RASYONEL SAYILAR MATEMATİK 7 A-) RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

... konulu sunumlar: "RASYONEL SAYILAR MATEMATİK 7 A-) RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ"— Sunum transkripti:

1 RASYONEL SAYILAR MATEMATİK 7 A-) RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ
B-) RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ << önceki sayfa sonraki sayfa >>

2 RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ
<< önceki sayfa sonraki sayfa >>

3 Çıkarma işlemi İki rasyonel sayının farkı bulunurken; eksilen sayı, çıkanın toplama işlemine göre tersi ile toplanır işlemini yapalım. çözüm; bulunur. ÷ ø ö ç è æ - = + 8 3 24 9 16 25 << önceki sayfa sonraki sayfa >>

4 Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen iki rasyonel sayının çıkarma işlemine ait ifadeyi yazalım:
+8/9 +5/9 +1/9 +2/9 +3/9 +4/9 +5/9 +6/9 +7/9 +8/9 +9/9 +3/9 dur. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

5 RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
Bir Tam Sayı İle Bir Rasyonel Sayının Çarpımı Rasyonel Sayı İle Rasyonel Sayının Çarpımı Rasyonel Sayıların Karesini Hesaplama << önceki sayfa sonraki sayfa >>

6 a. Bir tam sayı ile bir rasyonel sayının çarpımı
olur. olur. Bir tam sayı ile bir rasyonel sayı çarpılırken; tam sayı pay ile çarpılır; çarpıma pay olarak yazılır. Payda ise aynen alınır. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

7 b. Rasyonel sayı ile rasyonel sayının çarpımı
İşlemini yapalım: olur. İki rasyonel sayı çarpılırken, payların çarpımı, çarpımın payına; paydaların çarpımı da çarpımın paydasına yazılır. iki pozitif rasyonel sayının çarpımı, pozitif bir rasyonel sayıdır. işlemini yapalım: olur. İki negatif rasyonel sayının çarpımı, pozitif bir rasyonel sayıdır. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

8 c. Rasyonel sayıların karesini hesaplama
(önce tam sayılı kesir, bileşik kesre çevrilir.) olur. olur. Rasyonel bir sayının karesi her zaman pozitif bir sayıdır. Rasyonel bir sayının karesini bulmak için payın ve pay- danın karesi alınır. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

9 RASYONEL SAYILAR KÜMESİNDE ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
A-) Kapalılık Özelliği B-) Değişme Özelliği C-) Birleşme Özelliği Ç-) Yutan Eleman D-) Etkisiz Eleman E-) Ters Eleman F-) Çarpma İşleminin Toplama İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği G-) Çarpma İşleminin Çıkarma İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği << önceki sayfa sonraki sayfa >>

10 Kapalılık özelliği dür. dur.
İki rasyonel sayının çarpımı, yine bir rasyonel sayıdır. Başka bir deyişle;rasyonel sayılar kümesi, çarpma işlemine göre kapalıdır. Genel olarak; için; olur. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

11 Rasyonel sayılar kümesinde, çarpma işleminin değişme
b. Değişme özelliği ; olduğundan, yazılır. Rasyonel sayılar kümesinde, çarpma işleminin değişme özelliği vardır. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

12 Rasyonel sayılar kümesinde, çarpma işleminin birleşme özelliği
c. Birleşme özelliği dür. dır. Rasyonel sayılar kümesinde, çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

13 ç. Yutan eleman ve dır.O halde; olur.
Bir rasyonel sayının “0” ile çarpımı 0 dır. Rasyonel sayılar kümesinde “0”, çarpma işlemine göre yutan elemandır. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

14 d. Etkisiz eleman olur. Bir rasyonel sayının +1 ile çarpımı, rasyonel sayının kendisine eşittir. Rasyonel sayılar kümesinde, çarpma işleminin etkisiz (birim) elemanı +1 dir. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

15 İki rasyonel sayının çarpımı, etkisiz eleman olan +1 sayısını
e. Ters eleman Aşağıdaki çarpma işlemlerini inceleyiniz. İki rasyonel sayının çarpımı, etkisiz eleman olan +1 sayısını veriyorsa,bu rasyonel sayılar, çarpma işlemine göre birbirinin tersidir. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

16 f. Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği
Aşağıdaki işlemleri inceleyiniz. Yukarıda yapılan iki işlemin sonucu aynıdır. Rasyonel sayılardaki bu özelliğe, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine, dağılma özelliği denir. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

17 g. Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği
İşlemini iki yoldan yapalım: 1. Yol: bulunur. << önceki sayfa sonraki sayfa >>

18 Rasyonel sayılar kümesinde, çarpma işleminin çıkarma işlemi
2. Yol: bulunur. Rasyonel sayılar kümesinde, çarpma işleminin çıkarma işlemi Üzerine dağılma özelliği vardır. << önceki sayfa ana sayfa