Eleman Tanım Bağıntıları

... konulu sunumlar: "Eleman Tanım Bağıntıları"— Sunum transkripti:

1 Eleman Tanım Bağıntıları
v i q Ø direnç Kapasite endüktans memristor Direnç Elemanı: v ve i arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman Endüktans Elemanı: Ø ve i arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman Kapasite Elemanı: v ve q arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman Memristor Elemanı: Ø ve q arasında cebrik bağıntı ile temsil edilen eleman

2 2-uçlu Kapasite ve Endüktans Elemanları
Lineer ve Zamanla Değişmeyen Kapasite Endüktans Zamanla Değişmeyen Lineer olmayan ve zamanla değişenleri ifade edebilmek için akı ve yük kullanılır: L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

3 Kapasite Endüktans akı kontrollü yük kontrollü gerilim kontrollü akım kontrollü türetilebilir bir fonksiyon ise türetilebilir bir fonksiyon ise

4 Lineer Zamanla Değişmeyen Kapasite Endüktans
Lineer Olmayan Zamanla Değişmeyen L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

5 Lineer Zamanla Değişen Kapasite Endüktans
L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

6 Zamanla Değişmeyen Lineer Kapasite ve
Endüktans Elemanlarının Özellikleri Kapasite Endüktans Bellek Özelliği sadece ‘ye değil, ‘nun aralığındaki tüm geçmiş değerlerine de bağlı sadece ‘ye değil, ‘nun aralığındaki tüm geçmiş değerlerine de bağlı ilk koşul, geçmiş , değerlerinin ‘ye etkisini veriyor.

7 değerler alıyorsa, kapasite gerilimi ,
Endüktans Süreklilik Özelliği , aralığında sınırlı değerler alıyorsa, kapasite gerilimi , aralığında sürekli bir fonksiyondur. , aralığında sınırlı değerler alıyorsa, kapasite gerilimi , aralığında sürekli bir fonksiyondur. L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

8 Kayıpsızlık Özelliği Tanım: (Enerji) aralığında bir elemana aktarılan toplam enerji [Joules] ‘dur. Kapasite Endüktans Yük kontrollü kapasite elemanına ilişkin enerji kapasite gerilimi veya yük fonksiyonundan bağımsızdır. ve anlarındaki yük değerleri ile belirlenir. Akı kontrollü endüktans elemanına ilişkin enerji endüktans akımı veya akı fonksiyonundan bağımsızdır. ve anlarındaki akı değerleri ile belirlenir. Örnek:

9 sonuç Kapasite Endüktans Periyodik bir fonksiyon ile uyarıldığında, yük kontrollü kapasiteye ilişkin enerji bir peryod boyunca sıfırdır Periyodik bir fonksiyon ile uyarıldığında, yük kontrollü kapasiteye ilişkin enerji bir peryod boyunca sıfırdır Bir kapasiteden alınabilecek maksimum enerji miktarı Bir endüktanstan alınabilecek maksimum enerji miktarı

10 1. Mertebeden Lineer Devreler
E.T.B+KGY E.T.B+KAY Durum Denklemleri, Kalman (1960) L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

11 1. Mertebeden Diferansiyel Denklem Çözümü
varsayım:

12 varsayım: öz çözüm zorlanmış çözüm

13 Durum Denkemlerinin Elde Edilmesi
I- İki uçlu direnç, endüktans, kapasite bağımsız akım ve gerilim kaynaklarının oluşmuş devrelerde durum denklemlerinin elde edilmesi Amaç: durum değişkenleri - kapasite gerilimleri, endüktans akımları çıkış büyüklükleri - ilgilenilen eleman akımları ve gerilimleri giriş büyüklükleri - bağımsız akım kaynağının akımı ve bağımsız gerilim kaynaklarının gerilimleri Yöntem: 1. Adım: Uygun Ağaç Seçimi a-) gerilim kaynaklarını dal elemanı olarak seçiniz, ağaç tamamlanmamışsa (b)’ye geçiniz b-) kapasiteleri dal elemanı olarak seçiniz, ağaç tamamlanmamışsa (c)’ye geçiniz c-) dirençleri dal elemanı olarak seçiniz, ağaç tamamlanmamışsa (d)’ye geçiniz

14 Hangi devre büyüklüklerine karşı gelmekteler.
c-) endüktansları dal elemanı olarak seçiniz 2. Adım: Durum değişkenlerini belirleme Dallardaki kapasite gerilimleri, kirişlerdeki endüktans akımları durum değişkenleridir. Durum değişkenlerini belirleyiniz ve uç denklemlerini yazınız. 3. Adım: Durum denklemlerini yazma Lineer bağımsız akım denklemlerini yazınız (Temel kesitlemelere ilişkin denklemler) Lineer bağımsız gerilim denklemlerini yazınız (Temel çevrelere ilişkin denklemler) Yazdığınız denklemlerden yararlanarak dallardaki kapasitelerin akımları ile kirişlerdeki endüktansların gerilimlerini, durum değişkenleri ve girişler cinsinden belirleyiniz. Hangi devre büyüklüklerine karşı gelmekteler.