Yük Donanımına Binen Kuvvetler ve Örnekler

... konulu sunumlar: "Yük Donanımına Binen Kuvvetler ve Örnekler"— Sunum transkripti:

1 Yük Donanımına Binen Kuvvetler ve Örnekler

2 YÜK DONANIMINA BİNEN KUVVETLER -ALAVERE DONANIMI
Alavere donanımının çeşitli noktalarına binen kuvvetleri vektöriyel grafik ile tespit etmek oldukça kolay bir metotdur. Bilindiği gibi bir cisme birden fazla kuvvet etki ettiği zaman, cisim o kuvvetlerin bileşkesi altında kalır.Cisme etki eden kuvvetler eğer bir açı oluşturuyorsa bileşke kuvvetini bulmak için bu açı paralel kenara dönüştürülür

3 Ve bu paralel kenarın köşegenini çizerek cismi etki eden kuvvetlerin bileşkesi bulunur.İşte alavere donanımında koçada birleşen yük tellerine binen kuvvetler bu vektöriyel metotla hesaplanabilir. Koçada birleşen yük telleri arasında bir açı oluşur.Bu açının bir kenarı bir bumbadan gelen yük telini, diğer kenarı ise bumbadan gelen yük telini temsil eder.

4 Koçadaki yük ağırlığının vektöriyel değeri ise yük tellerine binen kuvvetlerin bileşkesidir.Böylece eğer yükün ağırlığı biliniyor ise yani bileşke kuvvet biliniyorsa tellere binen kuvvetler de bulunabilir veya tellere binen kuvvetler biliniyorsa bileşke bulunabilir.

5 Alavere donanımlı vinç

6 Bu hususu bir örnekle açıklamak gerekirse;
Yük telleri arasında 120 derecelik bir açı bulunan bir alavere donanımı ile 5 tonluk bir yük elleçlendiğinde tellere binen kuvvetleri hesaplayalım.Bu kuvvetleri hesaplamak için birim uzunluk sisteminden yararlanır.Yani kuvvetlerin değer birim uzunluktaki vektörler ile gösterilir.Bunun için bir skala kullanmak gerekir.

7 Örnekte 1 tonluk bir kuvvet 1 cm boyunda bir vektör ile ifade edilmektedir.Problemin çözümü için önce yükün ağırlığına eşit düşey doğrultuda ve başlangıç noktası 0 dan yukarı doğru 5 cm’lik bir vektör çizilir. Bu vektör tellere binen yükün bileşkesidir.Sonra 0 noktasından CA ve CB kenarlarına birer paralel çizeriz.

8 Daha sonra bileşke vektörünün ucundan yine CA ve CB kenarlarına birer paralel daha çizerek bir paralel kenar elde ederiz.Elde edilen bu paralel kenardaki F1 ve F2 kenarlarının boyunu ölçüp 1cm=1 ton skalası ile değerlendirirsek F1=5.4 ton F2=4.4 ton olduğunu bulruz.

9 Bunu şekil üstünde açıklamak gerekirse
Şekilde görülen 5 tonluk bir yük A ve B bumbaları tarafından askıya alınmıştır. Şekilde AC ve CB bumbalardan gelen yük tellerini temsil etmektedir.Yük C noktasından asılmakta olup AC ve CB arasındaki açı 120 derecedir.Bu durumdaki yüke AC ve CB doğrultusunda iki ayrı kuvvet etki etmektedir.Bu kuvvetler diğer şekilde gösterilen F1 ve F2’dir.

10

11 Yük tellerine binen kuvvetler trigonometri yardımı ile de bulunabilir.
Diğer slayttaki şekilde görülen vektöriyel diyagramı tekrar çizelim.”F1” ve “F2” vektörlerinin boyunu trigonometri yolu ile hesaplamak için “a” “b” ve “r” açıları ile “R” bileşkesinin bilinmesi gerekir.Aslında bileşke ve yük tellerinin doğrultuları ile yük telleri arasındaki açı bilindiği için bu açılar da bilinir. Yani örnekteki “R” bileşkesi 5 cm “a” açısı=70, “b” açısı=50 ve “r” açısı=60 olduğu bilinmektedir.

12 Bundan sonra sinüs teoreminden yani, “bir üçgenin kenarlarının,karşısındaki açıların sinüslerine oranları birbirlerine eşittir” bağıntısından yararlanılır.

13

14 Yukarıdaki açıklamalardan A/sin a = R/sin r ve B/sin b = R/sin r olduğu için ve Sin 70=0,94, Sin 60=0,87, Sin 50=0,77 olduğundan A= RxSin a/Sin r = 5x0,94/0,87 = 5.40 cm. B= RxSin b/Sin r = 5x0,77/0,87 = 4.42 cm olduğu bulunur.

15 SAYISAL ÖRNEK Bir alavere donanımında koça ile askıya alınan yük 1 ton, yük tellerinin düşey ile yaptıkları açılar birbirine eşit ve 60 ise tellere binen kuvvetleri hesaplayalım.Önce bu konumu şekilde görülen vektöriyel bir diyagram üzerinde gösterelim.Sistemde kullandığımız ölçek 3 cm=1 ton dur.

16

17 Bu sistemde oluşan OBR üçgeni ile OAR üçgeni birbirlerine eşit ve eşkenar üçgendirler.Böylece OA,OR ve OB vektörleri birbirlerine eşit olup her biri 1 ton değerindedir.Yani her iki yük teline binen kuvvet birbirine eşittir.