Devre ve Sistem Analizi

... konulu sunumlar: "Devre ve Sistem Analizi"— Sunum transkripti:

1 Devre ve Sistem Analizi
Neslihan Serap Şengör Elektronik ve Haberleşme Bölümü, oda no:1107 tel no:

2 Ninova – EHB 232 - Dersin kaynakları
Ders Hakkında 1 Yarıyıl içi sınavı Nisan % 30 3 Kısa sınav Şubat 20 Mart 8 Mayıs % 30 1 Ödev Yarıyıl Sonu Sınavı % 40 Ders notlarına ve ders ile ilgili bazı dökümanlar erişmek için Ninova – EHB Dersin kaynakları FİNAL SINAVINA GİRMEYE HAK KAZANMAK İÇİN YARIYIL İÇİ DEĞERLENDİRMELERİNDEN EN AZ 15 ALMAK GEREKMEKTEDİR.

3 Kaynaklar: Yılmaz Tokad, “ Devre Analizi Dersleri” Kısım II, İ.T.Ü. Yayınları, 1977. Yılmaz Tokad, “ Devre Analizi Dersleri” Kısım IV, Çağlayan Kitabevi, 1987. Cevdet Acar, “Elektrik Devrelerinin Analizi” İ.T.Ü. Yayınları, 1995. L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York ( İşlenen Bölümler: 9,10,11,13) M. Jamshidi, M. Tarokh, B. Shafai. “Computer-Aided Analysis and Design of Linear Control Systems”, Prentice Hall, 1992 ( İşlenen Bölümler: 2,3)

4 Matematik dilini ne kadar anlıyoruz?
Görelilik teorisine göre kütlenin yerçekiminin etkisindeyken hızlanmasını açıklayan bir denklem. ... Nadir istisnalar olmakla birlikte insan beyni görelilik veya kuantum mekaniği gibi konuları düşünmek için yeterli değildir; fizikçiler bunu başarırlar çünkü normal insan düşünme biçimini bir kenara koymayı ve çeşitli veri işleme programlarınında yardımıyla başka türlü düşünmeyi öğrenirler. Düşünme süreçlerinin en kritik bölümleri kafalarında değil bilgisayalarda veya sınıflardaki kara tahtalarda gerçekleşir. Y. N. Harari, Hayvanlardan Tanrılara Sapiens, Kolektif 5. Baskı, sf. 138

5 Neden Matematiksel Modelleme?
4. Baskı sf. 98 ...Bilimsel yöntemin gerçek amacı, Doğa’nın aslında bilmediğiniz bir şeyi bildiğinizi sanmanıza yol açarak sizi kandırmasına izin vermemektir. Bundan çok çekmemiş, buna karşı içgüdüsel olarak tetikte olmayan bir tek tamirci, bilimadamı ya da teknisyen yoktur. Bilimsel ve mekanik bilgilerin büyük çoğunluğunun böylesine sıkıcı ve ihtiyatlı olmasının nedeni budur. Bilimsel enformasyona ara sıra fanteziler katıp romantize ederseniz ya da özen göstermezseniz Doğa hemen sizi rezil eder....

6 Sistem Toplu Parametreli Dağılmış Parametreli Stokastik Deterministik Ayrık zaman Sürekli zaman Lineer olmayan Lineer Zamanla değişen Zamanla değişmeyen

7 Elektrik Devrelerinin Temelleri dersinde neler öğrendiniz?
Amaç: Fiziksel devrelerin elektriksel davranışlarını öngörme akım ve gerilim Devre TeorisindeTanımlanmamış Büyüklükler : akım ve gerilim Devre Teorisinin Aksiyomları: Toplu parametreli, KAY, KGY Eleman Tanım Bağıntıları: Lineer ve lineer olmayan direnç elemanları, Kapasite, Endüktans Lineer zamanla değişmeyen devrelere özgü yöntemler: Düğüm gerilimleri, çevre akımları Bazı Teoremler: Tellegen Teoremi, Toplamsallık ve Çarpımsallık, Thevenin ve Norton Teoremleri Dinamik Devreler ve Çözümleri

8 Devre ve Sistem Analizi
Durum Denklemleri (Hatırlatma) 2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü (Hatırlatma) Temel matris, Durum Geçiş matrisi, Öz çözüm, Zorlanmış Çözüm, Tam Çözüm (Hatırlatma) Yüksek Mertebeden Devrelerin Durum Denklemlerin Çözümü Sistem Durum geçiş matrisinin özellikleri, Durum geçiş matrisini hesaplama yöntemleri: seriye açma, Jordan kanonik yapısı, Laplace dönüşümü (hatırlatma) Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik ve Kararlılık Ön bilgi: Cayley-Hamilton teoremi, zamana bağlı fonksiyonların lineer bağımsızlığı, Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik, Frekans tanım bölgesinde yönetilebilirlik, gözlenebilirlik, minimal gerçekleme, Lyapunov anlamında kararlılık, asimptotik kararlılık, Routh Hurwitz kriteri

9 SSH’de Güç ve Enerji Kavramları
s- Tanım Bölgesinde Devre Denklemleri Genelleştirilmiş Düğüm Gerilimleri Yöntemi, Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi, Çözümün Varlığı ve Tekliği, Öz Çözüm ve Devreye İlişkin Öz Frekanslar, Toplamsallık, çarpımsallık, Thevenin- Norton teoremleri, İki kapılılıar, devre parametreleri, resiprokluk teoremi, Blok Diyagramları Devre İşaret Akış Diyagramları Sürekli Sinüsoidal Hal (SSH) Kompleks sayılar (hatırlatma), Empedans, admitans kavramı, Sürekli Sinüsoidal Hal’de devre denklemleri, Genelleştirilmiş Düğüm Gerilimleri Yöntemi, Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi, SSH’de Güç ve Enerji Kavramları Kompleks güç, Kompleks gücün sakınımı, Maksimum güç transferi, Üç fazlı devreler, Bode diyagramları

10 Dinamik Sistem Hatırlatma
Sistemin şu an ki çıkışlarını geçmişdeki girişleri ve çıkışları belirliyorsa... Ayrık zaman-fark denklemleri Dinamik sistem gösterimleri Sürekli zaman-diferansiyel denklemler Ayrık zaman Dinamik sistem Sürekli zaman

11 Durum Denklemleri Hatırlatma durum değişkenleri - kapasite gerilimleri, endüktans akımları çıkış büyüklükleri - ilgilenilen eleman akımları ve gerilimleri giriş büyüklükleri - bağımsız akım kaynağının akımı ve bağımsız gerilim kaynaklarının gerilimleri EDT dersinde n=2 için çözümler bulundu

12 2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Hatırlatma
Homojen kısım: Çözüm Tahmini belirlememiz gereken kaç büyüklük var? sıfırdan farklı çözümlerin olması nasıl mümkün olur? Karakteristik Denklem

13 O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz?
Hatırlatma Karakteristik denklemin kökleri: özdeğerler Belirlememiz gereken özvektör Hangi uzayın elemanı? O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? ‘e ilişkin özvektör ‘e ilişkin özvektör Temel Matris Özel çözüm: Nasıl belirleyeceğiz? Tam çözüm:

14 Hatırlatma Durum Geçiş Matrisi öz çözüm zorlanmış çözüm öz çözüm zorlanmış çözüm

15 Yüksek Mertebeden Devrelerin Durum Denklemlerin Çözümü
2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Temel Matris iki sütunu var ve her sütun lineer bağımsız ve çözüm Durum Geçiş Matrisi Ne yapmakta?

16 Durum geçiş matrisinin özellikleri
1-

17 2-