MKM 308 Makina Dinamiği Makinalarda Kütle ve Atalet Momenti İndirgemesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya Üniversitesi.

... konulu sunumlar: "MKM 308 Makina Dinamiği Makinalarda Kütle ve Atalet Momenti İndirgemesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya Üniversitesi."— Sunum transkripti:

1 MKM 308 Makina Dinamiği Makinalarda Kütle ve Atalet Momenti İndirgemesi Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

2 Makinanın Bir Noktaya İndirgenmiş Kütlesi
Düzlemsel mekanizmalardan oluşan tek serbestlik dereceli bir makina olsun. Hareketli uzuvlardan birine ait bir A noktası göz önüne alalım. A noktasına konmuş ve kinetik enerjisi, aynı hareket için, makinanın toplam kinetik enerjisine eşit olan maddesel noktanın kütlesi mA’ya makinanın A’ya indirgenmiş kütlesi denir. Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

3 Makinanın Bir Noktaya İndirgenmiş Kütlesi
Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

4 Makinanın Bir Noktaya İndirgenmiş Kütlesi
Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

5 Makinanın Bir Noktaya İndirgenmiş Kütlesi
Makinanın konumu, uygulamaların hemen hepsinde makina tahrik milinin dönme açısı ϕ ile belirlenir. O halde bir noktaya indirgenmiş kütlenin ikinci özelliği değişken olmasıdır. mA=mA(ϕ) Konuma bağlı olarak değişir. Makinanın tahrik mili bir tam devir yaptıktan sonra, bütün uzuvlar genellikle tekrar aynı konumu alır. Bundan dolayı genellikle, mA=mA(ϕ+2π) Yani mA(ϕ) 2π periyodiktir. Makinanın yapısına göre, mesela muhtelif çevrim oranlarına sahip dişli çarklar söz konusu ise daha başka periyotlar da söz konusu olur. Kütle indirgemesi yaparak bir noktanın kinetik enerjisi hesaplandığında bütün mekanizmanın kinetik enerjisi hesaplanmış olur. Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

6 Makinanın Mile İndirgenmiş Atalet Momenti
Mile İndirgenmiş Atalet Momenti ile Bir Noktaya İndirgenmiş Kütle arasında bağıntı vardır. Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

7 Makinanın Bir Noktaya İndirgenmiş Kütlesi
Çubuk sarkacın O noktası ve ağırlık merkezindeki atalet momentleri; Atalet momenti I, O mafsal noktasına göre verilmişse kinetik enerjiyi yazarken ½ mVG2 yazılmaz. Atalet momenti I, G ağırlık merkezine göre verilmişse kinetik enerjiyi yazarken ½ mVG2 hesaba katılmalıdır. Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

8 Makinanın Bir Noktaya İndirgenmiş Kütlesi
UYGULAMA: Mekanizmanın bir noktaya indirgenmiş kütlesi mA’yı bulunuz. Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

9 Makinanın Bir Noktaya İndirgenmiş Kütlesi
UYGULAMA: Mekanizmanın A noktasına indirgenmiş kütlesi ve A0A miline indirgenmiş kütlesel atalet momentini hesaplayınız. 2 nolu uzvun mil eksenine göre kütlesel atalet momenti I2, 3 ve 4 m3 ve m4 A0A uzunluğu r olsun. Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki