitli veri işleme programlarınında yardımıyla başka türlü düşünmeyi öğrenirler. Düşünme süreçlerinin en kritik bölümleri kafalarında değil bilgisayalarda veya sınıflardaki kara tahtalarda gerçekleşir. Y. N. Harari, Hayvanlardan Tanrılara Sapiens, Kolektif 5. Baskı, sf. 138

11 Psikoloji’de matematik
Ernst H. Weber Gustav T. Fechner Edward Lee Thorndike Ivan Pavlov Uyaranın yoğunluğu Algı Davranışsal Psikoloji Asıl hedef ölçülebilirlik, psikolojide muğlak olan büyüklükleri fiziksel ölçülebilir büyüklüklere dönüştürmek amaç Deneysel Psikoloji

12 R.Duncan Luce

13

14

15

16 MATLAB ile kod yazma http://www.tutorialspoint.com/matlab/
Yararlı olabilecek siteler:

17 İşimize yarayacak bazı matematiksel kavramlar
Aritmetik: Sayılar arasındaki ilişkiler ile ilgilenilir ve aritmetik ile genellikle sayılar teorisi, ölçme ve hesaplama (toplama, çıkarma, bölme, çarpma, üs alma, kök alma) kastedilir. Cebir: Temel cebir aritmetikden soyutlama içerdiği için farklılaşır. Temel denklem çözümü, grup, halka, cisim gibi soyut cebrik yapıların oluşturulması konularını inceler. Basit bir cebir problemi: Beşer yıl arayla dört çocuk doğurmuş bir annenin şimdiki yaşı 50, çocuklarının şimdiki yaşları toplamıda annenin yaşından 32 yaş fazladır. En büyük çocuğun yaşını bulunuz. En büyük çocuğun yaşı olsun Çocukların yaşlarının toplamı: Denklem: Bu kurduğumuz denklemi bir matematikçi nasıl isimlendirir? Çözüm: MATLAB’de nasıl çözeceğiz Denkleminin MATLAB ile çözümü için iki yol

18

19

20 %%%problemi çözelim%%% A=[3 2 1; 0 3 4; 0 0 1]; b=[5; 4; 3];
MATLAB’de denklem takımının çözümü Çözümün bir yolu Bu her zaman mümkün mü? %%%problemi çözelim%%% A=[3 2 1; 0 3 4; 0 0 1]; b=[5; 4; 3]; X=inv(A)*b >> cozum_ikinci_birinci X = 2.4444 3.0000